風險報酬比怎麼算？為什麼勝率決定一切

目錄

1. 風險報酬比要怎麼計算？
2. 各種比率下，損益兩平需要多少勝率？
3. 如何用勝率與比率計算期望值？
4. 為什麼回測的比率和你規劃的比率不一樣？
5. 風險報酬比越高，策略就越好嗎？
6. 風險報酬比有哪些是它告訴不了你的？
7. 常見問題
8. 參考資料

風險報酬比要怎麼計算？

要計算風險報酬比，把進場到停利的距離（報酬）除以進場到停損的距離（風險）。比率為 2，代表你的目標是賺到所冒風險的兩倍，在扣除成本前，三次交易中贏一次就能損益兩平。策略有沒有優勢，要看扣除成本後的期望值。

風險報酬比就是一筆交易的預期獲利除以預期虧損。計算分四個步驟：

1. 風險。量出進場價與停損價之間的距離。
2. 報酬。量出進場價與停利價之間的距離。
3. 比率。用報酬除以風險。
4. 金額。把兩個距離都乘上合約的每點價值與口數，就得到以帳戶幣別計的預期獲利與虧損。

同一個概念有兩種講法。「風險:報酬 1:2」與「報酬風險比 2」描述的是同一筆交易。本文採用報酬 ÷ 風險，所以數字越大，代表停利相對於停損越遠。許多交易者也把單筆交易的風險稱為「1R」，10 點停利配 5 點停損，就是「2R 停利」。

在期貨上，停損與停利通常以跳動點設定。期貨合約計算器可以把特定合約的跳動點與點數換算成金額。交易所可能調整合約價值，請到交易所的合約頁面確認目前的跳動點大小與每跳動點價值。

各種比率下，損益兩平需要多少勝率？

損益兩平勝率等於風險除以風險與報酬之和，所以比率越高，需要的獲利筆數越少。損益兩平勝率是指獲利交易的占比剛好讓總獲利補足總虧損。比率為 2 時，一筆 2R 的獲利可以補足兩筆各 1R 的虧損，也就是三筆交易贏一筆，即 33.3%。

報酬風險比	風險:報酬寫法	損益兩平勝率（未計成本）
0.5	1:0.5	66.7%
1	1:1	50.0%
1.5	1:1.5	40.0%
2	1:2	33.3%
3	1:3	25.0%
4	1:4	20.0%

這張表有個陷阱。距離兩倍遠的停利，被打到的頻率不會和近的一樣高。把停利放遠，勝率通常會下降。比率與勝率是同一個停損停利選擇的兩面，不能只看其中一個。

如何用勝率與比率計算期望值？

期望值把勝率與獲利、虧損的大小合成一個數字：平均每筆交易的結果。期望值是指策略在許多筆交易下，平均每筆賺或賠的金額。這是最值得記住的一個公式：

期望值 = W × 平均獲利 − (1 − W) × 平均虧損

• W 是以小數表示的勝率，例如 40% 就是 0.40。
• 1 − W 是虧損交易的占比。
• 平均獲利是獲利交易扣除成本後的平均獲利。
• 平均虧損是虧損交易扣除成本後的平均虧損，以正數表示。

如果以 R 來衡量獲利與虧損，平均虧損就是 1，平均獲利就是比率。這樣兩個差異很大的策略，也可能有相同的期望值：

	策略 A	策略 B
報酬風險比	3	1
勝率	30%	60%
計算	0.30 × 3 − 0.70 × 1	0.60 × 1 − 0.40 × 1
每筆期望值	+0.2R	+0.2R

兩個策略平均每筆賺的一樣多。策略 A 的比率是 B 的三倍，卻沒有多出任何優勢。勝率與期望值計算器可以用你自己的數字跑這個計算。交易中的期望值與期望報酬這篇指南則說明如何判斷期望值夠不夠大、值不值得相信。

為什麼回測的比率和你規劃的比率不一樣？

你在圖表上規劃的比率，幾乎從來不等於實際得到的比率，因為交易成本與實際的出場方式會同時改變獲利與虧損。想知道實際發生了什麼，要看賠率（payoff ratio）。賠率是指平均獲利交易除以平均虧損交易，兩者都扣除成本，取自回測的交易明細。有六件事會讓它偏離原本的規劃：

1. 手續費與規費。它們會減少每筆獲利，並放大每筆虧損。
2. 停損的滑價。停損通常會變成市價單，所以常常成交在比停損價更差的位置。行情快速或跳空時，虧損可能遠大於 1R。
3. 停利的成交。限價停利會以你的價格或更好的價格成交，但前提是市場真的交易到那個價位。回測中只要價格碰到停利價就算成交，這樣太樂觀。
4. 其他出場。時間出場、交易時段收盤出場與反向訊號，會在停損或停利之前結束交易。這些交易通常是小賺或小賠。
5. 移動停損與分批出場。它們會讓每筆獲利的大小各不相同，所以不存在單一的預期報酬。
6. 執行時點。在 K 棒收盤時決定、下一根 K 棒才成交的策略，進場價會和訊號價不同。

成本對小停損的傷害最大。$10 的成本占 $50 風險的 20%，但只占 $200 風險的 5%。這就是為什麼停損很緊、比率很高的規劃，帳面上常常很漂亮，扣掉成本後卻很弱。回測中的交易成本這篇指南說明如何估算手續費與滑價。

風險報酬比越高，策略就越好嗎？

不是。比率越高，是用較低的勝率換取較大的獲利，而這會在平均結果改變之前很久，就先改變帳戶給人的感受。想像兩個平均同時抵達的駕駛，一個穩穩地開，另一個在長長的紅燈前苦等，然後猛踩油門。平均一樣，但第二趟路程要難熬得多。

勝率低，就代表會有很長的連續虧損。如果各筆交易彼此獨立，連續 10 筆全部虧損的機率，在勝率 25% 時約為 5.6%（0.75 自乘 10 次）；勝率 50% 時則約為 0.1%。在幾百筆交易中，勝率 25% 的策略很可能出現 10 連虧或更長的連續虧損。每一段連虧都是至少 10R 的回撤。想看 25% 勝率和 10 連虧放在整個帳戶上會變成什麼樣子，可以用免費的破產機率計算機，輸入勝率、盈虧比與每筆風險跑模擬序列。

要比較不同比率的策略，請用下列數字，而不是比率：

• 扣除成本後的期望值，以金額與 R 表示。
• 平均每筆損益與一買一賣（來回）成本的比較。未扣成本的平均每筆損益，應該是成本的數倍。
• 最大回撤與最長連續虧損，以 R 衡量，這樣你才能據此設定部位大小。
• 交易筆數。期望值相同時，筆數越多，總結果越大，估計也越可靠。

風險報酬比有哪些是它告訴不了你的？

比率無法告訴你，它背後的勝率是不是真的。用少數幾筆交易量出來的勝率，誤差範圍很大。靠試了很多種停損停利組合才找到的勝率，則很可能被高估。

在 40 筆的樣本中，每一筆交易會讓勝率變動 2.5 個百分點。這就是小樣本的問題，而選擇偏誤會讓問題更嚴重。如果你測了五十組停損停利組合，並留下最好的一組，那麼最好的結果有一部分是該時期的運氣。關於回測過度最佳化的研究顯示，嘗試的變體越多，最佳那一組的回測就越會高估它之後的表現（Bailey et al., 2014；Harvey and Liu, 2015）。

下面這些檢查，比比率更能說明問題：

1. 數交易筆數。問問看，要有多少筆交易翻轉，勝率才會掉到損益兩平。
2. 測試鄰近的設定。停損 9 或 11 個跳動點，應該和 10 個跳動點的結果相近。如果只有 10 個跳動點的停損表現好，鄰近的設定都不行，這個結果多半只是配適了該時期的雜訊。
3. 做樣本外測試。在一段期間選定停損與停利，再原封不動地拿到之後的期間測試，例如使用推進分析。
4. 對成本做壓力測試。把滑價加倍再跑一次。如果賠率崩掉，代表這個規劃依賴便宜的成交。

在 AlphaPrime（Valynox）中，績效報表裡的交易明細與回撤，會給你扣除手續費與滑價後的平均獲利、平均虧損與連續虧損。策略檢驗會以基礎、標準或完整深度執行推進分析與其他檢查，測試某個停損與停利的選擇，在挑選它的那段期間之外是否仍然成立。

如果你使用 AlphaPrime，這代表：請以交易中呈現的、扣除成本後的賠率與期望值來評斷策略，而不是看規則裡寫的停損與停利。然後讓策略檢驗告訴你，這個結果在樣本外能不能存活。

常見問題

什麼樣的風險報酬比算好？

沒有單一的好比率，因為比率必須和勝率一起看才有意義。比率 1 配勝率 60%，與比率 3 配勝率 30%，每筆的期望值都是 +0.2R。請檢查你的勝率，在扣除成本後是否明顯高於你的比率所對應的損益兩平勝率。

風險報酬比和報酬風險比是同一回事嗎？

它們描述同一筆交易，只是寫的順序相反。「風險:報酬 1:2」是指冒 1 的風險賺 2，也就是報酬風險比為 2。比較數字之前，請先確認工具或文章用的是哪種順序。

風險報酬 1:2 需要多少勝率？

未計成本時，你需要高於 33.3% 的勝率，因為一筆 2R 的獲利可以補足兩筆各 1R 的虧損。成本會拉高這個水準。在一個假設情境中，成本讓 $100 的獲利變成 $90、$50 的虧損變成 $60，損益兩平勝率就升到 40%。

期貨交易要如何用跳動點計算風險報酬？

數出進場到停損、進場到停利各有幾個跳動點，再把停利跳動點數除以停損跳動點數。各自乘上合約的每跳動點價值與你的口數，就得到承擔風險的金額與預期獲利。把一買一賣（來回）的成本從獲利中扣掉、再加到虧損上，就得到扣除成本後的比率。

參考資料

• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
• Harvey, C. R., & Liu, Y. (2015). Backtesting. The Journal of Portfolio Management, 42(1), 13–28.