VIDYA 指標：自適應平滑、設定方式與 NQ 趨勢測試

目錄

1. VIDYA 指標是什麼？自適應均線勝過固定均線嗎？
2. VIDYA 如何調整平滑：用 CMO 還是標準差？
3. 如何設定 VIDYA 參數？
4. VIDYA 與 EMA、KAMA 有何不同？
5. 自適應均線的趨勢跟隨測試在 NQ 上呈現什麼？
6. VIDYA 的設定對結果有多敏感？
7. 常見問題
8. 參考文獻

VIDYA 指標是什麼？自適應均線勝過固定均線嗎？

VIDYA 指標（變動指數動態均線）是一條指數移動平均線，價格走出趨勢時加速，價格橫向整理時減速。就機制而言，它在趨勢中的落後比固定 EMA 少，在盤整中的來回假訊號也比固定 EMA 少。它仍然是趨勢跟隨均線，NQ 日線的測試呈現的是一般趨勢跟隨的樣貌，並不證明 VIDYA 勝過 EMA。

VIDYA 是一條指數移動平均線，其平滑常數逐根 K 棒乘上一個波動指數，該指數衡量價格近期朝單一方向移動的強度。固定 EMA 像速度鎖定的汽車：不論道路暢通或壅塞，都以同一步調跟著路走。VIDYA 在暢通的高速公路上加速，在車流中煞車。變動指數動態均線（VIDYA）頁提供完整定義；本文談的是自適應做了什麼、如何設定，以及自適應均線在 NQ 日線上的趨勢測試是什麼樣子。

自適應改變的是線跟隨價格的速度，而不是它屬於哪一類工具。VIDYA 的用法與任何移動平均線相同，可作為價格濾網、交叉線或斜率讀數，也承襲這個家族的優點與弱點。技術分析工具與指標指南把移動平均線歸在這個家族。第五節的測試呈現每一條趨勢跟隨均線都會產生的樣貌：交易筆數少、在場時間長，回撤佔淨損益相當大的一部分。

VIDYA 如何調整平滑：用 CMO 還是標準差？

VIDYA 把固定的平滑常數乘上一個介於 0 與 1 的波動指數，所以價格朝單一方向走時，線移動得快，價格原地打轉時，線幾乎凍結。平滑常數是每個新收盤價進入均線的比例：常數 0.1 代表均線每根 K 棒，從上一個值朝新收盤價移動十分之一的距離。本文唯一的公式是 VIDYA 的更新式：

今日 VIDYA = α × VI × 收盤價 + (1 − α × VI) × 昨日 VIDYA

其中 α（alpha）是所選長度之普通 EMA 的固定平滑常數，VI 是當根 K 棒的波動指數，收盤價是當根收盤價，昨日 VIDYA 是線的前一個值。VI 為 1 時，線的行為與該長度的 EMA 完全相同。VI 為 0 時，線完全不動。

常用的 VI 驅動來源有兩種：

• 錢德動量震盪指標（CMO）。錢德動量震盪指標是一種動量讀數，取一段長度內上漲收盤的總和減去下跌收盤的總和，再除以兩者的總和。結果介於 −1（每個收盤都更低）與 +1（每個收盤都更高）之間。VIDYA 使用它的絕對值，因此不論哪個方向的單向走勢，VI 都接近 1，來回震盪的市場，VI 則接近 0。CMO 貼在 ±1 附近，與動能指標停在極端值是同一種狀態；高檔鈍化的意思一文說明如何解讀並檢驗這種狀態。
• 標準差比率。標準差衡量收盤價通常偏離近期平均的程度；標準差（波動度）頁說明它如何計算，以及如何在圖上解讀。這種形式把短長度的標準差，除以較長的參考標準差。波動正常時指數接近 1，市場安靜時下降，波動爆發時升到 1 以上，此時線會比它的基礎 EMA 更快。這種形式反應的是走勢的幅度；CMO 形式反應的是走勢的方向。

如何設定 VIDYA 參數？

兩個數字最重要，一是 CMO（或標準差）長度，一是 EMA 長度。務實的做法是把相鄰的一小組數值連同成本一起測試，而不是相信單一組教科書參數。常見預設值是 CMO 長度 9 搭配 EMA 長度 12。把這組當成網格的中心，不要當成答案。

設定	較短的值	較長的值
CMO 長度（波動指數）	指數在 0 與 1 之間快速擺動；線每隔幾根 K 棒就改變速度	指數變動緩慢；線在較長一段時間維持同一速度
EMA 長度（基礎速度）	趨勢中線貼近價格；盤整中即使有指數抑制，交叉仍較多	線離價格較遠；交叉較少，進出場較晚
兩者都短	速度快、交叉多，交易筆數最多，成本拖累最大
兩者都長	速度慢、交叉少，轉折偏晚，趨勢結束時回吐大

可行的步驟順序：

1. 先選 K 棒週期。日線圖上的長度 12 代表十二根日 K 棒，1 分鐘圖上則代表十二分鐘，兩者包含的價格資訊量相差懸殊。日內交易最佳指標的測試結果在這裡同樣適用：日內 K 棒的雜訊較多，相同長度會產生更多交叉與更多成本。
2. 明確定義規則。收盤在線上方就做多進場，收盤在線下方就做空進場，或是兩條 VIDYA 線的交叉。在看任何結果之前，先寫下進場與出場。
3. 第一次回測之前，先設定每筆交易的手續費與滑價。在成本前獲勝的快速設定，扣除成本後常常虧損，因為它每筆交易的優勢小、交易筆數多。
4. 以預設值為中心跑一個網格。例如 CMO 長度從 5 到 20、EMA 長度從 8 到 40，逐格遞增。要讀整個網格，而不是最佳的那一格；最後一節說明原因。

VIDYA 與 EMA、KAMA 有何不同？

EMA 用單一固定速度，KAMA 在固定的快速上限與固定的慢速下限之間調整速度，VIDYA 則用波動指數調整速度，沒有速度下限，所以 VIDYA 在盤整中可以幾乎走平，另外兩者仍持續向價格漂移。移動平均線（SMA 與 EMA）頁介紹 EMA 系列；考夫曼自適應均線 KAMA頁詳細介紹以效率比自適應的那條線。

KAMA（考夫曼自適應均線）是由效率比決定速度的自適應均線。效率比是一段長度內的價格淨變動，除以同一長度內每根 K 棒對前一根的絕對變動總和：直線走勢得 1，終點與起點相同的市場得 0。KAMA 把這個比值對應到快速 EMA 常數與慢速 EMA 常數之間的速度，再將結果平方。因為慢速下限固定，KAMA 永遠不會停止移動。VIDYA 沒有這樣的底限：CMO 讀數為 0 時，線維持原值。

均線	決定速度的因素	最低速度	盤整中	突破時
EMA	無；單一固定常數	固定常數	以單一速度向價格漂移；交叉持續發生	以單一速度跟隨；落後程度只取決於長度
KAMA	效率比（淨變動 ÷ 各 K 棒變動總和）	慢速下限常數的平方；永遠不為零	大幅變慢，但仍向價格漂移	比值上升時，向快速上限加速
VIDYA	波動指數（CMO 或標準差比率）	指數為零時為零	可幾乎走平；價格穿越一條不追價的線	指數上升時，向基礎 EMA 速度加速

盤整中走平的線有兩面。它減少只是雜訊的交叉，這正是設計的目的。它也意味著盤整以急劇走勢結束時，線的起點離價格甚遠，新趨勢最初的幾根 K 棒都花在等指數上升。每一種平滑方法都會把落後移到某處：VIDYA 以盤整中較少的假交叉，換取結束盤整的突破處較晚啟動。

自適應均線的趨勢跟隨測試在 NQ 上呈現什麼？

一次 NQ 日線的自適應均線規則回測，呈現典型的趨勢跟隨樣貌：交易筆數少、在場時間極高，回撤大於淨損益的一半。這次回測用的是效率自適應移動平均（Efficiency-Adaptive Moving Average）規則當替代，也就是用標準指標建成的規則，不是 VIDYA 本身。結果是搜尋嘗試約一千個中保留的一個候選策略，依報酬與回撤的比值挑出；確切數量見資料來源方塊。事後挑出保留的那一個，會讓它的數字看起來比實際好，因為多次嘗試中的最佳者，除了真實的規律，總是帶著一些運氣。Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）說明嘗試次數增加時，這種高估會膨脹到多大；Sullivan、Timmermann 與 White（1999）針對已被搜尋過的整套規則，重新檢驗技術交易規則時，發現了同樣的效應。

這次回測的內容：NQ（E-mini 那斯達克 100 期貨）日線，期間為 2019-01-02 至 2025-06-30，多空雙向，一口合約，以自適應均線規則作為唯一的進場與出場，沒有停損、沒有停利、沒有濾網。AlphaPrime（Valynox）在每個候選策略的評估中，以下一根 K 棒成交，計入 $20 手續費與 $10 滑價，這是 GPU 回測頁說明的標準設定，因此搜尋產生的排名已經是扣除成本後的結果。

請把這些數字合在一起讀，而不是逐項單看。在場時間是策略持有部位的 K 棒占比；92.15% 代表這條規則幾乎一直持有多單或空單，沒有濾網的均線就是如此：幾乎隨時站在價格的某一側。約六年半有五十九筆交易，不到每月一筆，所以平均每筆損益 $3,275.42 建立在小樣本上，多幾筆或少幾筆都可能大幅改變它。最大回撤 $116,210 對上淨損益 $193,250，表示帳戶在途中某個時點，回吐了所賺的一半以上。這個比例是單一市場趨勢跟隨的特徵：獲利來自少數幾段長行情，回吐來自其間的每一段盤整。

這些都不是說這條規則或這個指標賺了那筆錢，也不是說讀者能預期同樣的結果。它只是一個保留候選策略的一次過往回測紀錄。它能說明的，是任何單獨用在日線指數期貨上的自適應均線規則（包括 VIDYA 規則）預期呈現的樣貌：自適應改變的是交叉次數與落後程度，權益曲線仍保持趨勢跟隨的輪廓。

VIDYA 的設定對結果有多敏感？

評估自適應均線規則，要看相鄰設定的表現，而不是看最佳的單一設定：一大片相近結果組成的高原，指向可重複的規律；孤立的尖峰，則指向某一組設定剛好貼合的雜訊。參數高原是設定網格中的一個區域，區域內相鄰的數值產生大小與正負號大致相同的結果。Pardo（2008）把這點當作策略最佳化的核心：目標是穩健的區域，而不是峰值。

原因就是上一節的那一個。上面的搜尋只保留了網格中的一格。資料來源方塊告訴你那一格的表現，卻沒有告訴你它周圍的格子表現如何。如果 CMO 長度短一格、長一格，EMA 長度也短一格、長一格，結果大小大致相同，保留的那一格就代表一個區域，挑選它造成的高估也小。如果這四個鄰格持平或為負，保留的那一格就是尖峰，它的結果大半是挑選帶來的運氣。

讀這個網格的實用方式：

1. 把網格排成表格，CMO 長度放在上方，EMA 長度放在左側，每格填入扣除成本後的淨損益或獲利因子。
2. 標出保留的那一格，看它周圍的八格。數一數有幾格為正，有幾格落在保留格數值約一半的範圍內。
3. 看之前先訂好通過規則。例如：八個鄰格中至少六個為正，至少四個落在保留值的一半以內。先寫下來。
4. 用樣本外資料確認高原。用網格從未碰過的資料，跑保留的設定與兩個鄰近設定，確認它們之間的排名沒有顛倒。

Brock、Lakonishok 與 LeBaron（1992）發現，簡單的移動平均規則在近一世紀的道瓊指數資料上顯示出訊號，他們也指出，測試沒有扣除交易成本。這個搭配對自適應均線同樣是教訓：不論線是固定還是自適應，決定規則成敗的問題，是一個設定區域在扣除成本後、在沒有參與挑選的資料上表現如何。

下一步是具體的行動。取你自己的 NQ 日線、一條 VIDYA 收盤在線上方／線下方的規則、依你期貨商的數字設定的手續費與滑價，以及 CMO 長度 5 到 20 對 EMA 長度 8 到 40 的網格。跑之前，先寫下你願意接受的高原規則。然後讀整個網格，找出保留格的八個鄰格，看圖像比較像圖中的左側面板，還是右側面板。

常見問題

VIDYA 指標是什麼？

VIDYA（變動指數動態均線）是平滑速度逐根 K 棒變化的指數移動平均線。一個介於 0 與 1 之間的波動指數，通常是錢德動量震盪指標的絕對值，乘上 EMA 的固定平滑常數。價格朝單一方向移動時，指數接近 1，線緊貼價格；價格橫向整理時，指數下降，線幾乎停止移動。

VIDYA 比 EMA 好嗎？

VIDYA 在趨勢中的落後較少，盤整中穿越價格的次數也比同樣基礎長度的 EMA 少，因為它的速度會自適應。這是機制上的特性，不是任何市場上的實測結果。兩者都是趨勢跟隨均線，兩者在日線指數期貨上的測試，都呈現交易筆數少、在場時間高、相對於獲利的回撤深。VIDYA 規則在你的市場與 K 棒週期上、扣除成本後是否勝過 EMA 規則，要用你自己的資料做網格測試才能回答。

VIDYA 與 KAMA 有何不同？

兩者都是自適應均線，但自適應的方式不同。KAMA 用效率比，也就是淨變動除以各 K 棒變動的總和，把它對應到固定快速上限與固定慢速下限之間的速度，所以永遠不會停止移動。VIDYA 用波動指數，通常來自錢德動量震盪指標，沒有速度下限，所以指數讀數為零時，線可以停在原處。盤整中 VIDYA 傾向走平，KAMA 則持續向價格漂移。

VIDYA 常見的設定是什麼？

常見預設值是 CMO 長度 9 搭配 EMA 長度 12。長度越短，線越快，價格交叉與成本也越多；長度越長，線越慢，轉折較晚，趨勢結束時的回吐較大。以預設值為中心測試一個鄰近數值的網格，並計入手續費與滑價，優先選擇位於相近結果區域內的設定，而不是單一最佳格。

參考文獻

• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
• Sullivan, R., Timmermann, A., & White, H. (1999). Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap. The Journal of Finance, 54(5), 1647–1691.
• Pardo, R. (2008). The Evaluation and Optimization of Trading Strategies (2nd ed.). John Wiley & Sons.
• Brock, W., Lakonishok, J., & LeBaron, B. (1992). Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns. The Journal of Finance, 47(5), 1731–1764.