預期最大回撤：為何要預留比回測更深的回撤
實單最大回撤宜按回測數字的約 1.5 至 2 倍規劃，並對照交易重排後蒙地卡羅的第 95 百分位，以及帳戶必須保留的保證金。回測回撤只是一段期間、一種交易順序下的一個樣本；實單交易會多出時間，也會出現新的順序。
作者 Soren Huang · 發佈 · 更新於 · 編輯原則
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與回測相比，實單交易應預期多大的最大回撤？
實單交易的預期最大回撤，會比回測數字更大：規劃時以其約 1.5 至 2 倍為準，再對照蒙地卡羅第 95 百分位與帳戶必須保留的保證金。回測回撤只是一段期間、一種交易順序下的一個樣本；實單交易會多出時間，也會出現新的順序。
把回測想成擲一次骰子。交易是骰子，落下的順序是這一擲的結果。同一組骰子再擲一次，最大回撤就會不同；擲得越久，最糟的那一段越深。要用自己的數字看這件事，最快的做法是把交易明細貼進免費的交易用蒙地卡羅模擬器，將模擬出的回撤分布與回測的單一數值對照。
本文要論證的主張很簡單：回測的最大回撤，接近應當假設的最好情況，而不是一般情況。以下各節說明原因、如何估計一般情況與壞情況，以及如何把這些數字轉成規劃用的大小，並在第一筆實單之前寫好停止規則。
最大回撤如何計算？回測數字為何只是一個樣本？
最大回撤是帳戶權益從高點跌到其後最低點的最大跌幅，計算到權益創下新高為止。可用金額，或以帳戶高點時的百分比表示。免費的最大回撤計算機可由權益序列算出，並顯示回復花了多久。用文字表示，公式只有一條：
最大回撤 = (迄今最高權益 − 當前權益) 的最大值
其中迄今最高權益是累計高點，也就是帳戶截至該根 K 棒的最佳水位；當前權益是該根 K 棒的帳戶價值；兩者之差是當下的回撤；最大回撤則是整段紀錄中最大的差額。回撤期間在權益升過舊高點的那根 K 棒結束，那就是回復點。
回測數字只是一個樣本，因為最大回撤取決於交易的順序，而回測只呈現一種順序。同樣的獲利與虧損換個排法，最深跌幅就不同，淨損益卻不變。回測中相隔數月的虧損，實單時可能連在一起。
假設性範例
十二筆交易：七筆獲利各 $6,000、三筆虧損各 $7,000、兩筆虧損各 $4,000。不論順序，淨損益都是 +$13,000。若每筆 $7,000 的虧損之間都隔著獲利，只有兩筆 $4,000 的虧損相鄰，最大回撤是 $8,000。若兩筆 $7,000 的虧損連在一起，是 $14,000。若三筆連在一起，是 $21,000。同一組交易，三種回撤；回測報告的，是歷史碰巧產生的那一種順序。
為什麼交易越久，預期最大回撤越大？
預期最大回撤會隨交易紀錄變長而增加，因此即使優勢不變，交易十年的策略，預期會比交易三年的同一策略出現更深的最糟一段。道理與連續虧損相同：公平硬幣擲得越久，見過的連續反面就越長。紀錄越長，不好的排列就有越多機會出現。
Magdon-Ismail 與 Atiya（2004）針對平均穩定上升、周圍帶有隨機雜訊的價格路徑推導出結果：紀錄越長，預期最大回撤持續上升，起初很快，等平均漲幅開始壓過雜訊後轉慢。沒有優勢的策略，回撤大致隨時間的平方根增加；具正向優勢的策略增加得較慢，但仍在增加。每筆交易的期望值可以完全不變，最深跌幅卻越來越深。
這一點重要，因為回測涵蓋固定的區間，實單交易則沒有。若回測橫跨六年，而你打算再交易同一規則六年，合併後的紀錄就是十二年，十二年紀錄中的最深跌幅，平均而言比前後任一個六年更深。把回測回撤當作中途讀到的數字，而不是結論。
如何用蒙地卡羅估計最大回撤？
蒙地卡羅回撤檢驗會把回測交易重排或重抽許多次，算出每個新順序的最大回撤，再報告這些數值的分布；這個分布的第 95 百分位，比單一的回測數字更適合拿來規劃。這個方法以賭城命名，因為它以產生大量隨機結果來回答問題，而不是解方程式（Metropolis 與 Ulam，1949）。第 95 百分位是每 100 次模擬中有 95 次低於它的數值。產生模擬的方式有兩種：
- 重排（排列）。保留每一筆交易，只改變順序。每次模擬的淨損益都與回測相同，回撤則不同。這分離出回測偶然固定下來的那一件事：順序。
- 放回重抽（自助法）。從明細中隨機抽取交易，允許重複，直到長度與原本相同（Efron，1979）。有些模擬會抽到兩次最大虧損、一次最大獲利都沒有，因此淨損益也會變動。交易筆數少時，這會得出更寬、通常也更中肯的分布。
兩種方法都假設一筆交易不受前一筆影響。若虧損集中出現在特定的市場狀態，真實的順序比洗牌更集中，模擬出的分布可能比現實更窄。因此應把第 95 百分位當作規劃的下限而非上限，並與下一節的倍數搭配使用。設定這類檢驗的步驟，以及讓它失去意義的錯誤，見蒙地卡羅回測與真實的最大回撤。
為了呈現這種分布的樣子，本文使用一次 AlphaPrime（Valynox）在 NQ 日 K 上的實際回測，期間 2019-01-02 至 2025-06-30，多空皆做，一口，每筆交易都計入手續費與滑價。規則只是替身：它唯一的進出場依據是效率自適應移動平均（Efficiency-Adaptive Moving Average）規則，並非本文主題，只是用來餵進回撤檢驗的一份交易明細。這次回測是搜尋在試過的 1,024 組中留下的那一個候選策略，依報酬相對回撤挑選。看過結果才選留下的那一個，會讓它顯得比較好：一千個變體中，報酬相對回撤最好的那個，多少是因為交易剛好落在較有利的順序，所以它實際的回撤應落在自身蒙地卡羅分布偏有利的一側。Bailey 等人（2014）對這種效應有詳細說明。這裡的內容既不表示這條規則賺到了這筆錢，也不表示讀者可以預期同樣的結果。
來源：AlphaPrime 產品引擎（CPU），2026-10-31 執行。NQ 日線，2019-01-02 至 2025-06-30，多空都做，1 口，每筆手續費 $20、滑價 $10。
| 項目 | 結果 |
|---|---|
| 淨利（已平倉） | $193,250 |
| 最大回撤 | $116,210 |
| 交易筆數 | 59 |
| 勝率 | 64.41% |
| 獲利因子 | 1.751 |
| 平均每筆 | $3,275.42 |
| 在場時間 | 92.15% |
上方框內有兩點會影響蒙地卡羅結果。這次回測在六年半內有 59 筆交易，持倉時間占 92.15%，因此單筆交易可持續數月，少數幾筆就決定了回撤。由 59 筆交易建立的分布很寬，因為重排一份短明細，大虧損的位置會大幅移動。另外，實際最大回撤 $116,210 對淨損益 $193,250，是歷史所產生的那一種順序。分布本身不屬於回測：它來自把這次回測的 59 筆交易結果貼進免費的交易用蒙地卡羅模擬器，模擬器會將明細重排許多次，並畫出每個新順序的最大回撤，因此下圖顯示的是，同樣這 59 筆交易的其他順序中，有多少比回測呈現的那一種更深或更淺。
建立這個分布所用的實際回撤，可在同一次回測的權益曲線上看到，就是低於累計高點的最深一段。在 AlphaPrime，績效報表的回撤面板直接畫在每個候選策略的權益曲線下方，因此你據以規劃的數字，與產生交易明細的是同一次回測，而不是另外算出來的。
應按回測回撤的幾倍規劃？
實務上的規劃大小是回測最大回撤的 1.5 至 2 倍，並對照蒙地卡羅第 95 百分位與帳戶必須保留的保證金；交易筆數少，或候選策略是從眾多變體中挑出來時，倍數應往 2 倍甚至更高。倍數是經驗法則；百分位是用自己的交易測得的數字；保證金檢查則讓帳戶在回撤最深處仍能交易。三者並用，取最大者規劃。
| 條件 | 倍數偏向 1.5 | 倍數偏向 2 以上 |
|---|---|---|
| 回測的交易筆數 | 數百筆交易 | 約 100 筆以下 |
| 候選策略如何選出 | 一個想法，只測一次 | 眾多變體中的最佳者 |
| 蒙地卡羅第 95 百分位 | 低於回測值的 1.5 倍 | 高於回測值的 1.5 倍 |
| 虧損依市場狀態集中 | 虧損分散在各年 | 虧損集中在一段期間 |
| 計畫的實單期間 | 短於回測 | 長於回測 |
保證金檢查放在最後，是最硬的限制。在規劃回撤的最深處，帳戶仍須高於持倉所需的維持保證金，否則部位會在最糟的時刻被減碼。如何看這個比率並據以決定帳戶資金，見期貨風險指標的計算與以回撤決定資金規模。交易所與期貨商會調整保證金水準，決定部位大小前，請以交易所合約頁的最新數字為準。
假設性範例
帳戶 $100,000。回測最大回撤 $20,000，共 180 筆交易。1.5× 的規劃水準是 $30,000，2× 是 $40,000。將 180 筆交易做蒙地卡羅重排，第 95 百分位為 $34,000，高於 1.5× 水準，因此規劃採 2×，即 $40,000。假設持有部位所需保證金為 $25,000。回撤跌到 $40,000 的最深處，帳戶剩 $60,000，高於保證金且仍有餘裕，所以可以做一口。若帳戶只有 $60,000，同一策略在回撤規劃為 $40,000 時只剩 $20,000，低於保證金，就必須縮小部位大小，或等資金增加後再上線。
多個策略在同一帳戶執行時，規劃應以合併後的權益曲線為準，而不是逐一看各策略。時間上重疊的回撤會相加，合併後最糟的一段，才是你實際要承受的；投資組合回測與合併後的回撤說明如何測量。
回撤多大時應停止策略？
交易開始前就寫好停止水準，設在規劃回撤之上，而非回測數字上；回撤超過它，代表應暫停並重新檢驗，而不是臨時重新調整參數。把停止點設在回測最大回撤，健康的策略也會相當頻繁地觸發，因為前面各節已說明回測數值接近預期範圍中有利的一端。停止點設在規劃水準再加一小段緩衝，只有在策略出現蒙地卡羅分布說不太可能發生的狀況時才會觸發，這正是你要的訊號。
- 實單前先設好停止水準。取上一節的規劃回撤，再加一段緩衝，例如一筆平均虧損交易，這樣單一一筆交易不會自己觸發停止。把數字連同日期寫下來。
- 每週對照實單回撤。用實單權益算出累計高點與當前回撤，單位與規劃相同。日 K 策略每週檢查通常足夠；日內策略則需每日檢查。
- 觸及水準就暫停。不再接受新訊號，依出場規則平倉。部位持有期間不要更改任何參數。
- 重新啟動前，先用新資料重新檢驗。把不變的規則跑在回測結束後新增的 K 棒上，並將結果與先前設定的門檻比較。在新資料上通過同樣檢驗的策略可以重新啟動；未通過的，就以新候選策略的身分回到研究。策略檢驗中的推進分析與門檻步驟，正是為這類複查而設。
選擇暫停而非重新調整，原因與樣本外檢驗後要固定規則相同：因為實單曲線難看就改設定，會把實單資料變成調校資料，下一個回撤數字的意義就比上一個更低。暫停的代價是一段時間離場；重新調整的代價，是你再也無法判斷這個策略究竟有沒有效。
下一步只要十分鐘：從目前的回測匯出交易明細，貼進第一節連結的免費蒙地卡羅模擬器，讀出最大回撤的第 95 百分位，再與回測數字的 1.5 倍和 2 倍比較。三者中最大的那個，就是第一筆實單之前要放在保證金需求旁邊的數字。
常見問題
最大回撤如何計算？
記錄帳戶迄今達到的最高權益。每根 K 棒都以這個累計高點減去當前權益，得到的就是當下的回撤。最大回撤是整段紀錄中這些值的最大者，以金額或占高點的百分比表示。權益創新高時才會結束。
我應按回測最大回撤的幾倍規劃？
常見的規劃範圍是回測數字的 1.5 至 2 倍。回測少於約 100 筆交易、策略是從眾多變體中挑出最佳者，或交易的蒙地卡羅重排使第 95 百分位高於 1.5 倍水準時，倍數往 2 倍以上調整。接著檢查帳戶在規劃回撤的最深處，仍高於所需保證金。
蒙地卡羅檢驗能預測真實的最大回撤嗎？
不能。它呈現的是同樣的交易以不同順序可能產生的最大回撤範圍，比單一回測數值更寬。這個範圍的第 95 百分位是規劃用的數字，不是預測。由於這個方法假設交易彼此獨立，對虧損集中在單一市場狀態的策略，可能低估回撤，所以應與倍數並用，而不是取代倍數。
什麼時候回撤應該停止策略？
當實單回撤跨過交易開始前寫下的水準，而這個水準設在規劃回撤之上，而不是回測數字。跨過它，代表策略正在做它自己的交易分布說不太可能發生的事。暫停新訊號，依策略自身規則出場，並用回測結束後新增的資料重跑不變的規則，再決定是否重新啟動。
References
- Magdon-Ismail, M., & Atiya, A. F. (2004). Maximum Drawdown. Risk, 17(10), 99–102.
- Metropolis, N., & Ulam, S. (1949). The Monte Carlo Method. Journal of the American Statistical Association, 44(247), 335–341.
- Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife. The Annals of Statistics, 7(1), 1–26.
- Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.