賣方伽瑪曝險（GEX）：各價位代表什麼，以及如何檢驗

目錄

1. 用白話來說，伽瑪曝險是什麼？
2. 為什麼造市商避險會推動價格？
3. 正伽瑪與負伽瑪環境有什麼差別？
4. GEX 價位如何計算，資料有哪些限制？
5. 如何把 GEX 變成可檢驗的過濾條件？
6. 回測證據長什麼樣子？
7. 常見問題
8. 參考文獻

用白話來說，伽瑪曝險是什麼？

伽瑪曝險（GEX）是根據未平倉量，估算指數每變動 1%，選擇權造市商必須在指數上買進或賣出多少。它描述的是避險流量，不是預測。可檢驗的用法是在開盤前就定好的環境標籤，用來決定你的期貨策略跑哪一類規則。

整個主題靠三個詞撐起來。選擇權造市商是向客戶買賣選擇權的做市者，他們會對沖風險，而不是賭方向。Delta 是指數變動一點時選擇權價格的變動量。Gamma 是 delta 隨指數變動而改變的速度。GEX 把所有未平倉選擇權合約的 gamma 加總，依假設的持有者標上正負號，再換算成指數曝險。

日常比喻：delta 是車速，gamma 是油門踩得多用力。GEX 告訴你，當路面傾斜時，整個車隊的造市商得加速或煞車多少，但不會告訴你路面往哪邊傾斜。

對系統化交易者而言，GEX 因此只有一個老實的角色。環境標籤是貼在每個交易日上的標記，例如正或負，策略在當天開始前讀取，並據此切換啟用的規則。GEX 能當這種標籤，是因為輸入資料（未平倉量、履約價、到期日）在每次收盤後公布，所以明天的標籤今晚就已經存在。多數公開的 GEX 序列描述的是 S&P 500 指數選擇權，搭配 ES 或 MES 期貨使用，但這套方法適用於任何選擇權鏈流動性充足、且公布未平倉量的指數。

為什麼造市商避險會推動價格？

造市商讓選擇權部位維持 delta 中性，而 gamma 決定他們的避險交易是逆著市場還是順著市場。Delta 中性代表造市商的整體部位在指數小幅變動時不賺不賠。指數每次變動都會依 gamma 改變他們持有選擇權的 delta，所以他們必須交易指數期貨或現貨一籃子股票才能回到零。這種交易是機械式的，不管造市商有沒有看法都會發生。

避險方向取決於造市商 gamma 的正負：

• 造市商為多頭 gamma。上漲使部位的 delta 變得更正，造市商賣出期貨回到中性。下跌使 delta 更負，所以造市商買進。避險逆著行情推。
• 造市商為空頭 gamma。上漲使部位的 delta 變得更負，造市商必須買進期貨。下跌則被迫賣出。避險順著行情推。

想想恆溫器。多頭 gamma 的造市商像正常的恆溫器：房間變熱就調低暖氣。空頭 gamma 的造市商像接反線的恆溫器：房間變熱反而加熱。這股流量是疊加在其他所有人的正常委託流量之上，所以它不會掌控價格，但會改變一段行情在遇到阻力前能走多遠。

正伽瑪與負伽瑪環境有什麼差別？

正伽瑪環境會抑制日內波動，指向均值回歸規則；負伽瑪環境會放大波動，指向突破或趨勢規則。伽瑪環境就是某一天淨 GEX 的正負號。正代表假設造市商整體為多頭 gamma，避險逆著行情。負代表假設他們整體為空頭 gamma，避險順著行情。

	正伽瑪	負伽瑪
上漲時的造市商避險	賣出期貨	買進期貨
下跌時的造市商避險	買進期貨	賣出期貨
對日內波動區間的影響	收窄	擴大
典型價格路徑	在區間內震盪	趨勢、跳空、快速反轉
優先檢驗的規則類型	均值回歸	突破或順勢

表中寫的是「優先檢驗」，不是「交易」。環境標籤告訴你，哪一類規則在機制上有理由貼合當天的價格行為。均值回歸策略是逆著行情操作，需要行情停下來；造市商在上漲時賣出有助於行情停住。突破規則需要行情延續；造市商在上漲時買進有助於行情延續。至於哪一類規則在帶有該標籤的日子扣掉成本後賺得夠不夠，只有回測能回答，而且答案取決於市場、K 棒週期與檢驗的年份。

GEX 價位如何計算，資料有哪些限制？

GEX 價位是把每個履約價與到期日的未平倉量、gamma、合約乘數與現價相乘後加總，買權計為正、賣權計為負，而這個加總背後有三個假設，決定了你能信任它多少。未平倉量是仍未平倉的選擇權合約數，也就是有人賣出、另一人持有的合約。合約乘數是一口選擇權合約控制的指數單位數；撰文時 S&P 500 指數選擇權為 100。交易所可能調整合約規格，所以計算前請先到交易所的合約規格頁面確認乘數。

唯一的公式，用文字寫出來：

單一履約價的 GEX = 正負號 × 未平倉量 × gamma × 乘數 × 現價，其中正負號買權為 +1、賣權為 −1，未平倉量是該履約價的未平倉合約，gamma是該履約價單一選擇權的 gamma，乘數是合約大小，現價是目前的指數點位。結果是指數每變動一點時，delta 曝險變動的美元金額。淨 GEX 是所有履約價的總和。許多公開版本會再乘上現價的 1%，讓結果讀作每 1% 變動所需避險的美元金額。

伽瑪翻轉點是指數若移動到該處，淨 GEX 就會變號的指數點位。在它之上，假設造市商為淨多頭 gamma；在它之下則為淨空頭 gamma。由於 gamma 在靠近目前指數點位的履約價（價平附近）最大，翻轉點通常落在市價下方一群賣權未平倉量附近，而且會隨指數移動或大額到期合約退場而變動。

每個 GEX 數字都內建三項限制：

1. 正負號是假設的。公開資料只顯示有多少合約未平倉，看不出誰持有。標準慣例假設造市商持有買權多單（客戶賣出掩護買權）、持有賣權空單（客戶買進保護）。在大型履約價上這個假設錯了的日子，整個價位的正負號都可能是錯的。
2. 未平倉量不等於部位。兩家造市商可能在同一履約價持有相互抵銷的部位。未平倉量把兩邊都算進去，淨避險需求卻是零。
3. 它是一天一次的快照。未平倉量在收盤後公布。盤中的選擇權交易，尤其是當天到期的選擇權，會改變真實部位，但在下次報告前不會改變公布的數字。

如何把 GEX 變成可檢驗的過濾條件？

當每個交易日的標籤由前一天的選擇權鏈計算、在開盤前固定，並用來把同一個不變的期貨策略的交易拆成兩組時，GEX 就變得可檢驗。過濾條件是決定策略在某一天能不能交易的條件。這裡的過濾條件就是 GEX 標籤。其他一切，包括進場規則、出場、手續費、滑價與執行時點，對兩組都完全相同，所以兩組之間的任何差異都只來自標籤。

1. 取第 T 日收盤時的選擇權鏈。你需要每個履約價與到期日的未平倉量，以及足以計算 gamma 的資料（履約價、到期日、指數點位，以及選擇權價格或其隱含波動率；隱含波動率是讓選擇權定價模型吻合該價格的波動率數值）。
2. 用上述公式與標準正負號慣例計算每個履約價的 GEX。
3. 加總成淨 GEX，並找出第 T 日的伽瑪翻轉點。
4. 標記第 T+1 日。可依淨 GEX 的正負號標為正或負，也可依第 T 日收盤相對於翻轉點的位置標為高於或低於翻轉點。把標籤寫進日期表。
5. 用相同的手續費、滑價與下一根 K 棒執行，對完整歷史跑期貨策略。下一根 K 棒執行是指在 K 棒收盤時做出的決定，於下一根 K 棒成交，絕不用產生訊號的那個價格成交。
6. 依進場日的標籤拆分交易，並比較兩組：交易筆數、扣除成本後的平均每筆損益、最差一筆，以及兩組逐年的表現。

時點規則比任何其他細節都重要。第 T 日的未平倉量是在第 T 日收盤後才公布。如果你的日期表把第 T 日的 GEX 指派給第 T 日本身，每個標籤都知道當天選擇權是怎麼交易的，其中包含指數如何走動的資訊。這是前視偏誤的洩漏，會讓結果看起來像實力而被灌水。標籤一定要往後移一個交易時段。如果你的策略也交易夜盤，請事先決定標籤是從夜盤開盤還是日盤開盤起適用，並固定這個選擇。

另有兩項設定讓比較保持公平：

1. 從第一次執行起，兩組都要納入手續費與滑價。減少交易筆數的環境過濾條件，可能只是因為交易得少而看起來比較好；成本是唯一能看出剩下的交易值不值得做的方法。
2. 兩組使用相同的資料解析度與交易時段定義。AlphaPrime（Valynox）在回測中一致套用手續費、滑價、下一根 K 棒執行與交易時段，所以環境拆分不會意外改變執行模型。

回測證據長什麼樣子？

有用的結果是：在多數年份、以及相鄰的數個門檻值上，兩種環境扣除成本後的平均每筆損益都有明顯差異；而只在某個精確門檻或某一年出現的差異，則是選擇造成的雜訊。門檻是區分兩組的 GEX 數值；零是自然的選擇，但在兩側各測幾個數值，可以看出這個效果是穩定的，還是單一切點的巧合。AlphaPrime 績效報表的各期間績效會把結果依期間拆開，兩種環境的差距是多數年份都有，還是只來自某一年，一看便知。

三項檢查可以區分這兩種情況：

• 鄰近區間。把門檻往兩個方向稍微移動。真正的效果會緩慢衰減；配適出來的效果會崩潰。
• 年份。數一數有多少個曆年呈現同方向的差距。單一強勁的年份就能撐起十年的平均。
• 交易筆數。筆數少的組別，平均值雜訊大。只有在兩組的交易筆數都足以說明問題時才比較，並且除了平均值，也要報告最差一筆。

這種紀律的理由記載於資料探勘的研究。White（2000）指出，當在同一份資料上檢驗許多規則時，最好的那一條會因機率而看起來顯著，並提出一種針對所試規則數量進行修正的方法。Sullivan、Timmermann 與 White（1999）把這套方法應用在技術交易規則上，發現其表面績效多數經不起修正。Bailey 與共同作者（2014）描述了一般回測也有同樣的問題：比較的變體越多，最好的回測就看起來越好，即使沒有任何一個真的有優勢。帶有門檻、標籤時點與規則類型的 GEX 過濾條件，就是一組變體，而你找到的最佳組合早已是被挑選過的。

標準的解法是讓挑選發生在歷史的一部分，再在另一部分上評判。推進分析正是這麼做：在樣本內視窗選定門檻與規則設定，凍結後，在接續的視窗上測試，再向前推進並重複。如果環境差距在串接起來的樣本外區段中依然存在，就不是門檻選擇造成的。

如果你使用 AlphaPrime，這代表：自己用前一天收盤資料計算 GEX 標籤，兩組以相同的成本與執行設定跑策略，並用策略檢驗搭配推進分析與你自己的門檻，讓環境拆分是在門檻選擇從未見過的資料上被評判。

常見問題

伽瑪曝險是買進或賣出訊號嗎？

不是。GEX 估算指數變動時選擇權造市商必須如何避險，所以它描述的是當天可能的性質（波動區間收窄或擴大），而不是方向。可檢驗的用法是當作過濾條件，決定哪一類規則啟用，進出場訊號仍由策略本身產生。

什麼是伽瑪翻轉點？

伽瑪翻轉點是指數若移動到該處，淨 GEX 就會變號的指數點位。在它之上，假設造市商為淨多頭 gamma，避險逆著行情；在它之下，假設為淨空頭 gamma，避險順著行情。它是依標準的造市商部位慣例，由未平倉量計算而來，所以和淨 GEX 帶有相同的假設。

GEX 價位從哪裡來，何時更新？

GEX 是由選擇權鏈計算，主要是每個履約價與到期日的未平倉量，交易所與結算機構在每次收盤後公布。這讓 GEX 成為一天一次的數字。部分資料商提供現成的序列；不論用哪個來源，第 T 日之後算出的值，在回測中只能用來標記第 T+1 日。

GEX 可以用在台指期或其他指數期貨嗎？

這套方法適用於任何有流動性充足的選擇權鏈、且公布未平倉量的指數。台指選擇權與台指期在臺灣期貨交易所（TAIFEX）一同交易，所以同樣的計算與同樣的下一時段標記規則都可以套用。環境效果若存在，必須針對每個市場、K 棒週期與期間分別檢驗。

為什麼 GEX 過濾條件需要前一天的資料？

某個交易日的未平倉量在該日收盤後才公布，所以第 T 日的 GEX 要到第 T 日晚上才知道。如果回測在第 T 日就用它，標籤就包含了它本應過濾的那個交易時段的資訊，結果會被灌水。把標籤往後移一個交易時段，就能消除這種前視偏誤。

參考文獻

• White, H. (2000). A Reality Check for Data Snooping. Econometrica, 68(5), 1097–1126.
• Sullivan, R., Timmermann, A., & White, H. (1999). Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap. The Journal of Finance, 54(5), 1647–1691.
• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.