選擇權回測：為什麼比期貨難，以及該怎麼做

目錄

1. 為什麼選擇權回測比期貨回測難？
2. 需要哪些選擇權鏈資料，為什麼這麼貴？
3. Greeks、隱含波動率與路徑相依如何改變回測？
4. 哪些成交與價差假設會毀掉大多數選擇權回測？
5. 能不能先透過標的期貨測試選擇權策略？
6. 選擇權回測軟體應該具備哪些功能？
7. 如何讓選擇權回測保持誠實？
8. 常見問題
9. 參考資料

選擇權回測比期貨回測難，因為選擇權策略需要一整條選擇權鏈的合約，每根 K 棒都要依時間、履約價、隱含波動率與標的走過的路徑重新定價。要做出貼近實際的測試，需要歷史買價與賣價報價、每一腳的價差成本，以及到期處理。最便宜又誠實的起點，是先用標的期貨測試進出場時機的想法。

為什麼選擇權回測比期貨回測難？

一條價格序列對上一整條選擇權鏈，差別就在這裡，而且資料、成交與帳務會同時受到衝擊。回測一條期貨規則，就像在公路上盯著一輛車；回測一條選擇權規則，則像同時盯著四十輛車，而且每輛車都隨著時間流逝越跑越慢。

選擇權鏈是同一個標的上所有買權與賣權合約的完整清單，涵蓋所有掛牌的履約價與到期日，每一口都有報價。期貨回測每根 K 棒只問一個問題：價格是多少？選擇權回測每根 K 棒要問這個問題四十次以上，接著對每個未平倉部位再問第二個問題：考慮到剩餘時間與市場的緊張程度，它現在值多少？

回測的部分	期貨策略	選擇權策略
每根 K 棒的資料	單一合約的開盤、最高、最低、收盤與成交量	每個履約價與到期日的買價、賣價與隱含波動率
成交模型	每邊一個跳動點的滑價是常見的起點	每一腳半個買賣價差，開盤與快市時更寬
進場到出場之間的價值	只隨標的價格變動	隨價格、時間、隱含波動率與利率變動
出場事件	你的出場規則或轉倉日	你的出場規則、轉倉、到期、履約或被指派
部位帳務	一個口數、一個每點價值	多隻腳，履約價、到期日與保證金各不相同

如果你還在決定要交易哪種商品，新手的期貨與選擇權比較說明了為什麼期貨測試比較容易做對。

需要哪些選擇權鏈資料，為什麼這麼貴？

誠實的選擇權回測，需要你的規則可能碰到的每個履約價與到期日的買價與賣價報價，而且要涵蓋規則做決策的每個時間點；在下面這種中等規模的設定中，資料量大約是單一期貨序列的一百倍。這是廠商對選擇權歷史資料收費遠高於期貨歷史資料的原因之一，資料清理的工作量也更大。

決策時間點的影響比多數交易者預期的更大。每天收盤交易一次的策略，每天需要一份選擇權鏈快照。每 15 分鐘檢查一次的策略，則每 15 分鐘就需要一份快照，因為收盤時的報價無法告訴你 10:15 時你會付出多大的價差。快照必須與標的 K 棒取自同一時刻，否則回測會用過時的價格成交。

清理是第二項成本。深度價外的履約價常常買價為零、賣價遠高於合理價值，所以在這些履約價以中間價成交的回測，是在從未存在過的價格上交易。當某個履約價好幾個小時沒有成交，報價也會過時。第一次執行之前，先決定你的規則可以使用哪些履約價與到期日，把其餘的移除。這樣你保留了需要的資料，也去掉了大部分雜訊。

Greeks、隱含波動率與路徑相依如何改變回測？

選擇權部位可能在標的恰好收在交易者預期的位置時仍然虧損，因為它的價值還取決於時間流逝、隱含波動率變動，以及價格走過的路徑，所以回測必須逐根 K 棒為部位重新定價，而不是只在進場與出場時定價。期貨部位是一條直線：獲利等於變動點數乘以每點價值。選擇權部位則是一個曲面，回測必須在上面走過一遍。

隱含波動率是目前的選擇權價格所隱含的未來價格波動程度，以年化百分比表示。Greeks 是選擇權價格對單一輸入因素的敏感度：delta 對應標的價格，theta 對應一天的時間流逝，vega 對應隱含波動率變動一點，gamma 對應 delta 本身變化的速度。路徑相依是指結果取決於標的走過的路徑，而不只是它最後停在哪裡。

為什麼這會迫使回測逐根 K 棒重新定價？因為讓交易提前結束的事件發生在路徑中間：停損被觸發、保證金追繳來臨，或是某條規則寫著「虧損達到 X 就平倉」。只在進場與出場時重新定價的回測，永遠看不到這些事件，報出的是真實帳戶根本撐不到的回升。

隱含波動率還多了一條路徑。它可能在價格幾乎不動時上升，這在預定公布前常常發生，公布後又急速下降。用固定波動率輸入來重新定價選擇權的回測，會完全錯過這件事。到期時的損益圖只是故事的一部分；如何計算選擇權獲利與損益圖的限制說明了這張圖遺漏了什麼。

哪些成交與價差假設會毀掉大多數選擇權回測？

以中間價成交、忽略多腳交易的買賣價差，以及假設轉倉或到期不用成本，這三個假設會把虧錢的選擇權策略變成看起來賺錢的回測。每一項在單筆交易上都很小，加在一起卻常常比策略的平均每筆損益還大。

1. 中間價成交。中間價是買價與賣價的平均。用市價單沒有人能在那裡成交。買方付的價格接近賣價，賣方收到的價格接近買價，所以貼近實際的成交價，每一腳在進場與出場時都至少距離中間價半個價差。
2. 多腳交易的價差。垂直價差有兩腳，鐵禿鷹有四腳。每一腳各付自己的半個價差，所以四腳交易在整個持有期間要付八個半價差。有些券商會把複合單當成一個整體，以較好的淨價成交，但回測無法得知這種情況發生的頻率，所以要把各腳分開建模，把較好的成交視為額外的好處。
3. 免費轉倉與到期。轉倉是指平掉一個到期日、再開下一個，等於完整付一輪價差與手續費。到期也不是免費的：收盤時在價平附近的選擇權可能被指派，讓一筆風險有限的交易在週末變成標的部位。

能抓出這個問題的測試，與期貨用的相同：把未計成本的平均每筆損益，與所有腳的完整一買一賣（來回）成本相比。回測中的交易成本用整數示範了這個比較。對選擇權而言，要再加上轉倉成本，並乘以腳數。

能不能先透過標的期貨測試選擇權策略？

多數選擇權策略，本質上是把進出場時機或方向的想法包上一層損益形狀，所以最便宜又誠實的第一步，是先用標的期貨加上真實成本測試時機想法，之後才決定選擇權結構是否有加分。如果時機想法在期貨上沒有優勢，選擇權的包裝只是把價差成本加在擲硬幣上。

看看規則實際上說了什麼。「連跌三天後賣出賣權」是一個持有時間很短的做多想法。「價格突破 20 日高點時買進買權」是突破想法。「隱含波動率高時賣出勒式」則有一部分是標的區間的均值回歸想法。這些都能寫成期貨規則：何時進場、哪個方向、何時出場、停損放多遠。這條規則只需要一條價格序列與一般的期貨成本模型。像這樣寫成進出場條件、再加上參數範圍的規則，就是 AlphaPrime（Valynox） 策略生成在期貨這一側處理的內容。

1. 寫下時機規則。用白話寫出進場條件、出場條件與停損，不要提到履約價或到期日。
2. 在標的期貨上回測，加入手續費、滑價與下一根 K 棒成交。AlphaPrime的核心工作就是這類測試：回測會用你自己的 K 棒資料，以手續費、滑價與下一根 K 棒成交來評估每一個候選策略。
3. 用樣本外與推進分析檢驗。保留規則從未見過的資料，檢查結果在那裡是否成立。
4. 只有成立時，才把規則對應到選擇權結構。決定方向、持有時間，以及你想付權利金（買進選擇權）還是收權利金（賣出選擇權）。期貨測試得出的持有時間，會告訴你哪個到期日合適。
5. 用選擇權鏈報價重新測試，加入每一腳的價差與轉倉成本，讓選擇權這一層建立在已經有效的時機想法之上。

期貨代理測試有兩件事測不到：隱含波動率的變化，以及損益的形狀。賣出權利金的策略特徵是許多小額獲利與罕見的大額虧損，而帶停損的期貨測試無法重現這一點。把代理測試當成想法的測試，把選擇權鏈測試當成結構的測試。純粹的波動率想法，例如在公布前買進跨式，對應起來沒那麼乾淨，但即使如此，期貨測試仍能回答一個有用的問題：觸發之後，標的的波動是否比平常日更大？

選擇權回測軟體應該具備哪些功能？

選擇權回測軟體必須能依歷史選擇權鏈報價重新定價、為每一腳建立價差與滑價模型、處理到期、被指派與轉倉，並報告回撤與保證金；Greeks 圖表之類的顯示功能很有用，但屬於選填。比較選擇權回測軟體時，先檢查必備清單，因為缺少任何一項必備功能，這個工具產出的每個結果都不可靠。

功能	必備或選填	為什麼重要
每個履約價與到期日的歷史買價與賣價	必備	沒有真實報價，成交只是猜測，價差也看不見
每根 K 棒為未平倉部位重新定價	必備	停損、保證金追繳與回撤都發生在進場與出場之間
每一腳的價差與滑價	必備	多腳交易每一買一賣（來回）要付好幾次價差
到期與被指派處理	必備	到期時在價平附近的選擇權會變成標的部位
含成本的轉倉邏輯	必備	轉倉是一次完整的平倉與開倉，不是免費的延續
保證金與回撤報告	必備	賣出權利金的策略往往先在保證金上失敗，才在損益上失敗
Greeks 顯示	選填	有助於理解；回測結果並不依賴它
波動率曲面圖表	選填	對研究有用，計算結果並不需要
情境假設分析工具	選填	探索單一部位；回測本身已經走過真實路徑
連結即時模擬交易	選填	回測通過之後才有用，回測期間用不到

對任何工具再多問一個問題：你能自己設定成交假設，並且修改後重跑嗎？只能以中間價成交、又沒有設定可改的工具，給你的結果是無法壓力測試的。

如何讓選擇權回測保持誠實？

適用與期貨相同的檢驗習慣：保留樣本外資料、做推進分析、對價差與滑價假設做壓力測試，並剔除只在一組成交假設下才存活的策略。選擇權比期貨多了更多自由選擇，例如履約價距離、到期天數與轉倉時機，每多一個選擇，就多一種意外擬合過去的方式。

推進分析是這樣的測試：在一段資料窗口上調整策略，再把選出的設定原封不動地拿去交易接下來的窗口，然後向前推移並重複。對選擇權策略而言，調整的設定包括像「賣出低於市價 5% 的履約價，到期日 30 天」這類內容。推進分析說明如何選擇窗口，以及如何解讀串接後的結果。

1. 在第一次執行前固定成交與成本假設。每一腳半個價差、每一腳一個跳動點滑價、每一腳手續費、轉倉成本。把它們寫下來，之後就無法偷偷放寬。
2. 保留樣本外資料。在規則定案之前，不要動歷史中最近的那一段。
3. 按你真的會遵循的時程做推進分析。重新調整的頻率與實單帳戶一樣，不要更頻繁。
4. 壓力測試。把價差與滑價加倍後重跑。只保留平均每筆損益仍為正的策略；在這裡失敗的策略，原本就是靠便宜的成交撐著。

數一數你試了多少種變化。如果你測試了二十種履約價距離與六個到期日，再留下最佳組合，那麼最好的回測有一部分只是運氣最好；關於回測過度最佳化的研究顯示，測試的變化越多，勝出者的結果就被灌水得越多（Bailey, Borwein, López de Prado & Zhu, 2014）。在相鄰的履約價與到期日都站得住的結果，比單一最佳格子更有價值。

如果你使用 AlphaPrime，這代表：你在第 1 步固定的成本與滑價設定只需輸入一次，就會套用到每個候選策略，而策略資料庫會把結果整理好供你檢視，所以在評判最佳變化時，你也能看到自己試過多少個相鄰設定。

常見問題

我可以只用標的價格與定價模型來回測選擇權嗎？

你可以由標的算出模型價格，但模型每根 K 棒都需要一個隱含波動率輸入，而這個輸入正是選擇權鏈資料所提供的。固定的波動率數字，會忽略價格方向之外最大的選擇權損益來源。模型價格也沒有買賣價差，所以除非你手動加入價差假設，否則成交會不切實際。

為什麼我的選擇權回測看起來比實單結果好得多？

常見原因是以中間價成交、每一腳沒有價差成本、轉倉免費，以及進場與出場之間沒有重新定價。每一項都在每筆交易上對你多加一點有利的金額，而交易次數很多的賣出權利金策略，會把這個優勢累積很多次。改用買價與賣價成交、每次轉倉計入完整成本、逐根 K 棒重新定價，重跑測試後再比較。

回測需要多少選擇權鏈資料？

你需要規則可能碰到的履約價與到期日的報價，涵蓋規則做決策的每個時間點，並有足夠長的歷史以包含平靜與波動的時期。日線策略每天需要一份快照；日內策略則每根 K 棒需要一份。離價平很遠、規則從未碰到的履約價可以不要，這樣能降低成本與清理工作。

選擇權想法值得先用期貨測試嗎？

值得，因為多數選擇權策略是在時機或方向想法上加了一層損益形狀，而時機想法可以用一條期貨序列與一般成本來測試。如果在那裡就失敗，選擇權結構也救不了它，而你省下了選擇權鏈資料的成本。如果通過，你接下來只需要在已經有效的想法上測試結構。

選擇權回測軟體中最重要的單一功能是什麼？

每個履約價與到期日的歷史買價與賣價報價，並以每一腳為單位建立成交模型。其餘功能，包括 Greeks 與波動率圖表，都是次要的，因為沒有真實價差，結果就是猜測。第二重要的是為未平倉部位逐根 K 棒重新定價，這樣停損、保證金與回撤才是沿著路徑衡量，而不只是在結束時衡量。

參考資料

• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.