系統品質指數（SQN）：公式與分數怎麼看

目錄

1. 什麼是系統品質指數？
2. 如何用 R 倍數計算 SQN？
3. SQN 需要多少筆交易？
4. SQN 多少分算好？
5. SQN 與夏普比率有什麼差別？
6. 真實的 ES 回測，SQN 長什麼樣子？
7. 常見問題
8. References

什麼是系統品質指數？

系統品質指數（SQN）是 Van Tharp 設計的分數，衡量策略的交易相對於其大小有多一致。算法是平均 R 倍數除以 R 倍數的離散程度，再乘以交易筆數的平方根。穩定累積的小額獲利，得分高於少數大賺夾雜大賠。

R 倍數是一筆交易的結果除以進場時計畫承擔的風險金額。風險 $300、賺 $600 的交易是 +2R；虧掉全部計畫風險的交易是 −1R。用 R 而不用金額，無論合約或部位大小，每筆交易都落在同一把尺上。分數從交易明細讀出，交易明細通常來自把規則放到舊價格上重播、並計入成本的回測。

想像兩位外送員，每趟平均拿到的小費相同。一位幾乎每趟都有小額小費；另一位多數趟次沒有，偶爾拿到一筆大額小費。平均一樣，但第一位能規劃預算，第二位不能。SQN 獎勵的是第一位。SQN 衡量的是一致性，不是獲利；只有在交易筆數接近 100、成本已計入交易結果時，它才有意義。平均 R 相同的兩個策略，在尺度上可以相差懸殊，如圖所示。SQN 與夏普比率這類按期間計算的指標並列；夏普比率可用免費的夏普比率計算機，從權益序列算出。兩者的差別在後文說明。

如何用 R 倍數計算 SQN？

計算 SQN 分四步：把每筆交易換成 R 倍數，取 R 倍數的平均，取它們的標準差，再用平均除以標準差，乘以交易筆數的平方根。標準差說明單筆結果通常離平均多遠；標準差小，代表交易集中在平均附近；標準差大，代表交易分散。

1. 記下每筆交易的結果與計畫風險。計畫風險是進場價到初始停損的距離（以美元計）乘以口數。若交易沒有停損，就用每筆固定的美元金額當風險單位，且每筆交易套用同一金額。
2. 每筆結果除以它的計畫風險。賺 $900、計畫風險 $300 的交易是 +3R；同樣風險下虧 $150 的交易是 −0.5R。
3. 算出 R 倍數的平均與標準差。試算表各用一個函數就能算出。
4. 代入公式。SQN = (平均 R ÷ R 的標準差) × √N，其中平均 R 是 R 倍數的平均值，R 的標準差是第 3 步算出的離散程度，N 是交易筆數，√N 是它的平方根。

平均 R 本身是以 R 為單位的每筆期望值；除以離散程度，變成一致性的比率；再乘以交易筆數的平方根，這個比率就成了帶有樣本信心加權的分數。下一節說明為何最後這個因子需要設上限。

SQN 需要多少筆交易？

SQN 約需 100 筆交易才能直接採信：不到約 30 筆時，只要兩三筆交易改變，分數就會跟著動；超過 100 筆後，平方根因子會單靠樣本變大而墊高分數，所以 Van Tharp 把平方根項的筆數上限設在 100。有了上限，400 筆交易的策略也只按 100 筆計分，策略之間比的是一致性，不是歷史有多長。

上限的存在，來自公式本身的行為。固定平均 0.25R、標準差 1.0R，只改變交易筆數：10 筆時 SQN 為 0.79，30 筆為 1.37，50 筆為 1.77，100 筆為 2.5。策略沒有任何改變，只是樣本變大。沒有上限的話，同一策略在 400 筆時會顯示 5.0，毫無交易上的理由，卻看起來極為出色。

對一個月只交易幾次的期貨策略，筆數不足才是較常見的問題。兩年只有 24 筆交易的波段策略，一筆大賺或大賠就能讓 SQN 移動半點。有兩個做法可行：拉長歷史，直到交易明細累積約 100 筆；或用推進分析從同一段歷史蒐集更多樣本外交易，讓你讀到的 SQN，來自參數在其資料出現之前就已選定的交易。

SQN 多少分算好？

依 Van Tharp 的區間，2.0 至 2.5 分為平均，2.5 至 3.0 為良好，3.0 至 5.0 為優異，低於 1.6 難以交易；回測分數高於 5.0，多半代表交易筆數太少，或策略是從眾多候選策略中挑出來的，而不是品質的徵兆。這些區間的前提，是手續費與滑價已計入每筆交易結果，且交易筆數接近 100。

SQN 分數	Van Tharp 的評語	在回測中通常代表
低於 1.6	難以交易	交易的離散程度相對平均過大；連續虧損期偏長
1.6 至 2.0	低於平均	有正向優勢，但滑價稍微增加就容易消失
2.0 至 2.5	平均	若交易筆數與成本計得誠實，是可交易的結果
2.5 至 3.0	良好	交易一致；需確認結果在樣本外仍成立
3.0 至 5.0	優異	單一市場的期貨策略扣除成本後少見；需確認交易筆數
5.0 至 7.0	極佳	在回測中，先檢查是否樣本太小，或是從眾多策略中挑出最好的
高於 7.0	檢查過度最佳化	幾乎都是樣本或挑選造成的結果，而非市場規律

對 SQN 而言，成本比多數報表數字更重要，因為成本會拉低平均 R，卻幾乎不會縮小離散程度。以上面的假設性策略為例：若漏掉手續費與滑價，每筆交易都會等量墊高，平均 R 上升，標準差幾乎不變，分數就會跳一個區間。計算 SQN 之前，就要先把回測裡的交易成本（手續費與滑價）算進去，不是之後才補，否則區間描述的是一個無法交易的策略。

高端要做相反的檢查。Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）指出，當許多策略變體在同一段歷史上測試，即使沒有任何一個有優勢，最好的那個仍然得分亮眼，變體愈多，效應愈強。經過大規模搜尋挑出的策略，SQN 高於 5，是搜尋本身的預期結果，不是市場的證據。

SQN 與夏普比率有什麼差別？

SQN 與夏普比率都是用平均除以離散程度，但 SQN 以 R 倍數逐筆計算，並依交易筆數放大；夏普比率則以報酬逐期計算，並依一年的期數放大。因此 SQN 不計交易持有多久，夏普比率不計報酬來自多少筆交易。夏普比率的算法是：每期（一天或一個月）的平均報酬，扣掉現金利率（短期政府公債的報酬），除以各期報酬的標準差，再乘以一年期數的平方根。

簡單比喻：以每趟行程和每小時行車兩種方式衡量同一輛車的油耗，只要行程有長有短，同一輛車就會得到兩種不同的排名。SQN 是每趟的衡量，不在意一筆 +2R 的交易花了一天還是一個月。夏普比率是每小時的衡量。一個 86% 的時間都持有部位的策略，日報酬序列幾乎每根 K 棒都在變動，所以它的夏普比率反映每一天的持有風險，而 SQN 只反映交易出場。

項目	SQN	夏普比率
衡量單位	逐筆，以 R 倍數計	逐期，以報酬率百分比計
放大依據	√筆數，上限 100	√每年期數（日資料約 252）
對持有時間敏感	否	是
對交易筆數敏感	是，至 100 筆為止	否
現金利率	不使用	從報酬中扣除
需要每筆計畫風險	是	否

兩個指標在慢速策略上分歧最大。一條趨勢規則一年只交易 20 筆、一次持有數週，出場一致，SQN 可以落在平均；但它的日報酬每天隨市場起伏，夏普比率只有中等。Lo（2002）指出，夏普比率本身的估計誤差取決於期數，以及各期報酬之間的相關程度，所以兩個指標都擺脫不了樣本量的影響，只是各自計算不同的樣本。SQN 要與回測績效報表中的夏普比率、Sortino 比率與回撤數字並看，不能取而代之，因為 SQN 完全不說明回撤，也不說明帳戶有多少時間持有部位。

真實的 ES 回測，SQN 長什麼樣子？

一份真實的報表，只提供 SQN 所需三項輸入中的兩項：交易筆數與平均每筆損益；第三項，R 倍數的離散程度，必須自己從逐筆明細算出。以下這次回測由 AlphaPrime（Valynox）執行，測試 ES 日 K 棒，期間 2019-01-02 至 2025-06-30，多空皆做，一口，每筆交易手續費 $20、滑價 $25。進出場只用一條線性迴歸線與迴歸通道規則，沒有停損、沒有停利、沒有濾網。它是用標準指標做成的替身規則，不是對 SQN 本身的檢驗。這裡呈現的候選策略，是搜尋嘗試 1,024 個之後留下的那一個，依報酬相對回撤挑出。

對 SQN 有三點值得注意。第一，129 筆超過 100 筆的上限，所以平方根項是 10，分數只取決於平均 R 除以離散程度。第二，這條規則沒有停損，因此沒有每筆的計畫風險；要算 R 倍數，得設定一個固定的美元風險單位，並用它去除每筆交易，平均與離散程度的比值不受影響。第三，報表上的平均每筆損益 $689.3 是以美元計的分子，但缺了離散程度：必須用逐筆明細才算得出來。AlphaPrime 在其績效報表中列出這份交易明細，與權益曲線、回撤的檢視並列，所以交易結果的標準差，從這份交易明細出發只差一個試算表步驟。

不論這份交易明細算出的 SQN 是多少，這個數字都被美化了。這個候選策略是事後從 1,024 個中依報酬相對回撤挑出的最佳者，而 Bailey 與 López de Prado（2014）指出，多次試驗中的最佳分數，會因試驗次數而向上偏誤，所以用整段歷史讀出的分數，高估了規則本身的表現。就讀者能期待重現的意義而言，這些數字並非規則與指標掙來的；搜尋找到的，只是一個貼合歷史、看起來最好的變體。在場時間 86.29% 也意味著，這次回測的夏普比率要以六年多的每日持有風險來評斷，而 SQN 只看到 129 次出場，正是前一節分歧的實例。

接下來的做法具體可行。從自己的回測匯出交易明細，設一個風險單位，算出 R 倍數與樣本內 SQN。再對同一條規則做推進分析，只用串接後的樣本外交易，重算一次 SQN。若樣本外分數掉了超過一個區間，或推進分析樣本外損益的正負號轉為負，代表樣本內分數描述的是挑選過程。若落差在一個區間之內，你就得到一個可交易的一致性分數。

常見問題

SQN 多少分算好？

依 Van Tharp 的區間，2.0 至 2.5 為平均，2.5 至 3.0 為良好，3.0 至 5.0 為優異，低於 1.6 的分數標示為難以交易。這些區間的前提，是每筆交易都已計入成本，且交易筆數接近 100。回測分數高於 5.0，更常見的原因是樣本太小，或策略是從眾多候選中挑出，而不是品質；讀區間之前，先查這兩件事。

計算 SQN 需要多少筆交易？

目標是扣除成本後約 100 筆交易。不到約 30 筆時，兩三筆交易改變，分數就可能移動半點，所以那只是提示，不是結果。超過 100 筆後，平方根項會單靠樣本變大而墊高分數，所以 Van Tharp 把它的上限設在 100。若策略產生的交易太少，可以拉長歷史，或用推進分析蒐集更多樣本外交易。

SQN 公式怎麼計算？

每筆交易的結果除以進場時計畫的風險，得到 R 倍數。取這些 R 倍數的平均與標準差。SQN 等於平均除以標準差，再乘以交易筆數的平方根，交易筆數上限為 100。試算表各用一個函數，就能算出平均與標準差。

SQN 與夏普比率有什麼差別？

兩者都是用平均除以離散程度。SQN 採用以 R 倍數表示的交易結果，並依交易筆數的平方根放大，所以不計每筆交易持續多久。夏普比率採用每日或每月的報酬，扣掉現金利率（短期政府公債的報酬），並依一年期數的平方根放大，所以計入持有部位的每一天，卻不計交易筆數。持有數週的慢速策略，可能同時在 SQN 得到平均、在夏普比率只有中等。

沒有停損的策略可以計算 SQN 嗎？

可以，選一個固定的美元金額當風險單位，用它去除每筆交易。因為平均與離散程度都除以同一個數，兩者的比值，也就是 SQN，與選哪個金額無關。代價是 R 與實際停損距離失去連結，所以 R 倍數描述的是一致性，不是每筆交易實際承擔的風險。

References

• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
• Bailey, D. H., & López de Prado, M. (2014). The Deflated Sharpe Ratio: Correcting for Selection Bias, Backtest Overfitting and Non-Normality. The Journal of Portfolio Management, 40(5), 94–107.
• Lo, A. W. (2002). The Statistics of Sharpe Ratios. Financial Analysts Journal, 58(4), 36–52.