EMA 交叉策略：9/21 與 50/200，哪一組在期貨上站得住腳

目錄

1. 哪些 EMA 交叉設定在期貨回測中站得住腳？
2. 快慢 EMA 交叉規則如何運作？
3. 9/21 與 50/200，哪一組 EMA 組合較好？
4. EMA 交叉比 SMA 交叉好嗎？
5. EMA 交叉會反覆出現假訊號嗎？成本對它有什麼影響？
6. NQ 日線 K 棒的趨勢規則回測顯示什麼？
7. 不同市場的最佳 EMA 設定不同嗎？
8. 常見問題
9. 參考文獻

哪些 EMA 交叉設定在期貨回測中站得住腳？

EMA 交叉策略在期貨上，以日線配慢速組合（例如 50/200），比以日內 K 棒配快速組合（例如 9/21）更常站得住腳。組合本身不如兩項檢查重要：鄰近設定的表現必須相近，且結果在樣本外資料上扣除手續費與滑價後仍須為正。

這裡的「站得住腳」有明確的意思。一組設定若在沒有參與挑選的資料上，扣除成本後的平均每筆損益仍為正，且相鄰設定（8/20、10/22）給出相近的結果，就算站得住腳。只在某一個精確數值有效、或只在扣除成本前有效的組合，描述的只是單一段歷史的雜訊。這就是本文要論證的：在 9/21 與 50/200 之間選擇是較小的決定；高原檢驗與成本檢驗，才決定任何一組值不值得交易。可檢驗的技術分析工具與指標指南中的每條規則都適用這兩項檢驗；交叉策略只是成本檢驗影響最大的一種。

均線規則的研究指向同一個方向。Brock、Lakonishok 與 LeBaron（1992）發現，在約九十年的道瓊指數資料上，均線規則於扣除交易成本前呈現出預測性的規律。Sullivan、Timmermann 與 White（1999）以修正所試規則數量的方式，重新檢驗同一類規則，發現在其後的十年中，最佳規則已不再勝出。Park 與 Irwin（2007）回顧後來的研究，列出同樣兩個弱點：漏掉成本，以及在同一段歷史上比較過多變體。

快慢 EMA 交叉規則如何運作？

規則是：快線 EMA 在慢線 EMA 之上時做多，之下時做空或空手；訊號在 K 棒收盤時讀取，在下一根 K 棒成交。指數移動平均（EMA）是近期收盤價的平均，新的收盤價權重較大、較舊的權重較小；計算方式見移動平均線（SMA 與 EMA）指標頁。交叉規則是指短週期均線穿越長週期均線時改變部位的規則。

單一訊號內的事件順序關係重大，因為它決定回測可以使用哪一個價格：

1. 在一根 K 棒收盤時，兩條 EMA 都以該收盤價更新。
2. 若快線 EMA 由下往上穿越慢線 EMA，規則記錄買進訊號。反向交叉則記錄賣出訊號。
3. 在下一根 K 棒開盤時，委託成交。產生訊號的那個收盤價，不是你能成交的價格，因為那根 K 棒結束之前，訊號並不存在。
4. 部位持有直到出現反向交叉。多空皆做的規則會反手；只做多的規則則轉為空手。

落後是價格轉向到交叉確認轉向之間，相隔的 K 棒根數。它是規則本身的一部分：兩條均線必須被拉到互相穿越，這在實際的高點或低點之後需要好幾根 K 棒。因此交叉天生是晚進場，與回測中的多空 K 線型態不同，後者只靠一兩根 K 棒就觸發。交叉以較少、較長的交易，換取這個遲到；這筆交易好不好，正是本文其餘部分要檢驗的。

9/21 與 50/200，哪一組 EMA 組合較好？

沒有哪一組在一般情況下較好；各自的失敗方式不同，只有參數高原能告訴你，哪一組在你的市場上不是幸運的尖峰。9/21 交易次數多，每筆波動小，所以加入成本後最先失效。50/200 一年只交易幾次，波動大、回吐也大，所以少數幾筆交易就決定整個結果，樣本始終偏小。20/50 介於兩者之間。

組合（日線）	每年交叉次數	趨勢起點的落後	趨勢終點的回吐	對成本的敏感度
9/21	多	短	小	高
20/50	中等	中等	中等	中等
50/200	少	長	大	低

參數高原是一片相鄰設定的區域，這些設定的淨結果都相近。想像一座山丘：高原是寬闊平坦的山頂，往任何方向走一步變化都小；尖峰是一根針，離開頂點一步就掉進山谷。若把快線長度 8 到 12、慢線長度 18 到 24 全部測過，只有 9/21 好，那 9/21 的結果就是那根針。市場獎勵的不是「9 與 21」，而是那段歷史的一次偶然。閱讀這種網格的方法，見參數穩定度：高原還是幸運尖峰。

同樣的網格檢驗，也是日內 K 棒上的快速組合難以通過的原因。5 分鐘 K 棒上，每次交叉捕捉的波動只有幾個跳動點，所以扣成本前存在的高原，常在扣成本後消失，這正是日內交易最佳指標的測試結果所描述的樣貌。日線上的慢速組合較常保住高原，因為每筆交易捕捉的波動是一買一賣成本的許多倍。它的問題正好相反：交易少，所以樣本外要以年來衡量。

EMA 交叉比 SMA 交叉好嗎？

EMA 交叉是較早，不是較好：它比相同長度的 SMA 交叉更早進入趨勢，也產生更多假交叉。簡單移動平均（SMA）是最近 N 筆收盤價的算術平均，每個收盤價權重相同。EMA 讓最新收盤價占最大權重，每個較舊的收盤價占略少，所以它比 SMA 更早朝價格轉折彎曲。

日常的比喻：SMA 把所有考試平均計分；EMA 則給最近一次考試最大權重。EMA 較早察覺狀態改變，也會對一天的差表現反應過度。值得記住的公式，就是權重如何設定：

今日 EMA = α × 今日收盤價 + (1 − α) × 昨日 EMA，其中 α = 2 ÷ (N + 1)

其中 N 是選定的長度，α（alpha）是今日收盤價在新平均中的占比，1 − α 是從昨日 EMA 延續下來的占比。N = 21 時，α 約為 0.09，所以今日收盤價占約 9% 的權重，其餘在較舊的 K 棒上遞減。

特性	EMA 交叉	SMA 交叉
最新收盤價的權重	最大，向前遞減	每個收盤價相同
趨勢起點的交叉	早幾根 K 棒	晚幾根 K 棒
盤整區間的假交叉	較多	較少
趨勢終點的回吐	較小	較大
最佳長度	必須以各自的網格找出	必須以各自的網格找出

所以這個選擇，是以落後換取反覆假訊號。進一步縮短落後的變體，例如DEMA 雙重指數移動平均，把同一個取捨推得更遠，方向不變：交叉更早，也更多。它們都無法消除假交叉的成本，只改變你要付多少次。誠實的比較，是讓兩種交叉通過同一張網格、用相同的成本，比較它們的高原，而不是各自最好的單一格。

EMA 交叉會反覆出現假訊號嗎？成本對它有什麼影響？

會：在盤整的市場裡，兩條線反覆交叉，每次交叉都是要付費的一買一賣，所以回測從第一次執行就必須納入手續費與滑價，且組合必須用你在看結果前寫好的規則做樣本外評分。反覆假訊號是一連串交叉，其中每個新部位都在趨勢出現前，被下一次交叉以小額虧損平倉。把恆溫器設在一個精確溫度，行為也是一樣：房間溫度在門檻附近徘徊時，暖氣每隔幾分鐘就開關一次，每次開關都有代價。

成本決定快速組合的成敗，因為每筆交易的成本一樣大，而每筆的毛利波動並不一樣。固定成本占小幅波動的比例大，占大幅波動的比例小。

兩項設定能把成本放在該放的位置。第一，在每一次評估內就收取手續費與每邊至少一個跳動點的滑價，而不是搜尋後才加，這樣排名才不會偏袒最平滑的高交易次數組合；回測裡的手續費、滑價與平均每筆損益說明如何設定這些數字。第二，在執行前先寫下樣本外規則：

1. 依日期切分歷史，只用較早的一段來選定組合。
2. 事先決定通過線，例如：樣本外扣成本後的平均每筆損益仍為正、且至少為樣本內數字的三分之一，並且六個鄰近組合中至少有四個也維持為正。
3. 把選定的組合原封不動跑在較晚的一段，再對照該通過線判讀。
4. 接受或拒絕。結果偏弱後再改長度，會讓較晚的一段變成樣本內資料。

Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）說明了為什麼需要事先寫好的通過線：在同一段歷史上比較的組合越多，其中最好的那個被高估得越多，而這種高估不會延續到新資料。在 AlphaPrime（Valynox）的策略檢驗中，若在搜尋開始前就設好門檻，推進分析與樣本外步驟的通過線是由你事先固定的，在早期檢查就失敗的交叉組合，在碰到較晚的資料前就會被剔除。

NQ 日線 K 棒的趨勢規則回測顯示什麼？

下面這次執行，呈現長週期趨勢規則在 NQ 日線上扣除成本後的樣貌：交易少、持有時間長、回撤相對於年度獲利偏大，結果取決於少數幾段大趨勢。它檢驗的不是 EMA 交叉本身。它使用的是動量規則，也就是以標準動量指標 Momentum（MTM）建成的替代趨勢規則，作為唯一的進場與出場，沒有停損、停利或濾網。搜尋在 NQ 日線上試了 1,024 個候選，期間 2019-01-02 至 2025-06-30，多空雙向、一口，並依報酬對回撤的比值留下其中一個。這些數字屬於被留下的那個候選。

要把它當成一種形狀來讀，不是承諾。約六年半內六十筆交易，平均每年少於十筆，且規則有 92.48% 的時間在市場中，這正是慢速趨勢規則的樣子：幾乎隨時持有部位，少有反手。$93,215 的最大回撤對 $249,575 的淨損益，說明整體獲利有三分之一以上至少被吐回過一次，也就是組合表裡的「回吐大」。獲利因子 1.828 與 60% 的勝率來自 60 筆交易，在這樣的樣本中，換掉三、四筆交易，兩個數字都會明顯移動。

有兩件事讓這些數字看起來更好。這個候選是事後以報酬對回撤，從 1,024 個中挑出最好的，所以它所呈現的有一部分是挑選，正是前一節描述的高估。而且這條替代規則並不是你會交易的 EMA 交叉。不論是動量規則或任何 EMA 組合，都不是以讀者可以預期重複的方式賺到這筆錢；這次執行呈現的，是日線趨勢規則在這個市場上、每筆 $30 成本之後的特性，而這個特性，正是 NQ 日線上的 EMA 交叉測試應拿來對照的對象。

不同市場的最佳 EMA 設定不同嗎？

會：指數期貨、黃金、原油與台指期的趨勢持續時間長短不同，成本相對日波幅的比例也不同，所以在 NQ 上達到高原的組合，必須在每個市場重新檢驗，不能直接複製。均線長度是對走勢能持續多久的押注。走勢能延續數月的市場，獎勵長的長度；走勢數日內就反轉的市場，則以回吐懲罰長的長度，並在成本允許時獎勵較短的長度。

這個目的下，有兩個數字可描述一個市場，兩者都用你自己的資料量測，而不是假設：

• 趨勢持續度：一段走勢通常延續多少根 K 棒，才以大於平常日波動的幅度反轉。持續度越長，越有利於較慢的組合。
• 一買一賣成本相對日波幅：手續費加滑價（以點數計）除以平均日波幅（以點數計）。這個占比越小，組合在成本吃掉平均每筆損益之前，可以越短。

市場	趨勢持續度（起始假設）	一買一賣成本 ÷ 日波幅（起始假設）	要執行的檢驗
NQ	長	低	先做日線高原檢查；只有日線組合存活，才做日內組合
ES	長	低	順序相同；預期比 NQ 更慢的組合看起來相近
GC（黃金）	中等	中等	做日線高原檢查；以兩倍滑價重跑
CL（原油）	短到中等	中等	做日線高原檢查；預期比指數期貨有更多反覆假訊號
台指期	中等	用你自己的資料確認	做日線高原檢查，日盤與全時段 K 棒分開做

表中的標示是待確認的起始假設，不是結論。可以沿用的是檢驗順序：在每個市場以含成本的日線網格執行、找出高原、以你事先寫好的通過線對高原中央做樣本外評分，之後才在日線組合存活的市場上嘗試日內組合。交易所會不定時調整跳動點大小、費用與交易時段，所以成本輸入要取自你所測市場的交易所合約頁，並在實單測試前再核對一次。

下一步是一張網格。取你交易的市場，日線 K 棒，快線長度 8 到 60、慢線長度 20 到 240，以固定間隔步進，用你實際的手續費與每邊一個跳動點的滑價，並在按下執行前寫好通過線。接著找平坦的區域，不是最深色的那一格。

常見問題

日內交易期貨最適合的 EMA 設定是什麼？

沒有任何設定能跨市場站得住腳，而日內 K 棒上的快速組合，最可能在扣成本後失敗，因為每次交叉只捕捉幾個跳動點。把你想到的組合放進鄰近長度的網格測試，納入手續費與滑價；只有在鄰近設定表現相近、且樣本外平均每筆損益仍為正時才保留。若日內 K 棒上沒有出現高原，先在日線上測同一條規則，再決定是否放棄。

應該在交叉時進場，還是等 K 棒收盤？

在 K 棒收盤時讀取訊號，在下一根 K 棒成交。兩條均線要等 K 棒收盤才定案，所以在收盤當下進場，用的是做決定時還不存在的價格。以訊號 K 棒收盤價成交的回測，看起來會比任何實際帳戶都好，且組合越快，落差越大。

濾網能阻止 EMA 交叉被反覆假訊號洗出嗎？

兩條均線之間的最小距離、波動率區間或較大 K 棒週期的趨勢條件這類濾網，能減少盤整區間內被採用的交叉數。它也會延後或略過一些真正的趨勢進場，並加入可能導致過度最佳化的參數。把加了濾網的規則當成新的候選：檢驗它的鄰近設定，並用濾網設定從未看過的資料評判，依樣本內 vs 樣本外說明的切分方式。

50/200 EMA 交叉會產生多少筆交易？

在日線上，50/200 組合在多數期貨市場一年交叉幾次，常常更少。這表示十年的歷史可能只有幾十筆完成的交易，少到平均每筆損益無法單獨穩定。要跨多個市場、並以每個樣本外視窗的正負號來評判這種組合，而不是從單一市場的總數判斷。

參考文獻

• Brock, W., Lakonishok, J., & LeBaron, B. (1992). Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns. The Journal of Finance, 47(5), 1731–1764.
• Sullivan, R., Timmermann, A., & White, H. (1999). Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap. The Journal of Finance, 54(5), 1647–1691.
• Park, C.-H., & Irwin, S. H. (2007). What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis? Journal of Economic Surveys, 21(4), 786–826.
• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.