頭肩頂策略：精確規則與回測顯示的結果

目錄

1. 頭肩頂策略能定義並回測嗎？
2. 如何辨識頭肩頂，頭肩底又是什麼？
3. 頸線怎麼畫？
4. 程式裡如何偵測擺動點並設容許誤差？
5. 頸線突破要在哪裡進場，停損與停利放哪裡？
6. 頭肩頂的成功率是多少，為何難以採信？
7. 常見問題
8. 參考文獻

頭肩頂策略能定義並回測嗎？

只要型態的每個部分都寫成數字規則，頭肩頂策略就能回測：左右各 N 根 K 棒的擺動高點、容許誤差內的兩肩、通過兩個低谷的頸線、第一次收盤越過頸線時進場、停損設在右肩之外，以及推算出的停利目標。你的設定決定會出現多少型態。

頭肩頂型態通常靠一張圖和一句話來教：「三個波峰，中間最高，價格跌破頸線就賣」。圖不是規則。兩位交易人看同一張圖，會標出不同的肩、把頸線畫成不同的斜度，也會在不同的 K 棒算作突破。回測無法處理「大致等高」或「明確突破」，它要的是數字：幾根 K 棒構成一個擺動高點、兩肩可以差多遠、哪個價格算突破。

這既是好消息，也是壞消息。好消息是，型態能寫成規則、像其他策略一樣在歷史上重播，可檢驗的技術分析工具與指標指南對一般型態便是如此說明。壞消息是，你選的每個數字都會改變結果。一組設定在十年裡找到五個型態；另一組找到三百個，其中多數是你用肉眼絕不會稱為頭肩頂的形狀。本文其餘部分走過五項決定，並說明檢驗能告訴你什麼、不能告訴你什麼。

如何辨識頭肩頂，頭肩底又是什麼？

頭肩頂由三個擺動高點組成，中間的（頭）最高，兩側的（肩）位置大致相同，中間隔著兩個低谷。擺動高點是指高點高於左右各一定根數 K 棒高點的那根 K 棒。兩個低谷是左肩與頭之間、頭與右肩之間的擺動低點。

這個型態一般視為頂部，是因為市場創了更高的高點（頭），接著卻沒能再創一個（右肩）。一般說法是賣方逐漸掌握主導權。這個說法在你的市場是否成立，正是回測要檢查的；光靠形狀證明不了任何事。

頭肩底是同一個形狀在市場低點上下顛倒：三個擺動低點，中間的最低，兩側大致等高，其間隔著兩個高峰。頸線通過這兩個高峰，訊號是向上突破。本文所有內容套用在頭肩底時，只要把高與低、上方與下方對調。搜尋頭肩頂 K 棒型態的讀者請注意，它是由數十根 K 棒構成的圖表型態，不同於錘子線 K 棒與吊人線這類只由單根 K 棒的開盤、最高、最低與收盤定義的訊號。

頸線怎麼畫？

頸線是穿過兩肩與頭之間兩個低谷的直線，畫成水平還是傾斜，會改變算作突破的那根 K 棒。在手畫的圖上，這個選擇看來不大。在回測裡，它決定進場價、停損距離，有時甚至決定交易會不會發生。

規則有兩種常見的寫法：

選項	水平頸線	傾斜頸線
畫法	取兩個低谷中較低者畫一條水平線	通過兩個低谷並向右延伸的直線
突破價位	固定價格，每根 K 棒相同	每根 K 棒都移動；第二個低谷較高時上升，較低時下降
突破何時出現	實際走勢向下傾斜時較晚，向上傾斜時較早	隨型態本身的傾斜
寫程式的難易	只有一個數字可與收盤價比較	要用斜率與 K 棒編號算出每根 K 棒的價位
接受的型態	任何低谷的幾何形狀	常搭配斜率上限

許多系統化交易人會加一條規則：頸線斜率超過設定值就排除該型態。頸線陡峭上升，代表第二個低谷遠高於第一個，那是中間有個凸起的上漲行情，不是頂部。測試前就把上限寫下來。W 底（雙重底）型態的明確規則也有相同的決定，只是兩個底之間的高點連線扮演頸線的角色。

程式裡如何偵測擺動點並設容許誤差？

擺動高點是指高點在左右各 N 根 K 棒內最高的那根 K 棒；而規定兩肩要多接近等高的容許誤差，則決定回測找到的是寥寥幾個型態，還是數百個鬆散的型態。這兩個數字對結果的影響，比策略裡任何其他部分都大。

把 N 想成放大鏡的倍率。N = 3 時，一根 K 棒只需勝過左右各三根鄰居，每個小波動都成為擺動點，程式到處都找得到肩。N = 10 時，一根 K 棒必須勝過左右各十根；只有較大的轉折能留下，型態更大、更乾淨、也少得多。有一個後果攸關誠實：左右各 N 根 K 棒的擺動高點，要在它發生之後 N 根 K 棒才能確認，因為程式必須先看到右側的 K 棒。因此型態完成的時間比圖上看起來更晚，而在擺動高點發生的那根 K 棒就拿來用的回測，等於偷看了未來。回測中的前視偏誤裡的一根 K 棒檢查法可以抓出這個問題。

容許誤差是兩個肩高點之間允許的最大差距，通常以價格的百分比或平均真實區間的倍數表示。指數期貨上 1% 的容許誤差，只留下接近等高的兩肩。5% 的容許誤差會接受一肩遠低於另一肩，多數圖表派會把那稱為下降趨勢中的較低高點，而不是肩。通常還會加兩個條件：頭必須比兩肩都高出至少某個最小幅度，右肩必須在頭之後的最大根數內形成，以免把數月前的舊高點和新的高點配成一對。

Lo、Mamaysky 與 Wang（2000）在股票資料上檢驗圖表型態時面對同樣的問題：他們得用平滑方法和一份針對連續極值的固定條件清單取代肉眼，頭肩頂就是他們這樣定義的型態之一。他們的定義只是眾多選擇之一。你的會是另一種，而上表正是要測一整段 N 與容許誤差範圍，而不是單一組合的原因。

頸線突破要在哪裡進場，停損與停利放哪裡？

在第一次收盤越過頸線時進場，停損放在右肩之外，停利目標由突破點起算、投射頭到頸線的高度，三者都要在檢驗前寫成固定規則。這句話藏著三個選擇，每一個都有理由。

1. 偵測擺動高點與低點，左右各 N 根 K 棒，要等右側 K 棒出現後才確認。
2. 檢查形狀：頭高於兩肩，兩肩在容許誤差之內，右肩在允許的根數內形成。
3. 畫頸線通過兩個低谷，水平或傾斜皆可，斜度太陡就排除該型態。
4. 在第一次收盤越過頸線時進場，於下一根 K 棒開盤成交。用收盤而不是盤中觸及，可避免把戳穿後又收回的影線算進去。下一根 K 棒成交才是你實際拿得到的價格，因為 K 棒收在線下，要等它收盤才知道。
5. 停損放在右肩之外，停利放在投射的高度。有些交易人用較緊的停損，就設在頸線上方；它被打到的次數多得多，所以兩種都測，不要假設。

停利目標依循「等幅測量」的概念：型態在突破之後，預期走的距離約等於頭高出頸線的距離。本文唯一的公式如下：

停利目標 = 突破價 − (頭部高點 − 頭部下方的頸線價位)

其中突破價是收盤越過頸線那根 K 棒上的頸線價位，頭部高點是中間波峰的高點，頭部下方的頸線價位是頸線在頭那根 K 棒位置的價位（水平線則處處相同）。括號內就是型態的高度 H。頭肩底則是把 H 加到突破價，而不是減去。

把這五步轉成搜尋用的規則時，請讓成交落在訊號後一根 K 棒，並讓成本計入每次執行：AlphaPrime（Valynox）在GPU 回測中，以下一根 K 棒成交、手續費與滑價為每個候選策略計價，所以頸線突破進場是以觸發的收盤之後確實存在的價格計算。

頭肩頂的成功率是多少，為何難以採信？

嚴格的定義在每個市場只產生極少的訊號，使任何成功率都帶有相當寬的不確定性，而為了多拿訊號放寬規則，又會招致過度最佳化。成功率是完成的型態中，在觸及停損前先達到停利目標的比例。這個數字容易算、難以相信，原因只有一個：樣本太小。

在單一期貨市場的日 K 棒上，N 約為 10、容許誤差嚴格的定義，依我的經驗，一般一年找到的型態用手指就數得完。六、七年最多得到數十個。從數十次試驗得出的成功率，只要三、四個結果翻轉，就會移動一大段。日常的比喻是硬幣：擲 25 次出現 15 次正面並不稀奇，所以 60% 說明不了多少；擲 400 次出現 60% 正面，就是硬幣不公平的有力證據。

顯而易見的解法是多取得訊號：降低 N、放寬容許誤差、改用日內 K 棒、測十個市場。每一步都增加數量，卻損及意義。N 降低、容許誤差放寬，加進的是並非頂部的形狀。日內 K 棒增加型態，但相對於行情幅度，每筆交易的成本也增加，這個取捨在日內交易最佳指標的測試結果有談到。而且你多試的每一種 N、容許誤差、頸線規則與停損組合，都讓看起來最好的那個組合更可能只是運氣好。Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）展示了多個測試變體中最好的一個會多快被膨脹，Park 與 Irwin（2007）回顧數十年的技術分析研究，發現計入所試法則的數量後，結果會變弱。型態定義正是這種多旋鈕的搜尋。

為了展示在型態檢驗會用的同類資料上，一個留下的候選策略長什麼樣，我們在 NQ 日 K 棒上跑了一次搜尋。這次執行沒有檢驗頭肩頂。它以百分位排名（Percent Rank）法則作為唯一進出場的替代，沒有停損、停利與濾網，所以報表呈現的是單一留下結果的樣貌，而不是型態本身。搜尋試了 1,024 個候選策略、留下一個，依報酬相對回撤的表現選出；事後挑出留下的候選會讓它看起來比較好，以下沒有任何一項是預測，也不代表法則或讀者能賺到什麼。

對照型態的問題，上表有兩件事值得讀。第一，日 K 棒六年半 117 筆交易，已經是偏小的樣本，同樣的 K 棒上，嚴格的頭肩頂法則產生的筆數會少得多。第二，最大回撤 $90,290 對淨損益 $143,075，即使搜尋就是依這個比率挑出的，一個留下的候選策略也長這樣；只有數十個訊號的型態法則，權益曲線會由長長的持平段與少數幾個台階組成，回撤數字則取決於兩三筆交易。

下一步是個小動作。在開資料之前先把你的定義寫下：N 的值、肩部容許誤差、頸線規則與斜率上限、進場收盤、停損與停利。在一個市場上執行，數一數找到幾個型態。若數量低於約 30，先什麼都不要改；改為把同一個固定下來的定義，在其他流動性高的指數期貨上執行，把訊號加總，這樣數量增加了，規則卻沒有變鬆。

常見問題

如何辨識頭肩頂？

找出連續三個擺動高點，中間的最高，外側兩個彼此差距在設定的容許誤差內，每兩個之間有一個擺動低點。擺動高點是高點勝過左右各 N 根 K 棒高點的那根 K 棒，所以要晚 N 根 K 棒才能確認。接著通過兩個擺動低點畫頸線；當有一根 K 棒收盤越過該線，型態即完成。

頸線怎麼畫？

連接左肩與頭之間、頭與右肩之間的兩個低谷，並把線向右延伸。較簡單的版本是在較低的低谷畫一條水平線。兩種方法讓突破落在不同的 K 棒，所以事先選好一種；傾斜版本還要為線的陡度設一個上限。

頭肩頂的成功率是多少？

任何單一數字都取決於所用的定義、市場與 K 棒週期，而且多數公開的數字來自小樣本。在單一市場的日 K 棒上用嚴格的法則，訊號稀少；從數十個訊號得出的成功率，輕易就可能與真實比率差 20 個百分點。把訊號數與百分比一併報告，並用更多市場而不是更鬆的規則來擴大樣本。

頭肩頂能回測嗎？

能，只要每個部分都是數字規則：擺動強度 N、肩部容許誤差、頸線方法、進場收盤、停損與停利。回測檢驗的就是那個定義，而不是圖表派眼中的型態。改變 N 或容許誤差，就成了另一個策略，訊號數也不同。

什麼是頭肩底？

它是同一個形狀在市場低點上下顛倒：三個擺動低點，中間最低，外側兩個大致等高，其間有兩個高峰。頸線通過這兩個高峰，訊號是收盤站上頸線。進場、停損與停利的規則與頭肩頂相同，只是高與低對調。

參考文獻

• Lo, A. W., Mamaysky, H., & Wang, J. (2000). Foundations of Technical Analysis: Computational Algorithms, Statistical Inference, and Empirical Implementation. The Journal of Finance, 55(4), 1705–1765.
• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
• Park, C.-H., & Irwin, S. H. (2007). What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis? Journal of Economic Surveys, 21(4), 786–826.