最大不利偏移 MAE：怎麼從 MAE 讀出停損並檢驗

目錄

1. 什麼是最大不利偏移？
2. MAE 與 MFE 有何差別？
3. MAE 該用點數還是百分比衡量？
4. 如何用 MAE 畫出獲利交易與虧損交易的對照圖？
5. 如何從 MAE 圖挑出停損候選？
6. 為什麼 MAE 停損看起來比實際好？
7. MAE 與部位大小、槓桿有什麼關係？
8. 常見問題
9. 參考文獻

什麼是最大不利偏移？

最大不利偏移（MAE）是一筆交易在平倉前，自進場價起算所達到的最大未平倉虧損。把每筆交易的 MAE 對照它的平倉結果作圖：多數獲利交易沒到過、多數虧損交易卻穿過的水準，就是停損候選，之後還必須在沒參與挑選它的交易上檢驗。

想像一趟健行，終點比起點高，路上仍穿過一道山谷。MAE 是山谷的谷底，不是終點的高度。獲利交易只要在進場後價格曾朝不利方向走，就有 MAE；虧損交易的 MAE 至少和它的平倉虧損一樣大，往往更大。

停損是一條規則：未平倉虧損達到設定距離時，平掉該筆交易。若這個距離落在多數獲利交易的 MAE 之外、多數虧損交易的 MAE 之內，停損就能剔除虧損交易，同時大致不動獲利交易。Kaminski 與 Lo（2014）指出，停損規則是加分還是扣分，取決於虧損後價格通常怎麼走，所以這個水準必須檢驗，不能預設。可以檢驗的停損類型，包括固定跳動點、ATR 型、時間型或移動停損，比較見期貨策略的停損設定。

MAE 與 MFE 有何差別？

MAE 記錄一筆交易最糟的點，MFE 記錄最好的點，所以 MAE 決定停損放哪裡，MFE 決定停利或移動出場放哪裡。最大有利偏移（MFE）是一筆交易在平倉前，自進場價起算所達到的最大未平倉獲利。每筆交易兩個數字都有，把同一筆交易的兩者放在一起讀，就能看出出場規則實際保住了每段走勢的多少。

問題	MAE（最大不利偏移）	MFE（最大有利偏移）
記錄什麼	自進場起最深的未平倉虧損	自進場起最高的未平倉獲利
多單	進場價減去出場前的最低價	出場前的最高價減去進場價
影響的出場規則	停損距離	停利或移動出場距離
數值大代表什麼	這筆交易需要大量空間	這筆交易可得的獲利多於保住的
常見讀法	虧損交易去了獲利交易沒去的哪裡？	出場保住了最佳點的多少？

讀 MFE 的實用做法，是拿平倉結果與最佳未平倉獲利比較。MFE 為 40 點、最後以 +10 平倉的交易，保住了最佳點的四分之一。若多數獲利交易只保住 MFE 的一小部分，移動出場或停利值得一測。若多數虧損交易曾有一段可觀的 MFE，後來才轉為虧損，虧損來自把獲利吐回去，而不是進場不好。這兩者都是和停損分開的檢驗。本文只談 MAE 與停損；同樣的作圖方法也適用於 MFE 與停利。

MAE 該用點數還是百分比衡量？

單一期貨合約、數年資料，用點數或跳動點衡量 MAE，因為一點的美元價值由合約規格固定。每點價值是每口合約每動一整個指數點所值的美元金額；ES 是 $50，要確認請看交易所的合約頁面，因為交易所可能調整這些數值。免費的期貨合約與損益計算機會顯示你所測合約的跳動點大小、每跳動點價值與每點價值。

點數在兩種情況下不好用。第一，價格水準在資料期間內變動幅度大時，資料起點的 20 點，占價格的比例遠高於終點的 20 點，所以固定點數的停損，早期偏緊、後期偏鬆。第二，比較多個商品時，點數在各商品的意義不同。這時就改用進場價的百分比，或 ATR 倍數衡量 MAE。ATR 平均真實區間是 K 棒波動區間在指定根數內的平均大小，跳空也算在內，所以一個 ATR 大致就是該商品在當時一根正常 K 棒的走動。ATR 型停損與部位大小怎麼設定，見ATR 移動停損的規則與參數。

情境	點數或跳動點	價格百分比	ATR 倍數
單一商品、歷史短、價格水準穩定	適合：美元意義固定、易讀	可用，但多一道換算	可用，但多一個參數（ATR 期數）
單一商品，價格在歷史期間內翻倍	容易誤導：早期停損太緊，後期太鬆	適合：全程都是同樣比例的價格	適合：跟著商品自身的波動區間走
比較多個商品	各合約之間無法比較	可以比較，但忽略各商品的波動率	適合：依各商品的走動幅度正規化

選任何單位之前，先做一項資料檢查。在沒有回溯調整的連續月序列上，轉倉日的價格跳動，會讓任何跨越轉倉仍持有的交易出現假的 MAE 尖峰。期貨回測的合約規格與轉倉設定說明如何建立序列，讓 MAE 量到的是價格走動，而不是兩個合約月份之間的價差。

如何用 MAE 畫出獲利交易與虧損交易的對照圖？

先不設停損跑策略，讓每筆交易都顯示完整的 MAE，再把每筆交易的 MAE 對平倉結果作圖。回測中若有停損，會剛好切掉你要的資訊：每筆被停損的交易，MAE 都等於停損距離，你就看不出虧損交易原本會走到哪裡。步驟如下：

1. 不設停損，跑進出場規則。回測要保留手續費與滑價，平倉結果才是淨額。
2. 記錄每筆交易的 MAE。多單是進場價減去進場到出場之間的最低價。空單是進場到出場之間的最高價減去進場價。
3. MAE 放橫軸，平倉結果放縱軸。獲利與虧損交易用不同標記。
4. 找出獲利交易不再出現、虧損交易繼續延伸的水準。若有這個缺口，它就是停損候選。

好的圖會有清楚的缺口：獲利交易擠在小的 MAE，虧損交易一路延伸到右側。差的圖是獲利與虧損交易沿著整條軸混在一起，這代表停損不論放多遠，剔除的獲利交易與虧損交易數量大致相同，出場得另找方法改善。AlphaPrime（Valynox）的績效報表中的交易明細，列出這類無停損回測每筆已平倉交易的進場、出場與淨結果，MAE 研究就從這份明細開始。

下方的回測是本文背後的無停損交易明細。它測試 ADX 平均趨向指標規則，一個趨勢強度指標，作為唯一的進場與出場，沒有停損、沒有停利、沒有濾網，在 ES 日 K 棒上，期間 2019-01-02 至 2025-06-30，多空皆做，單口，每筆手續費 $20、滑價 $25。ADX 規則是任何無停損策略的替代，它不是 MAE 本身。它是搜尋嘗試了 1,024 個後留下的那一個候選策略，依報酬相對回撤挑出，事後挑出留下的那個，會讓它的表現偏好看。這些數字不是這條規則賺到的，也不是讀者可預期的。

只有 43 筆交易時，這份明細畫出的圖只是線索，不是結果。這麼小的樣本，獲利與虧損交易之間的缺口可能只是巧合。打算據以行動的 MAE 研究，需要數百筆交易，日 K 棒策略的做法是拉長歷史或增加商品，日內策略通常幾年就夠。

如何從 MAE 圖挑出停損候選？

從圖中的缺口讀出停損候選，點算缺口之外的獲利與虧損交易筆數，並在決定這個水準值不值得檢驗之前，算出計入成本後的淨效果。缺口給出距離；筆數告訴你，這個停損在它被讀出的樣本中，會剔除什麼。

三項成本會改變算式。停損單的成交價通常比觸發價差，所以每筆被停損的交易都要加上停損滑價。被停損的交易若在下一根 K 棒又依規則再進場，會多付一次無停損回測沒付的一買一賣手續費與滑價。而被停損砍掉的獲利交易，不只是失去獲利；它變成一筆虧損，金額是停損距離加滑價。

兩種讀法有助判斷。若線外的獲利交易多於少數幾筆，缺口就不乾淨，停損會損失實質的獲利。若線外的虧損交易寥寥可數，停損幾乎沒有改變，該檢驗的是更緊的出場規則，而不是停損。

為什麼 MAE 停損看起來比實際好？

停損水準是從它現在套用的同一批交易中讀出來的，所以一部分改善來自挑選，不是優勢。你看過每筆交易的 MAE，在那個樣本中找到把獲利與虧損分開的唯一距離，然後量測這個距離把兩者分開得多好。當然分得開；它本來就是為此挑出的。換到新交易，有些獲利交易會跌破這條線，有些虧損交易會留在線內，改善幅度就縮小。

Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）指出，在同一組資料上嘗試許多變體，其中最佳者幾乎一定被灌水，而從圖上讀出停損，等於同時搜尋每一種可能的距離。解法與任何調過的設定相同：

1. 只從歷史的樣本內部分讀出水準。資料怎麼切分、多少筆樣本外交易才算夠，見樣本內與樣本外的切分。
2. 把停損原封不動套用在樣本外區塊，或滾動穿過推進分析視窗。Pardo（2008）將推進分析描述為：用發生在挑出設定的資料之後的資料，來判斷一個設定的方法。
3. 檢查鄰近值。25、30 與 35 點的停損，結果應該相近。若只有 30 有效，那個缺口只是那批交易的特徵。
4. 事先寫下樣本內的改善可以消失多少，才拒絕這個停損。留住一半是常見的工作門檻；正負號翻轉就是失敗。

MAE 與部位大小、槓桿有什麼關係？

MAE 建議的停損距離，決定每口的美元風險，再加上你每筆願意承擔的風險，就決定口數，所以停損與部位大小應一併決定。免費的期貨部位大小計算機，可依指定的帳戶風險與停損距離算出這道算術。這裡有一條公式要知道：

口數 = 每筆風險 ÷（停損距離 × 每點價值）

其中每筆風險是停損被觸發時你接受損失的美元金額，停損距離是以 MAE 為基礎的水準（點數），每點價值是每口合約一點的美元價值。停損放得越寬，同樣的美元風險下口數就越少。

部位大小即使其他都不變，也會改變回撤。下方第二個回測，取上方方框中同樣的 43 筆 ES 交易，進場與出場相同，套用九種資金管理方法，資金 100,000、最多 10 口，各用報表的預設設定。只有部位大小改變，所以各列之間的差異，全部來自部位大小。最大回撤從凱利法的 $69,313（平均持有 1.09 口）到權益百分比法的 $437,965（超過起始資金的四倍，平均 3.86 口）。固定美元風險與波動率目標在這份明細上產生相同的回撤 $110,325。在獲利後加大部位的方法，回撤最寬，因為較大的部位，剛好出現在虧損階段之前。

其中數個回撤大於起始資金 100,000，在真實帳戶中，這意味著遠在測試結束前就遇到追繳保證金。保證金要求如何把回測回撤變成被迫出場，見期貨槓桿與回測回撤。接下來，拿你自己的策略做這件事：在歷史的樣本內部分不設停損跑一遍，記錄每筆交易的 MAE，點算有多少獲利交易落在你原本猜的水準之外。若多於少數幾筆，代表那個猜測一直在讓你丟掉獲利交易，這張圖已經回本。

常見問題

如何用 MAE 設定停損？

在歷史的樣本內部分不設停損跑策略，記錄每筆交易最深的未平倉虧損。把 MAE 對每筆交易的平倉結果作圖，找出獲利交易不再出現、虧損交易仍然延伸的距離。把這個距離當作候選，原封不動套用在樣本外交易，只有改善幅度站得住、鄰近距離表現一致，才保留。

什麼是 MAE MFE 分析？

MAE MFE 分析為每筆交易記錄兩個數字：最糟的未平倉虧損（最大不利偏移）與最好的未平倉獲利（最大有利偏移）。MAE 這一側告訴你，獲利交易需要多少空間、虧損交易去了哪裡，指引停損。MFE 這一側告訴你，每筆交易保住了最佳點的多少，指引停利與移動出場。

MAE 圖需要多少筆交易？

多到獲利與虧損交易之間的缺口不太可能是巧合，實務上是幾百筆。只有幾十筆交易的圖，像本文 43 筆的 ES 回測，只是線索。若策略交易稀少，先增加歷史或商品，再從圖上讀停損；合併多個商品時，用百分比或 ATR 倍數衡量 MAE。

量測 MAE 時，回測該不設停損嗎？

該。回測中若有停損，每筆被停損的交易都會在停損距離被截斷，你就看不出虧損交易原本會走多遠，也看不出獲利交易會不會回升。先單獨跑進場與出場、計入成本，從那次回測讀出 MAE 圖，最後才把停損當作獨立的檢驗，加在沒參與挑選它的交易上。

參考文獻

• Kaminski, K. M., & Lo, A. W. (2014). When Do Stop-Loss Rules Stop Losses? Journal of Financial Markets, 18, 234–254.
• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
• Pardo, R. (2008). The Evaluation and Optimization of Trading Strategies (2nd ed.). John Wiley & Sons.