MAE 與 MFE：怎麼用最大不利、有利偏移設定停損與停利

目錄

1. 什麼是最大不利偏移與最大有利偏移？
2. 一筆交易的 MAE 與 MFE 怎麼算？
3. 怎麼讀 MAE 與 MFE 的散布圖？
4. MAE 可以用來設定停損嗎？
5. 怎麼用 MFE 設定停利？
6. 部位大小如何改變 MAE 停損的金額意義？
7. 樣本小的時候會出什麼問題？
8. 常見問題
9. 參考文獻

什麼是最大不利偏移與最大有利偏移？

交易中的最大不利偏移定義相當簡單：MAE 是一筆交易從進場到出場之間出現過的最大浮動虧損。最大有利偏移（MFE）則是同一段時間內出現過的最大浮動獲利。兩者合起來描述的是一筆交易的走勢，而不只是結局；從走勢就看得出，停損或停利會怎麼改變結果。

最大不利偏移（MAE）是持倉期間，行情朝不利於部位的方向走得最遠的距離，從進場價起算。最大有利偏移（MFE）是持倉期間，行情朝有利於部位的方向走得最遠的距離，同樣從進場價起算。MFE 是 MAE 的鏡像：以多單來說，一個往進場價下方看，一個往上方看。交易報表通常只列出第三個數字，也就是最終損益。這個數字看不出交易途中承受過多少虧損，又回吐了多少獲利。

想像一張只標出起點與終點的登山地圖。你知道最後比起點高了 200 公尺，卻不知道山徑先是下到谷底，後來又爬過一道稜線，才回到終點。MAE 是谷底，MFE 是稜線頂，出場則是你停下腳步的地方。停損是一條規則：「山徑下降超過這個幅度就折返」；停利則是：「走到稜線就停」。不知道谷底與稜線在哪裡，兩者都無從合理設定。

一筆交易的 MAE 與 MFE 怎麼算？

多單的 MAE 是進場價減去持倉期間的最低價，MFE 是最高價減去進場價；空單則兩個方向對調。先以點數計算，再換成每口金額，之後調整口數時，數字才仍能相互比較。

1. 記下進場價。用回測實際成交的價格，不要用訊號價。採下一根 K 棒執行時，通常就是訊號出現後下一根 K 棒的開盤價。
2. 追蹤最低價與最高價，範圍從進場那根 K 棒到出場那根 K 棒，兩根都含。用最高價與最低價，不用收盤價。停損單是被極值觸發的，只看收盤價算出的偏移會低估行情實際走了多遠。
3. 相減得到點數。多單：MAE = 進場價 − 最低價，MFE = 最高價 − 進場價。空單：MAE = 最高價 − 進場價，MFE = 進場價 − 最低價。兩個數字都是零或正數；從未朝不利方向走的交易，MAE 為零。
4. 乘以合約的每點價值，得到每口金額。以 E-mini Nasdaq-100 期貨（NQ）為例，一口合約是 $20 × 指數，最小跳動點為 0.25 個指數點，價值 $5.00，依 CME 合約規格。交易所可能調整這些數值，換算前請先到交易所的合約頁面，或用免費的期貨合約與損益計算機確認。

最該記住的是多單版本：MAE = 進場價 − 持倉期間最低價。其中進場價是你的成交價，持倉期間最低價是進場那根到出場那根 K 棒之間，任何一根 K 棒碰過的最低價格。本文其餘內容，都是把這個減法反過來用，或在多筆交易上重複計算。

怎麼讀 MAE 與 MFE 的散布圖？

把每筆已平倉交易畫成一個點，水平軸放偏移點數，垂直軸放最終損益，圖上就看得出虧損交易集中在哪裡、獲利交易鮮少走到哪裡，以及出場前回吐了多少浮動獲利。兩張圖都有用，一張看 MAE，一張看 MFE，各自回答不同的問題。

MAE 圖上，獲利交易與虧損交易用不同標記。多數交易明細裡，獲利交易會擠在左側，因為最後會賺的交易，通常不會先大幅朝不利方向走。虧損交易往右散開，因為最後賠錢的交易，途中幾乎都曾深陷虧損。有用的是一條垂直線：幾乎沒有獲利交易超過的那個 MAE 距離。線右側的一切，都是本來可以更早、更小就認賠的虧損。

MFE 圖上，畫一條 45 度對角線。落在線上的點，是以最佳浮動獲利收場、一點都沒回吐的交易。遠在線下方的點，是曾經大幅獲利，出場前卻縮水或轉為虧損的交易。點與線之間的垂直落差就是回吐，而停利要收的正是回吐。

問題	MAE 圖（水平軸：MAE）	MFE 圖（水平軸：MFE）
獲利交易在哪裡？	擠在左側，MAE 小	沿水平軸分散，靠近或低於對角線
虧損交易在哪裡？	往右分散，MAE 大	多半靠近左側；MFE 大的虧損交易，把全部獲利都吐了回去
該畫哪條線？	垂直線：幾乎沒有獲利交易走過的距離	對角線：保住全部最佳獲利；垂直線：多數獲利交易的高點所在
能決定哪種出場？	停損	停利

MAE 可以用來設定停損嗎？

MAE 可以把停損設在獲利交易鮮少走到的距離，讓停損主要砍掉虧損交易，少碰獲利交易。這個方法需要一份真實的交易路徑明細；本文使用的是不設停損、也不設停利的回測，所以每個偏移都是完整、未被打斷的路徑。

下面這次回測是範例用的交易路徑。AlphaPrime（Valynox）測試了一條以標準指標組成的替代規則，即有效價差（Effective Spread）規則，作為唯一的進場與出場，標的為 NQ 日 K 棒，期間 2019-01-02 至 2025-06-30，多空皆做，一口，每筆手續費 $20、滑價 $10。它本身不是偏移規則，只是代表任何你想量測交易的策略。所示的候選策略，是搜尋試過的約一千個中留下的那一個，依報酬相對回撤挑選。事後挑出留下的那一個，會讓它顯得好看，所以請把這些數字讀成這份交易明細的特性，而不是這條規則的獲利，也不是讀者可以預期的結果。

這份明細有 49 筆交易，每筆都有量得的 MAE。任何明細的做法都一樣：把獲利交易依 MAE 排序，找出只有一小部分獲利交易超過的距離，然後測試這個距離的停損，以及更緊一格、更寬一格的版本。這三列要當成取捨來讀，而不是誰最緊誰就贏的排名。停損收得越緊，砍掉的虧損交易一定越多，但也會把本來會反轉的獲利交易洗出場；這些損失掉的獲利交易，正是沒有偏移資料的回測永遠看不到的成本。固定跳動點、ATR 或時間停損該怎麼選，見期貨策略的停損：固定跳動點、ATR、時間與移動停損；停損單本身如何成交，見期貨停損單的意思與運作。

停損到底有沒有幫助，取決於虧損之後價格怎麼走。Kaminski 與 Lo（2014）指出，停損規則可能增加價值，也可能減損價值，要看虧損傾向延續還是反轉；所以停損必須用策略自己的交易路徑測試，不能照抄別的系統。

怎麼用 MFE 設定停利？

MFE 顯示交易平倉前通常往有利方向走多遠，所以把停利放在多數獲利交易已到達最佳點的位置，就能收回原本出場方式吐回去的獲利，代價是限制了少數走得遠得多的交易。問題在於：許多筆交易收回的回吐，是否比少數幾筆放棄的額外獲利更值錢。

先算每筆獲利交易的回吐：用最終損益除以 MFE。一筆以 60 點平倉、MFE 為 150 點的獲利交易，只保住了最佳獲利的 40%。如果多數獲利交易保住的不到一半，出場就是放掉了不少，值得測試停利。接著看獲利交易的 MFE 值集中在哪裡。圖上點密集的陰影帶，就是自然的候選距離；停利放在這個帶的下緣，而不是中央，因為多數交易走不到的停利，等於沒有停利。

1. 為每筆獲利交易計算 MFE 與回吐，成本設定與回測相同。
2. 找出那個帶，也就是多數獲利交易到達最佳點的位置。
3. 在帶的下緣測試停利，比較有、無停利時的平均每筆損益與最大單筆獲利。
4. 數出被限制的交易。如果獲利主要來自少數極大的獲利交易，把它們限制住的停利可能抹掉整個優勢。MFE 圖在你跑測試前就能顯示這一點：看對角線上遠在右側的點。

部位大小如何改變 MAE 停損的金額意義？

MAE 距離以點數固定，但它代表的虧損會隨口數放大，所以停損必須和部位大小一起評估。同樣是 80 點的停損，一口時只是小小一筆，十口時卻是重擊；即使進出場完全沒變，整個策略的回撤也會跟著移動。

停損距離一旦以點數定下，金額上的虧損就由口數決定。把兩個決定分開：MAE 圖回答「多遠」，帳戶回答「幾口」。交易人在一段好行情後增加口數，沒有改變任何一個訊號，但每次停損的金額都變大了，每段連續虧損也在權益曲線上挖出更深的坑。下面的假設性範例顯示同一個 80 點停損在一口、三口與十口時的情形。

MAE 與部位大小就在這裡交會。知道停損距離（點數）後，免費的期貨部位大小計算機能依你選定的帳戶風險，換算成口數，結果通常比憑感覺選的口數少。加上槓桿時回撤為何增加得比部位快，見期貨槓桿下保證金對回測回撤的影響；強制平倉對一個從未被觸發的停損造成什麼影響，見保證金交易的追繳保證金與回測風險。

樣本小的時候會出什麼問題？

從幾十筆交易畫出的 MAE 或 MFE 界線，只要幾筆交易有變動就會大幅移動，所以把它當成待驗證的候選設定，而不是按歷史資料調出來的規則；拿不準時，寧可放寬也不要收緊。上面 49 筆的明細正是這樣的樣本：拿掉 MAE 最大的五筆交易，「獲利交易幾乎都沒走到的距離」可能大幅位移，因為這個距離是由圖邊緣的幾個點決定的。

原因是兩個界線都在尾端。停損設在獲利交易不再出現的地方，停利設在獲利交易的高點不再往上延伸的地方。分布的尾端觀察值最少，所以加減幾筆交易時，尾端變動最大。五筆交易改變時，中位數幾乎不動；圖右側最後一筆獲利交易的位置，卻可能移動半個軸。有幾百筆交易時，點雲的邊緣由許多點畫出，大致會留在原處。

還有第二個陷阱。如果在同一份交易明細上測試十種停損距離，留下平均每筆損益最好的那一個，就等於在這份明細上最佳化過，選出的距離帶著篩選的加成。Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）指出，同一份資料上多次嘗試的最佳結果，會隨嘗試次數而膨脹，樣本越小膨脹越嚴重。解法與其他所有設定相同：把候選停損與停利固定在樣本內交易上，再原封不動用在搜尋從未見過的交易上，做法見樣本內與樣本外的切分方式與所需資料量。從 MAE 圖選出停損或停利距離後，AlphaPrime 的策略檢驗就是讓這個距離面對未見過資料的地方，門檻則在畫圖之前就已寫下。

1. 數獲利交易，不是數全部交易。停損界線取決於獲利交易的 MAE，停利取決於獲利交易的 MFE，所以 200 筆交易、其中 80 筆獲利的明細，每個界線只有 80 個觀察值，不是 200 個。
2. 界線向外取整。如果圖上建議 70 點，就測試 70 與 90，不要測 70 與 50。停損過寬，只是在少數虧損交易上多損失一點；停損過緊，損失的是獲利交易。
3. 拿掉最極端的五筆交易，重畫一次圖。如果界線移動超過其值的四分之一，表示樣本太小，無法據以設定，應採用較寬的值。
4. 實際交易前，先用下一段資料檢查界線。如果那段資料裡的獲利交易落在停損之外，就表示這個停損是配合第一段資料調出來的。

實務上的下一步：拿一份你手上已有策略的交易明細，用上面四個步驟算出每筆交易的 MAE 與 MFE（點數），畫出兩張圖。測試任何停損之前，先寫下不到十分之一的獲利交易走過的那個距離，再拿掉 MAE 最大的五筆重畫一次。這個位移的大小，就告訴你這份明細夠不夠大，足以據以設定停損。

常見問題

一筆交易的 MAE 怎麼算？

多單是進場價減去持倉期間的最低價。空單是最高價減去進場價。用 K 棒的最高價與最低價，不用收盤價，因為停損單是被極值觸發的。先以點數計算，再乘以合約的每點價值，得到每口金額。

交易中的最大有利偏移是什麼？

最大有利偏移（MFE）是一筆交易從進場到出場之間出現過的最大浮動獲利，從進場價起算。多單是最高價減進場價；空單是進場價減最低價。把 MFE 與最終損益比較，就看得出交易平倉前回吐了多少最佳浮動獲利，也就是停利想收回的部分。

MAE 和回撤一樣嗎？

不一樣。MAE 屬於單筆交易，衡量該筆交易平倉前朝不利方向走了多遠。回撤屬於帳戶或權益曲線，衡量它從前一個高點跌了多深，通常跨越許多筆交易。一個策略可能每筆交易的 MAE 都小，卻因一長串小額虧損，出現大幅回撤。

要有多少筆交易，MAE 停損才可靠？

要有足夠的獲利交易，讓 MAE 圖的邊緣在拿掉幾筆交易時不會大幅移動。界線由 MAE 最大的獲利交易決定，這些交易為數不多，所以幾十筆的明細畫出的線並不穩定。許多系統化交易人要有幾百筆交易、至少一百筆獲利交易，才會把 MAE 界線看成不只是一個有待用未見過資料驗證的候選值。

MAE 停損該用點數還是金額衡量？

先以每口的點數衡量，因為點數距離描述的是市場的行為，與你的帳戶無關。之後再用合約的每點價值與你的口數換算成金額。兩步分開，才看得出回撤的問題出在停損距離，還是出在部位大小。

參考文獻

• CME Group. E-mini Nasdaq-100 Futures contract specifications (contract size $20 × index, minimum tick 0.25 index points = $5.00). cmegroup.com/markets/equities/nasdaq/e-mini-nasdaq-100.contractSpecs.html
• Kaminski, K. M., & Lo, A. W. (2014). When Do Stop-Loss Rules Stop Losses? Journal of Financial Markets, 18, 234–254.
• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.