交易策略的參數穩定度：高原還是運氣尖峰？

目錄

1. 為什麼單一最佳參數值得懷疑？
2. 每個參數該掃多寬？
3. 如何判讀掃描結果：高原還是尖峰？
4. 多大的高原才算穩定？
5. 如何把兩個參數一起檢驗成熱力圖？
6. 如何從真實的搜尋結果挑出參數？
7. 參數穩定度與推進分析有何不同？
8. 常見問題
9. 參考文獻

為什麼單一最佳參數值得懷疑？

交易中的參數穩定度，是指策略的參數稍微移動時，結果仍然相近。以相同的成本把每個參數掃過合理範圍，畫出結果，只信任一大片相近數值構成的高原，不信任單獨一根高尖峰；所選參數要放在高原中央。

參數是交易規則裡可以調整的數字，例如移動平均的回看期、震盪指標的進場水位，或以跳動點計的停損距離。回測結果永遠混合著兩種東西：可能重複的規律，以及剛好與某段歷史對上的雜訊。當 14 根的回看期表現好，12 與 16 卻都表現差，14 的結果多半屬於後者。價格裡真正的規律，不會因為窗口拉長兩根 K 棒就消失。只有雜訊才會這麼精確。

想像站在狹窄的山峰上，和站在寬闊平坦的高臺上。在山峰上，任何方向走一步都是墜落；在高臺上，可以四處走動，高度不變。實際行情不會與過去的某一段完全相同：波動率變了，交易時段變了，一般波動的幅度也變了。這種漂移就是那一步。站在尖峰上的策略踏出這一步就墜落；站在高原上的策略踏出同一步，幾乎無感。

Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）說明了這個問題的一般形式：在同一段歷史上試的參數越多，其中最好的那個被運氣墊高得越多，單一最佳點的結果對未來的說明力也越低。Pardo（2008）描述了實務上的解法：觀察整個參數範圍上的結果形狀，而不是只看最高點。

每個參數該掃多寬？

把每個參數掃過所有仍有交易意義的範圍，步距小到足以顯示形狀，並讓每次執行的其他參數完全相同。參數掃描回測是一連串只差一個參數的回測，這個參數依序走過選定的數值範圍。以回看期 14 根為例，範圍大約取 6 到 30、步距 2，共 13 次執行，就能清楚顯示輪廓。只試 12、14 與 16 的掃描，分不出高原與尖峰，因為看不到好的區域在哪裡結束。

1. 先固定成本、交易時段與成交方式。手續費、滑價、交易時段與下一根 K 棒成交，每次執行都相同。若某個值是以不同滑價執行的，這次掃描量到的是滑價，不是參數。
2. 為每個參數選定合理範圍。下限是規則失去意義之處（2 根 K 棒的 RSI 多半只是雜訊）。上限是交易筆數少到無法判讀之處。
3. 每個值都用相同的設定執行。兩次執行之間不改動任何其他東西，連起始日期也不改。
4. 記錄每個值扣除成本後的平均每筆損益與交易筆數。只有九筆交易的值，無法與有九十筆的值比較，所以筆數必須放在結果旁邊。
5. 畫出輪廓，並對照事先寫好的規則來讀。這條規則是後文高原大小一節的主題。

參數類型	合理的掃描範圍	步距	為何取這個範圍
指標的回看期（K 棒數）	6 到 30	2	低於 6，指標只是雜訊；高於 30，在多數 K 棒週期上訊號變得稀少
震盪指標的進場水位	20 到 40（下方區域）	5	涵蓋「輕微」到「極端」的讀數，又不至於到達從不觸發的水位
以 ATR 倍數表示的停損距離	1.0 到 4.0	0.5	低於 1.0，停損落在一般 K 棒雜訊之內；高於 4.0，停損難得派上用場
以跳動點表示的停損距離	8 到 40	4	視市場而定；下限設在一般 K 棒波動區間的數倍

要讓每次執行的設定相同，比較容易的做法是讓這些設定屬於整次研究，而不是各個回測。在 AlphaPrime（Valynox）中，回測的手續費、滑價、交易時段與下一根 K 棒成交，只需為一次研究設定一次，所以被掃描參數的每個值，都以相同方式計費與成交。掃描花多少時間，取決於處理器或顯示卡、資料長度與數值個數。

如何判讀掃描結果：高原還是尖峰？

把結果對參數畫圖，找一大片相近的數值，而不是單一最高點。最佳化高原是相鄰參數形成的一片寬廣、緩降的區域，區域內結果彼此接近。尖峰是單獨一個高值，兩側的鄰近值都弱。所選參數應落在高原中央，因為市場漂移可能把有效參數推向任一方向，而位於高原邊緣的參數，在一側已無處可去。

畫出的結果要用扣除成本後的平均每筆損益，不要用淨損益。淨損益混合了兩件事：每筆的優勢大小與交易筆數，較短的回看期常常只因為交易較多，就在淨損益上勝出。平均每筆損益讓每個值落在同一個每筆的尺度上。交易筆數也要放在旁邊；高原若建立在每個值只有約十二筆交易上，什麼也證明不了，而樣本內與樣本外的切分與所需筆數所談的規則，適用於輪廓上的每一點。

有兩種形狀需要再看一次。如果好的區域延伸到範圍的邊界，代表掃描得不夠寬：把範圍擴大，直到兩側的結果都下降，否則無法知道中央在哪裡。如果輪廓有兩個分開的峰，中間有個低谷，規則大概是抓到了市場的兩種不同行為，每個峰應當作各自的候選策略，而不是取平均。

多大的高原才算穩定？

當所選參數兩側各有至少三到五個相鄰參數，保有最佳結果的某個固定比例，而且沒有一個轉為負值，這片高原就算穩定，這個比例要在掃描前寫下。確切的比例屬於判斷；70% 是常見選擇。比數字更重要的是，先選定，再毫無例外地套用，讓高原是量出來的，而不是看到輪廓後爭辯出來的。

唯一值得記住的公式：

保留比例 = 鄰近參數的結果 ÷ 掃描中的最佳結果

其中鄰近參數的結果是你想用的那個值旁邊的值、扣除成本後的平均每筆損益，掃描中的最佳結果是任何值上找到的最高平均每筆損益。比例 0.7 表示該鄰近值保有最佳結果的 70%。數出所選比例之上、兩側連續的鄰近值各有幾個；這個數目就是以步數計的高原寬度。

為什麼是三到五個鄰近值？步距為 2 時，每側三個鄰近值表示規則能承受任一方向六根的移動，這大約是波動率或 K 棒週期改變在實務上造成的變化幅度。少於三個，區域窄到一個月的行情就可能把策略帶離。「沒有負值」這項條件補上一個缺口：高原中央若有一個虧損的值，就是兩個小高原中間有個洞，而洞就是市場可能把你送去的地方。

寬廣的高原只回答一個問題：規則能否承受自身的小幅改變？它不會告訴你，這條規則裡的連續虧損可以多深。要看這一點，重新排列交易順序，就能看出真正的最大回撤可能比單一回測曲線差多少，詳見蒙地卡羅回測與真正的最大回撤，這項檢查屬於同一階段。

如何把兩個參數一起檢驗成熱力圖？

兩個參數一起掃描，並依每一組的結果上色，因為兩個各自看起來穩定的參數，仍可能互相依賴，形成單一熱點。熱力圖是一張網格，每一列是第一個參數的一個值，每一欄是第二個參數的一個值，每個格子的顏色顯示以該組參數執行的回測結果。參數敏感度分析是這類研究的通稱：衡量輸入一次一個或一起移動時，結果變動多少。

一次只掃一個參數不夠，原因是交互作用。假設 RSI 長度在進場水位固定為 30 時掃描，進場水位則在長度固定為 14 時掃描。兩條輪廓可能都有高原，然而（14，30）這一組，可能是兩片高原唯一重疊的組合。兩個參數同時移動一步，就會落在冷格。熱力圖直接顯示這一點：好的區域若不是一座相連的島，你可以站在島中央；就是一堆分散的幸運格子，你站不住。

1. 選出策略最依賴的兩個參數。震盪指標規則通常是長度與進場水位；突破規則則是通道長度與停損距離。
2. 範圍與步距沿用單一參數掃描的設定。長度 6 到 30、步距 2，水位 20 到 40、步距 5，共 13 × 5 = 65 次執行。
3. 所有組合都以相同的成本、交易時段與成交方式執行。
4. 在兩個方向套用同一條高原規則。數出候選組合周圍，高於比例線的相連格子。真正的島，四個方向的鄰近格都在線之上。
5. 選島的中央。不是邊緣最深色的那一格。

每多一個參數，執行次數就相乘。三個參數、每個 13 個值，就超過兩千次執行（13 × 13 × 13），所以調過許多數字的策略難以檢查，兩三個參數的策略也比八個參數的更容易信任。如果一條規則有三個以上重要的參數，就兩兩配對畫圖，其餘固定在各自單一參數高原的中央。

如何從真實的搜尋結果挑出參數？

自動搜尋保留下來的候選，是掃描的起點，不是成品，因為搜尋是因為它最好才挑它，而最好的那一點，最可能落在尖峰上。下面這次執行，顯示這樣的候選在掃描參數之前長什麼樣子。AlphaPrime 檢驗 ES 日 K 棒，期間 2019-01-02 到 2025-06-30，多空皆做，一口，每筆交易收 $20 手續費與 $25 滑價。這條規則是用來替代本文主題，不是主題本身：以 RSI 相對強弱指標規則作為唯一的進出場條件，沒有停損、沒有停利、沒有濾網。搜尋試了約一千個候選（2026-10-31 的這次執行是 1,024 個），保留了這一個，依據是報酬相對回撤。

把這個方框當成一個點來看，不要當成定論。淨損益 $89,155 與平均每筆損益 $1,592.05，屬於約一千個候選中在這段歷史上看起來最好的那一個；事後挑選，會讓表中每個數字都被墊高，RSI 規則並沒有以交易人可以重複的方式賺到這筆錢。六年半只有 56 筆交易，也代表每一筆占結果的比重大，只要差兩三筆交易，平均每筆損益就會大幅移動。最大回撤 $68,387.5 對上獲利因子 1.693，是同一件事的另一種說法：相對於交易筆數，獲利與虧損的段落都偏大。交易這麼少，交易發生的先後順序本身就是運氣，將交易明細輸入免費蒙地卡羅模擬器，就能看出同樣 56 筆交易的回撤範圍有多寬。

遇到這樣的候選，依序這樣處理：

1. 掃描它的 RSI 長度，範圍 6 到 30、步距 2，進場與出場水位固定，並畫出扣除成本後的平均每筆損益，旁邊附上交易筆數。
2. 掃描它的水位，長度固定，再把長度與進場水位一起畫成熱力圖。
3. 套用你事先寫好的高原規則。如果保留的值落在尖峰上，不論方框裡的數字如何，這個候選都淘汰。
4. 如果它落在高原上，把參數移到高原的中央，即使中央的淨損益比保留的值低。你放棄的獲利，多半是選擇加成；你換來的穩定，才是能帶進新價格的部分。

參數穩定度與推進分析有何不同？

參數穩定度是在固定的一段歷史上改變參數，推進分析則固定參數、改變時間，兩者各自回答對方回答不了的問題。推進分析是這樣的檢驗：在一段歷史窗口上調整策略，原封不動地在接下來的窗口上執行，往前移動，如此重複，直到把串接起來的樣本外區段合成一個結果。高原告訴你，規則能承受自身的小幅改變；推進分析的結果告訴你，規則能承受市場的改變。策略兩者都需要通過，通過其中一個，不能預測另一個。

	參數穩定度	推進分析
固定的是什麼	歷史	規則與其參數（每個窗口內）
改變的是什麼	參數	時間窗口
回答的問題	規則稍有改變就會失效嗎？	市場改變就會失效嗎？
典型圖形	輪廓或熱力圖	串接起來的樣本外權益曲線
何時執行	搜尋之後、推進分析之前	掃描之後、最後的未動用檢驗之前

順序不能反過來。先跑掃描，推進分析才不會失真：以高原中央的參數進入推進分析的策略，會在每個窗口內重新調整到靠近該中央的值，它的樣本外區段衡量的就是市場，而不是尖峰的運氣。先跑推進分析，則會把後面的資料浪費在掃描幾分鐘就能淘汰的候選策略上。Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2017）指出一般的道理：每一個走到後段資料並在那裡被比較的候選，都會提高存活者過度最佳化的機率，所以便宜的檢查應當在動用昂貴資料之前先淘汰候選。窗口與切分的完整方法，見推進分析與唯一能實際交易的回測數字。

兩項檢查之後，還有兩項屬於同一條鏈。Kolmogorov–Smirnov 檢定比較樣本外交易與樣本內交易，問的是切分之後的交易，是否仍與切分之前的交易相像。而當幾個策略各自都通過之後，投資組合回測與合併後的回撤顯示所有策略合在一起的回撤，這才是你真正要熬過的數字。

下一步只是一件小事。選出你最信任的那個策略，寫下它的參數，把你認為最重要的那一個，依上表的完整範圍掃描，並先在紙上寫好高原規則。如果你一直在交易的參數，落在通過規則的區域中央，你已經學到值得知道的事。如果它落在尖峰上，你學到的更值錢。

常見問題

什麼是交易中的參數敏感度分析？

參數敏感度分析，衡量策略的某個參數改變時，回測結果變動多少。你把同一個回測跑許多次，讓一個參數依序走過一個範圍，其他一切固定，再把結果對參數畫圖。結果在一大片參數範圍內都相近，就是不敏感，這正是你要的。結果在離最佳值一步之外就崩塌，就是敏感，最佳值多半是運氣。

我應該永遠選回測結果最好的參數嗎？

不。單一最佳參數是被機率墊高最多的那一個，因為在那段歷史上，真實規律與隨機雜訊最接近重疊的就是這一點。改選最寬的一片良好參數的中央，即使鄰近的值淨損益更高也一樣。你放棄的獲利多半是選擇加成；你保留的穩定，才是能撐過新價格的部分。

一個策略該有幾個參數？

夠用就好，通常兩到四個。每多一個參數，要檢查的組合就相乘，也讓搜尋多一條配合雜訊的路。兩個參數的規則，可以用一張熱力圖完整畫出；八個參數的規則，實際上無法檢查。如果策略只有在許多精細調過的數字下才有效，這本身就是過度最佳化的跡象。

策略落在寬廣的高原上，樣本外仍可能失敗嗎？

可以。高原只顯示，規則能承受自身參數在一段固定歷史上的小幅改變，並未顯示規則能承受市場的改變，而這正是推進分析與最後一段未動用資料所檢驗的。把高原當成搜尋之後的第一道濾網，而不是最終的結論，並對通過的一切再做以時間為基礎的檢查。

參考文獻

• Pardo, R. (2008). The Evaluation and Optimization of Trading Strategies (2nd ed.). John Wiley & Sons.
• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2017). The Probability of Backtest Overfitting. Journal of Computational Finance, 20(4), 39–69.