鱷魚指標設定：13/8、8/5、5/3 與回測方法

目錄

1. 威廉鱷魚指標如何運作？
2. 鱷魚指標的最佳設定是什麼？如何判讀沉睡與進食？
3. 鱷魚指標與一般移動平均線有何不同？
4. 該預期多少落後與多少洗盤？
5. 鱷魚指標適合當沖嗎？
6. 如何把鱷魚指標訊號變成可檢驗的規則？
7. 如何檢查 13/8/5 設定是否穩定？
8. 常見問題
9. 參考文獻

威廉鱷魚指標如何運作？

鱷魚指標由中間價的三條平滑移動平均線組成，每條線畫在計算它的那根 K 棒之前數根的位置：13 根 K 棒的顎線向前平移 8 根 K 棒，8 根 K 棒的齒線平移 5 根 K 棒，5 根 K 棒的唇線平移 3 根 K 棒。它只呈現一件事：三條速度不同的均線相距多遠，以及排列順序為何。

中間價是一根 K 棒的中點：中間價 = (最高價 + 最低價) ÷ 2，其中最高價與最低價是該根 K 棒內成交的最高與最低價格。平滑移動平均線不會在固定視窗之外直接捨棄舊 K 棒，而是讓每根過去的 K 棒都保留一小部分權重，因此反應比同長度的簡單移動平均慢；13 根 K 棒的平滑平均，走勢與約 25 根 K 棒的指數平均相近。三條線如下：

• 顎線：中間價的 13 根 K 棒平滑平均，向右畫 8 根 K 棒。最慢的一條線。
• 齒線：8 根 K 棒平滑平均，向右畫 5 根 K 棒。
• 唇線：5 根 K 棒平滑平均，向右畫 3 根 K 棒。最快的一條線。

向前平移的意思是：第 100 根 K 棒上算出的顎線值，畫在第 108 根 K 棒上。這就是圖表右緣的三條線會超出最後一根 K 棒的原因。伸出去的部分看似預測，其實只是最新已完成的平均值畫在更右邊；任何一條線都沒有用到市場尚未成交的價格。本文接下來從幾個角度檢驗這個說法：鱷魚指標只是三條均線的顯示方式，所以以它建立的規則，要和任何移動平均規則一樣評判，看扣除成本後的平均每筆損益，並用規則沒見過的資料。

鱷魚指標在圖表工具中屬於哪一類、這些工具中哪些能夠檢驗，請見技術分析工具與指標。

鱷魚指標的最佳設定是什麼？如何判讀沉睡與進食？

先檢驗標準設定：顎線 13/8、齒線 8/5、唇線 5/3，並把三條線當成一幅圖來看，不必盯著單一一條線。其他設定只會改變線與線的間距和落後程度，不會改變指標衡量的內容。某個設定算不算「最佳」，要由最後一節的穩定度檢查回答，而不是看圖決定。

線	平均長度	向前平移	在圖中的角色
顎線	13 根 K 棒	8 根 K 棒	慢速基準；決定長期方向
齒線	8 根 K 棒	5 根 K 棒	中間線；唇線須穿越它
唇線	5 根 K 棒	3 根 K 棒	快速線；對轉折反應最快

判讀分三種狀態。沉睡：三條線靠得近、來回交叉，代表市場沒有方向，不交易。進食：三條線依序展開、方向一致——上漲時唇線在最上、齒線居中、顎線在最下，下跌時順序相反。兩者之間，線開始分開，常稱為甦醒。線的順序決定方向；線與線之間的距離，則大致反映到目前為止走勢的強度。

也要注意鱷魚指標沒有的東西。它沒有超買或超賣水位，這點不同於隨機指標 KD 與其 %K、%D 線；也沒有兩條均線差距的柱狀圖，這點不同於MACD 指標與其訊號線交叉。它能產生的事件只有交叉與三條線的排列順序，所以以它建立的規則，不是交叉規則，就是間距規則。

鱷魚指標與一般移動平均線有何不同？

鱷魚指標與三條一般移動平均線只有兩點不同：平滑方式，以及每條線的向前平移；它取用的 K 棒是同一批。若在收盤價上畫出 5、8、13 根 K 棒的移動平均線，看到的形狀幾乎相同，只是稍早一點、稍粗糙一點。

特徵	威廉鱷魚指標	三條一般 SMA 或 EMA
輸入價格	中間價	收盤價（通常）
平滑方式	平滑平均，保留所有過去 K 棒的一部分權重	簡單或指數
向前平移	8 / 5 / 3 根 K 棒	無
交叉的意義	線依序展開	快線穿越慢線
相對價格的落後	平滑落後加平移	僅平滑落後

平移確實會改變訊號，但方式和圖面給人的印象不同。由於每條線的平移量不同，鱷魚指標圖上的一次交叉，比較的是 8 根 K 棒前算出的顎線值與 3 根 K 棒前算出的唇線值。這和同樣兩條均線不平移時的比較不同，所以交叉會落在不同的 K 棒上。不過比較中的每個值仍是過去的平均。平移決定交叉在螢幕上出現的位置；它沒有加進 K 棒原本不含的資訊。Brock、Lakonishok 與 LeBaron（1992）在長期的股價指數歷史資料上檢驗一般移動平均交叉規則，發現這些規則的報酬與隨機基準不同，同時指出他們沒有扣除交易成本。鱷魚指標承繼了這個結果，也承繼了這項限制；它就是一條換了顯示方式的移動平均規則。

測試時還有一項差異。鱷魚指標的三種速度是固定的。自適應均線，例如VIDYA 指標與其由波動率驅動的平滑，會在價格波動時加快、停止波動時放慢。鱷魚指標對平靜的一個月和有趨勢的一個月，使用相同的落後，這是它在「沉睡」時頻繁交叉的原因之一。

該預期多少落後與多少洗盤？

進食訊號會在走勢開始後相當晚才出現，盤整市場中也會反覆出現假交叉，因為平滑與向前平移都會讓每條線延後。在穩定的趨勢中，n 根 K 棒的平滑平均約落後價格 n 減 1 根 K 棒。加上平移後，圖上畫出的顎線約落後 20 根 K 棒，齒線約 12 根，唇線約 7 根。進食的排列需要三條線全部展開，因此最慢的一條線決定訊號何時確認。

洗盤是指訊號發出後不久就反轉，使交易在預期的走勢出現之前就以虧損結束。鱷魚指標產生洗盤的地方，正是它所稱的沉睡狀態：三條線擠在窄帶內，一次又一次互相交叉。因此，每次交叉都進場的規則，大部分成本都花在指標自己的判讀要求不要交易的期間。這是任何濾網都得處理的取捨：要求三條線之間先有最小間距才行動，或要求展開排列維持若干根 K 棒，代價是進場更晚。

鱷魚指標適合當沖嗎？

鱷魚指標可以畫在任何 K 棒週期上，但在日內 K 棒上會觸發多得多的交叉，每筆交易捕捉的幅度卻較小，因此當沖規則的成敗，取決於扣除來回成本後的平均每筆損益。以 K 棒數計，落後不變：顎線約 20 根 K 棒，不論一根 K 棒是一天還是五分鐘。改變的是 20 根 K 棒內價格走了多少，以及規則一個月做幾次來回。

項目	日 K 棒	5 分鐘 K 棒
每年 K 棒數	約 250	數千根（NQ 每個交易日約數百根）
每月交叉次數	少	多
每筆交易捕捉的典型幅度	大	小
來回成本占走勢的比例	小	大
交易時段處理	每天一根 K 棒，不需要平倉出場	須定義交易時段，並在時段結束前平倉

這就是為什麼日內鱷魚規則只能看扣除成本後的平均每筆損益，不能看別的。沒有扣成本的勝率或權益曲線，在 5 分鐘 K 棒上會比較好看，因為交易筆數多，能把曲線磨得平滑。加上每個來回 $30 後，局面通常反轉。若想用它當沖，也要寫明交易的時段，以及交易時段結束前最後一次出場的時間，因為規則若不平倉，部位就會跨過休市。

如何把鱷魚指標訊號變成可檢驗的規則？

圖表判讀必須把每個步驟寫成程式能檢查的條件，並納入成本與下一根 K 棒成交，才算可檢驗的規則。「鱷魚正在進食」不是條件；「在 K 棒收盤時唇線高於齒線、齒線高於顎線，且之前至少有 N 根 K 棒的顎線與唇線間距低於設定範圍」才是。步驟依序如下：

1. 定義沉睡期。決定顎線與唇線之間的帶寬要多窄、要持續多少根 K 棒，之後的展開才算甦醒。
2. 定義進場。做多為收盤時唇線高於齒線高於顎線，做空則相反，成交價取下一根 K 棒的開盤價。下一根 K 棒成交的規則是：在一根 K 棒收盤時做出的決定，以下一根 K 棒的第一個價格成交，這是你實際上最早可能成交的價格。
3. 定義出場。唇線向下穿回齒線之下，或以固定點數停損，或兩者並用。並寫明兩者同時觸發時以哪一個優先。
4. 加入手續費、滑價與下一根 K 棒成交，且在每一次要比較的回測中保持一致。
5. 與對照用的趨勢規則比較，該規則以標準指標建立，用相同成本、在相同資料上回測，並對照兩者扣除成本後的平均每筆損益。

沉睡範圍、K 棒數、三個週期與三個平移量，全都是範圍而不是單一數字；把它們以參數範圍交給AlphaPrime（Valynox）的策略生成，就能在同一組成本與交易時段設定下，試過鱷魚規則及其相近的設定。AlphaPrime 以手續費、滑價與下一根 K 棒成交評估每個候選策略，所以你看到的排名已是扣除成本後的結果。

步驟 5 是多數交易人最常略過的一步。以下這次回測就是本文使用的比較基準。它並未檢驗鱷魚指標，而是檢驗一條對照用的趨勢規則：僅以標準差指標作為唯一的進場與出場，沒有停損、停利或濾網，資料為 NQ 日 K 棒，2019-01-02 至 2025-06-30，多空皆做，一口，每筆手續費 $20、滑價 $10。在試過的 1,024 個候選策略中，保留這一個，是因為它的報酬相對回撤的表現。事後挑選保留的候選策略，會美化它的數字，所以這些數字呈現的是一份趨勢規則在這段 K 棒上的完整報告長什麼樣，不是標準差規則或鱷魚指標能賺多少，也不是讀者應預期的結果。

讀這條對照規則的方式，就是你將來讀自己鱷魚指標回測的方式。它在約六年半內做了 135 筆交易，約每年 20 筆，平均每筆損益 $1,978.19，相對於每個來回 $30 的成本；它有 86.03% 的時間在市場中，這對沒有濾網的規則是正常的。它的最大回撤 $90,210，約為淨損益 $267,055 的三分之一。當你的鱷魚規則報表出來，把它放在旁邊比較：如果鱷魚規則的交易筆數、在市場中的時間與形狀都相近，沉睡濾網與平移的線，就沒有加進比較單純的趨勢規則沒給的東西。如果它的交易筆數較少、回撤較小，而平均每筆損益相當，濾網就發揮了作用，這才是值得帶進穩定度檢查的結果。

如何檢查 13/8/5 設定是否穩定？

以相鄰的週期與平移量重跑同一條規則，看 13/8/5 周圍是否有一片平坦、結果相近的高原；單獨一格表現好、周圍都差，代表結果屬於那一段歷史，而不是指標本身。參數穩定度的意思是：設定的小幅變動，只會帶來結果的小幅變動。若優勢要靠顎線剛好是 13 根 K 棒、而不是 12 或 14 根才成立，那描述的是某一組資料裡的雜訊。

1. 固定規則與成本。只改變要檢驗的設定。
2. 先一次只變動一條線。顎線週期跑 9 到 17，顎線平移跑 4 到 12，共 81 種組合，記錄每一種扣除成本後的平均每筆損益。
3. 為格子上色。結果接近 13/8 格的用淺色，差距大的用深色。
4. 齒線與唇線重複相同步驟，再對沉睡範圍與沉睡 K 棒數重複。
5. 依形狀判斷，不依峰值。即使高原邊緣的某格分數較高，也要從高原中央挑設定。

Pardo（2008）把這稱為讀取最佳化空間的形狀，並偏好穩健的區域，而非單一最佳點。試的設定越多，這件事就越重要。Sullivan、Timmermann 與 White（1999）在大量變體中重新檢視移動平均與類似規則，發現把試過的規則數量納入考量後，最佳規則表面上的優勢減弱，且在後來的年份沒有維持。81 格的網格已經是 81 次試驗，所以其中最好的一格幾乎一定看起來比實際好。高原檢驗要分辨的，就是持續有效的區域，與碰巧勝出的那一格。如何細讀這類網格，以及高原與尖峰在實際參數圖上長什麼樣，詳見參數穩定度：高原還是幸運尖峰。

下一步是具體的動作。把你的鱷魚規則照上一節的寫法原封不動，在一個市場的日 K 棒上，以相同的每個來回 $30 成本，跑 9 到 17 乘 4 到 12 的顎線網格；在看 13/8 那一格之前，先寫下你要求它周圍的高原要多寬。然後再看。

常見問題

如何用鱷魚指標決定進場與出場？

三條線在 K 棒收盤時依序展開、且之前有一段線糾纏的期間時進場：做多為唇線高於齒線高於顎線，做空則相反。以下一根 K 棒的開盤價成交。出場在唇線反向穿越齒線時，或在固定點數停損，以規則寫明的優先順序為準。這些條件每一項都必須是程式能檢查的數字，否則無法檢驗。

鱷魚指標與移動平均線交叉有何不同？

鱷魚指標是一種移動平均線交叉：用三條線而不是兩條，用平滑均線而不是簡單或指數均線，用中間價而不是收盤價，且每條線向右畫 8、5 或 3 根 K 棒。向前平移改變的是被比較的過去值，以及交叉在螢幕上出現的位置。兩者使用的資訊是同一批 K 棒，所以檢驗方式也相同，都看扣除成本後的平均每筆損益。

鱷魚指標會重繪嗎？

不會。每條線的值在計算它的那根 K 棒收盤後就固定了。線會延伸到最後一根 K 棒之外，是因為向前平移，那一段顯示的是 8、5、3 根 K 棒前的平均值，不是未來值。新 K 棒收盤時，最右邊新增一個點，已畫出的部分都不動。

鱷魚指標適合哪個 K 棒週期？

以 K 棒數計，落後在每個 K 棒週期都一樣，顎線約 20 根 K 棒，所以沒有哪個 K 棒週期能消除它。改變的是每筆交易捕捉的幅度相對於固定來回成本的大小，K 棒越短，這個比例越低。請在你打算交易的 K 棒週期上，以你自己的手續費與滑價檢驗規則，並以扣除成本後的平均每筆損益評判，而不是看圖。

參考文獻

• Brock, W., Lakonishok, J., & LeBaron, B. (1992). Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns. The Journal of Finance, 47(5), 1731–1764.
• Sullivan, R., Timmermann, A., & White, H. (1999). Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap. The Journal of Finance, 54(5), 1647–1691.
• Pardo, R. (2008). The Evaluation and Optimization of Trading Strategies (2nd ed.). John Wiley & Sons.
• CME Group. E-mini Nasdaq-100 Futures Contract Specs. https://www.cmegroup.com/markets/equities/nasdaq/e-mini-nasdaq-100.contractSpecs.html