Robert Carver《Systematic Trading》：值得在期貨上測試的想法
Robert Carver 的《Systematic Trading》是針對整個帳戶的框架，而不是一堆進場設定：依波動率目標決定每個部位的大小，在多個商品上組合許多簡單規則，慢速交易讓成本維持在低檔，並把整個流程寫下來。這個框架適合資金足以用整口合約持有數個商品的期貨帳戶。
作者 Soren Huang · 發佈 · 更新於 · 編輯原則
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Robert Carver《Systematic Trading》的主要想法是什麼？
Robert Carver 的《Systematic Trading》是一套以書面規則經營交易帳戶的框架，而不是一堆進場設定。主要想法有四項：依波動率目標決定每個部位的大小，在多個商品上組合許多簡單規則，交易慢到讓成本維持在低檔，任何決定都不憑感覺。
本書把策略看成一條鏈。交易規則產生預測值。預測值是一個數字，表示規則此刻想做多或做空的強度，而不只是是或否。預測值縮放到標準範圍，不同規則才能比較。波動率目標把帳戶換成一筆風險金額。商品本身的波動率再把這筆風險金額換成口數。最後，權重把所有規則、所有商品的部位合併成一個投資組合。
不妨把這條鏈想成一間廚房，每道菜都有一張食譜卡。進場規則只占卡上一行，其餘都在寫份量、時間，以及幾道菜如何擺在同一個盤子裡。Carver 的篇幅多半花在這裡，所以下面談的重點是部位大小、組合與速度，而不是進場規則。期貨回測也得先把這三項設對，結果才有意義。
Carver 的波動率目標如何計算？
波動率目標是你為整個帳戶選定的年度風險，以資本的百分比表示；單一商品的部位，等於這筆風險金額除以該商品每口的年化波動金額。因此安靜的市場口數較多，劇烈的市場口數較少，每個部位承擔的風險大致相同。
這裡的波動率，指價格一年內典型的波動幅度，以標準差衡量。可以把它想成價格平常行駛的那條路的寬度。Carver 用近期報酬計算，所以會隨市況變動。要記住的公式只有一條：
口數 = (帳戶資金 × 波動率目標) ÷ (一口合約的年化波動金額)
其中帳戶資金是帳戶裡的資本，波動率目標是你選定的年度風險，以該資本的比例表示，一口合約的年化波動金額則是一口合約一年內典型的波動幅度，以相同幣別計算。分數的上半是你想要的風險金額，下半是一口合約帶來的風險金額。若要改從停損距離反推單筆交易的口數，免費的期貨部位大小計算機會替你做這個除法。
假設性範例
帳戶 $100,000，波動率目標 20%。每年風險金額為 $20,000。若該商品一口一年典型波動 $10,000，部位為 $20,000 ÷ $10,000 = 2 口。若同一商品的波動變成兩倍，一口一年波動 $20,000，部位為 $20,000 ÷ $20,000 = 1 口。風險金額維持 $20,000，變的只有口數。
目標本身是選擇，不是計算結果。Carver 把它和你對策略的信心連結起來，也連到凱利公式（Kelly criterion）：在確知優勢時，凱利公式給出讓資本成長最快的風險水準（Kelly, 1956）；他主張實際交易要遠低於該水準，因為優勢從來無法確知。選定一個目標，寫下來，並讓每個商品、每次測試都用同一個目標。
Carver 如何決定部位大小？
部位大小由波動率目標和縮放後的預測值決定，而不是固定的口數。部位大小是指某一時刻在單一商品上持有的口數。Carver 把每個預測值縮放到平均強度為 10、最大允許值為 20。預測值 20 持有的口數是預測值 10 的兩倍，預測值接近零則幾乎不持倉。波動率目標決定平均預測值下的口數，預測值再把這個數字放大或縮小。
固定口數與依波動率縮放的口數，可以進出同一批交易，承擔的風險卻相差懸殊。平靜時期，固定口數偏小；波動劇烈時期，固定口數偏大，而深幅回撤通常就在這時出現。下圖用一段示意的時間軸呈現這個型態。
為了用真實交易說明，AlphaPrime（Valynox）把同一組 ES 日 K 棒交易，用九種資金管理方法重跑，資金 $100,000、最多 10 口，報表採用各方法的預設設定。每一列的進場與出場都相同，只有口數不同，所以獲利與回撤的差異全都來自部位大小。這些交易來自簡單規則那一節介紹的候選策略：它是從 1,024 個候選策略中，依報酬相對回撤選出，這會讓下面每一列都看起來比實際漂亮，因此表中各項數字都不代表該規則的實際獲利。
資料來源：AlphaPrime 產品引擎（CPU），2026-10-31 執行。與上方方塊相同的交易，資金 $100,000，最多 10 口。
| 方法 | 淨損益 | 最大回撤 | 平均口數 |
|---|---|---|---|
| 固定口數 | $359,850 | $172,090 | 3 |
| 固定名目金額 | $270,988 | $144,715 | 2.51 |
| 權益百分比 | $283,438 | $169,815 | 1.98 |
| 固定金額風險 | $279,113 | $110,663 | 2.65 |
| 固定比例風險 | $275,050 | $318,270 | 3.61 |
| 波動率目標 | $279,113 | $110,663 | 2.65 |
| 固定比率 | $361,275 | $159,145 | 2.47 |
| 權益曲線交易 | $117,063 | $118,395 | 1.86 |
| 凱利 | $111,650 | $57,590 | 1.07 |
方塊裡有三點值得細看。第一，固定金額風險與波動率目標兩列落在同一處，因為兩者都是用一個固定的風險金額，除以衡量商品波動多寡的指標。第二，固定比例風險那一列的最大回撤是 $318,270，起始資金卻只有 $100,000，也就是獲利還沒出現，帳戶早已虧光；平均口數偏高，是用任何帳戶都撐不住的回撤換來那筆獲利。第三，凱利那一列平均約持有一口，回撤維持在 $57,590，和一口那次執行的數字相同。部位大小讓回撤相差五倍以上，卻沒有改變任何一筆交易。
為何要分散規則與商品？
把不會同步變動的規則與市場組合起來，降低投資組合波動率的效果，勝過把任何單一規則改得更好；這正是 Carver 在相關性與權重上花的篇幅多於進場訊號的原因。相關性是從負一到正一的數字，表示兩條報酬序列走得多一致。兩條規則若在同幾週虧損，彼此幫不上忙；若在不同週虧損，合併後的曲線回落較淺。這是 Markowitz (1952) 為資產投資組合建立的觀念，Carver 把它同時用在規則組合與商品組合上。
實務上，框架分兩層做這件事。預測值權重決定單一商品內各條規則的份量；商品權重決定帳戶內各商品的份量。Carver 的範例偏重趨勢追蹤與持有收益規則，兩者彼此相關性偏低，標的涵蓋股票、債券、貨幣與商品期貨。他也主張用簡單的加權方式，例如在相似的群組之間平均分配權重，因為從歷史估出的精確權重，多半只是雜訊。
測試者實際要抓住的重點是：該看的是投資組合合併後的回撤，不是最佳單一策略的回撤。一條單看普通的規則，可能正因為虧損時間和其他規則不同，而成為讓帳戶變平滑的那一條。多個策略如何一起跑、如何看合併後的曲線，見投資組合回測：合併後的回撤。
為何規則要簡單？簡單規則在測試中長什麼樣子？
只有一兩個參數的規則，擬合雜訊的空間較小，也讓搜尋需要嘗試的變體較少，因此最佳結果帶有的挑選加成較小。Carver 自己的規則刻意簡單：趨勢用兩條移動平均線的差，持有收益用轉倉收益的衡量。他主張，一句話就能說清楚的規則，才能讓你在虧損的一年裡繼續交易；而換成更精巧的規則，所得通常不如多加一條不相關的規則。Bailey 等人 (2014) 從統計面說明：在同一段歷史上嘗試的變體越多，運氣把其中最好的那個墊高得越多。
為了呈現單一指標規則在多年期間的樣子，下方方塊報告一次執行：ES 日 K 棒，2019-01-02 至 2025-06-30，多空皆做，一口，每筆交易手續費 $20、滑價 $25。這條規則只是替身，並非 Carver 書中的規則：僅以一條ATR 平均真實區間規則作為唯一的進場與出場，沒有停損、沒有停利、沒有濾網。它是搜尋所嘗試的 1,024 個候選策略中留下的那一個，依報酬相對回撤選出。事後挑選留下的候選，會讓它的數字比較好看，所以這些數字不是該規則的實際獲利，也不是讀者可預期的結果。
資料來源：AlphaPrime 產品引擎（CPU），2026-10-31 執行。ES 日 K 棒，2019-01-02 至 2025-06-30，多空皆做，1 口，每筆交易手續費 $20、滑價 $25。
| 項目 | 結果 |
|---|---|
| 淨利（已平倉） | $117,750 |
| 最大回撤 | $57,590 |
| 交易筆數 | 165 |
| 勝率 | 57.58% |
| 獲利因子 | 1.41 |
| 平均每筆 | $713.64 |
| 在場時間 | 82.9% |
方塊呈現的是一條慢速、幾乎一直持倉的規則：六年半內 165 筆交易，82.9% 的時間在市場中，最大回撤約為淨損益的一半。這個比例是單純趨勢型規則的常態，也是 Carver 讓它們搭配其他規則、而不單獨交易的原因。當搜尋設定把規則限制在一兩個參數時，策略檢驗中的推進分析與門檻檢查面對的變體少得多，要盯的數字就是留下的候選策略樣本內與樣本外數字之間的差距。
《Systematic Trading》適合散戶嗎？
適合，前提是期貨交易者的資金足以在目標風險下持有數個商品；Carver 的框架與散戶帳戶之間的主要差距，在於合約只能以整口為單位。框架要求低波動率目標、分散在許多市場。每個市場因此只分到一小份風險金額，若一口合約的風險已超過這一份，帳戶就完全無法持有該市場。
假設性範例
三個帳戶分別為 $50,000、$100,000 與 $250,000，波動率目標都是 20%，所以每年風險金額分別為 $10,000、$20,000 與 $50,000。假設它們想持有的商品，每口每年都約波動 $6,000。最小的帳戶在風險預算用完前，最多只能讓一個商品持有整口。中間的帳戶約可持有三個，最大的約可持有八個。限制來自取整到整口，不是規則的品質。
有兩件事能縮小差距。微型合約，例如規模只有 E-mini 十分之一的 Micro E-mini 股價指數期貨，讓較小的帳戶也能在目標風險下持有更多市場（CME Group FAQ）。另外，Carver 後來出版的《Leveraged Trading》，從單一商品上的一條規則出發，隨資金增加才加入規則與市場，與這個框架由下而上建構是同一回事。散戶帳戶若只持有一檔股價指數期貨，就接近槓桿式的買進持有，部位承擔的年度波動，正是股市平均報酬率：系統化交易者容易忽略的事所談的那些。
散戶不需額外資金就能照做的有：寫下來的波動率目標、每個商品固定的風險金額除以量得的波動率，以及慢到讓一買一賣的成本只占平均每筆損益一小部分的交易速度。這三項設定對回測的影響，大過任何進場規則。
Carver 與 Simons、Chan 有何不同？
Carver 交易的是緩慢、分散的趨勢與持有收益規則，放在一個人就能運作的風險框架內；Jim Simons 的文藝復興（Renaissance）結合極多短週期訊號，靠龐大團隊與資料預算；Ernest Chan 自己寫程式，做均值回歸與統計套利策略，通常一次一個策略。三者的差別在速度、廣度，以及個人必須自己打造什麼。
| 面向 | Carver | Simons（Renaissance） | Chan |
|---|---|---|---|
| 交易速度 | 數日到數週 | 日內到數日 | 日內到數日 |
| 規則數量 | 數十條簡單規則 | 極多訊號 | 少數幾個，逐一測試 |
| 商品 | 多個期貨市場 | 多種資產類別 | 股票、貨幣、期貨配對 |
| 風險框架 | 波動率目標與權重 | 公司層級，未公開 | 以凱利公式為基礎的部位大小 |
| 誰來做 | 一個人，用試算表或腳本 | 研究員與工程師團隊 | 一個會寫程式的人 |
| 散戶能複製什麼 | 整套框架，規模縮小 | 研究紀律，不含規模 | 策略類型與測試習慣 |
讀者最該看清的差異，是營運規模。單一交易者能從文藝復興學到什麼，見Jim Simons：散戶真正能照做的文藝復興習慣；量化公司與居家辦公室之間更大的差距，見量化交易公司：他們做什麼，散戶又能複製哪些。Chan 的做法最接近會寫程式的個人交易者，他的測試習慣整理在Ernest Chan《Quantitative Trading》：給回測的幾點啟示。Carver 的書假設沒有團隊、沒有龐大資料預算、也沒有自訂程式，所以書中的想法最能直接用在散戶期貨帳戶。
讀這本書後的第一件事：拿一個你已有的策略，固定進出場不動，分別用固定口數和依波動率縮放的口數重跑，就像本文第二個方塊那樣。再比較兩個最大回撤。若差距超出預期，該先寫下來的是部位大小規則，而不是進場規則。
常見問題
Carver 的框架中，預測值是什麼？
預測值是一個數字，表示交易規則此刻想做多或做空的強度，而不是單純的買或賣。Carver 把每個預測值縮放到平均強度為 10、最大允許值為 20。商品上的部位與預測值成正比，所以在相同波動率目標下，強預測值持有的口數多於弱預測值。
波動率目標會提高報酬嗎？
波動率目標的用意是讓每個部位的風險維持穩定，不是提高報酬。它在安靜市場給較多口數，在波動市場給較少口數，讓帳戶的起伏貼近所選目標。本文的 ES 重跑中，波動率目標那一列在同一批交易下改變了最大回撤；進場與出場完全沒變。
Carver 的框架需要幾個商品？
框架用一個商品就能運作，前幾個不相關的商品加進來時，帶來大部分的平滑效果。實際限制在資金：在所選的波動率目標下，每個商品要有足夠的風險金額，至少買得起一整口。微型合約降低了這個門檻；Carver 後來的《Leveraged Trading》描述從一個市場的一條規則開始，隨資金增加再往上加。
《Systematic Trading》與《Leveraged Trading》有何不同？
《Systematic Trading》呈現完整框架：預測值、波動率目標、規則與商品權重，以及背後寫下來的流程。《Leveraged Trading》把同樣的想法用在較小的帳戶與槓桿商品上，從單一商品的單一規則開始，逐步增加複雜度。小型期貨帳戶的讀者，常覺得第二本書比較容易入門。
References
- Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
- Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77–91.
- Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917–926.
- CME Group. FAQ: Micro E-mini Equity Index Futures. https://www.cmegroup.com/articles/faqs/frequently-asked-questions-micro-e-mini-equity-index-futures.html