斐波那契回檔：如何繪製、使用與回測

目錄

1. 斐波那契回檔該怎麼用，可以回測嗎？
2. 如何繪製斐波那契回檔位？
3. 該用哪一個波段高點與低點？
4. 如何把斐波那契回檔策略轉成可測試的規則？
5. 斐波那契位置相較一般拉回，有增加什麼嗎？
6. 如何用樣本外資料測試並檢查鄰近設定？
7. 常見問題
8. 參考資料

斐波那契回檔該怎麼用，可以回測嗎？

斐波那契回檔會在價格波段的 38.2%、50% 與 61.8% 處畫出水平線，從波段終點往回量測。交易人把這些位置當作可能的拉回進場點。這個想法可以測試。用固定規則定義波段，寫出明確的進場與出場規則，納入成本，再檢查樣本外資料與鄰近的位置設定。

畫線只要幾秒鐘。測試時大部分的工作，是把一個手畫、主觀的工具，轉成電腦每次都用同樣方式執行的規則。

如何繪製斐波那契回檔位？

你在一個波段低點與一個波段高點之間畫出這些位置，百分比顯示價格已回拉到該段走勢的多深。斐波那契回檔是一組水平價位，放在波段低點與波段高點之間距離的固定百分比處。波段高點是價格停止上漲並轉跌的峰值。波段低點則相反：價格停止下跌的低點。這些水平是手畫的，在畫法定下來之前，比多數技術指標更難檢驗。

1. 找出這段走勢。在上升趨勢中，選出走勢起點的波段低點與終點的波段高點。
2. 從起點畫到終點。多數看盤工具是先點波段低點，再點波段高點。在下跌趨勢中，則先點波段高點，再點波段低點。
3. 讀取價位。工具會在走勢的 23.6%、38.2%、50%、61.8%，通常還有 78.6% 處畫線。在上升趨勢中，它們位於高點下方。在下跌趨勢中，它們位於低點上方。

上升趨勢中各位置的價格為：

價位 = H − r × (H − L)

其中 H 是波段高點，L 是波段低點，r 是以小數表示的比率（0.382、0.5 或 0.618）。在下跌趨勢中，則改為把同樣的距離加到波段低點上。

這些比率來自斐波那契數列（1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …）。每個數字是前兩個數字的和。把一個數字除以下一個數字，結果趨近 0.618。除以後面第二個數字，結果趨近 0.382。50% 並不是斐波那契比率。交易人把它納入，是因為回拉一半是常見的參考點。

該用哪一個波段高點與低點？

沒有唯一正確的波段，所以回測需要一條固定規則，每次都用同樣方式選出波段。想像量測房間高度，但每個人自己決定地板在哪裡，每個人會得到不同的答案。兩位交易人看同一張圖，常常以不同的波段為錨點。事後要找出「有效」的波段很容易，這會讓手畫的範例看起來比方法實際的表現更好。

以下是用規則定義波段的常見方式：

方法	規則	需選擇的設定	何時才確定波段
轉折點（Pivot）	某根 K 棒的高點高於左右各 N 根 K 棒	N，例如 3 到 7	高點之後 N 根 K 棒
百分比之字轉折	價格從極值反轉 X% 時，波段結束	X	達到 X% 反轉時
波動率之字轉折	價格反轉達 ATR（平均真實波幅）的 k 倍時，波段結束	k 與 ATR 長度	達到反轉時
回看視窗	最近 M 根 K 棒的最高價與最低價	M	每根 K 棒都有，但波段會隨視窗移動而改變

加入最小波段幅度，例如一段至少為 ATR 的 3 倍。沒有它，規則會在很小的走勢上畫出價位，而這些價位之間的距離小於你的交易成本。

最後一欄最重要。前視偏誤（look-ahead bias）是在回測中使用了交易當下尚未可得的資訊的錯誤。這就像你已經知道賽馬的冠軍之後才下注。N = 5 的轉折高點，要到五根 K 棒之後才成為轉折點。如果回測從高點出現的那一刻就畫出價位，就是用了未來的資訊。

如何把斐波那契回檔策略轉成可測試的規則？

可測試的策略要明確說明何時出現設定、什麼觸發進場、停損與停利在哪裡，以及設定何時失效。「在 61.8% 附近買進」不是規則，因為「附近」可以代表任何意思。以下是一組完整的做多規則：

1. 設定：先有已確認的波段低點 L，再有已確認的波段高點 H，且這一段至少為 ATR(20) 的 3 倍。
2. 區域：價格下跌進入 50% 與 61.8% 位置之間的區帶。
3. 觸發：某根 K 棒收盤回到 50% 位置之上。在下一根 K 棒的開盤進場。
4. 停損：設在 78.6% 位置下方，或 L 下方。
5. 停利：重新測試 H，或風險的固定倍數。
6. 失效：若 M 根 K 棒內沒有進場、價格收盤跌破 L，或形成新的波段，就取消這個設定。
7. 成本：每一次一買一賣（來回）都要計入手續費與滑價。

在 61.8% 位置掛限價單是另一種觸發方式。回測若在價格一碰到就讓所有限價單成交，會過於樂觀。在實單交易中，有些單不會成交。

停損的選擇對交易的影響，比多數交易人預期的更大。

在進行任何搜尋之前，先用勝率與期望值計算器檢查這類規則組合。它能快速顯示某組停損與停利，在合理的勝率下是否可行。

在 AlphaPrime（Valynox）中，策略生成是把研究想法變成可測試交易規則的地方，包含參數範圍、進場與出場條件以及搜尋限制。AlphaPrime 的回測會連同費用、滑價、下一根 K 棒成交與交易時段，評估每一個候選策略。以波段為基礎的規則，也得到與其他規則相同的對待。

斐波那契位置相較一般拉回，有增加什麼嗎？

只有比較測試才能說明，因為使用斐波那契位置的拉回規則，有效的原因可能與這些比率毫無關係。這些位置被廣泛關注，所以有些交易人預期委託單會聚集在附近。但被廣泛關注不代表有用，回測就是檢驗的方法。

有兩個事實，讓這些位置在圖上看起來比實際更強：

• 這些位置涵蓋了整個範圍。常見的位置是 23.6%、38.2%、50%、61.8% 與 78.6%。其中相鄰兩個位置之間最大的間距是波段的 16.8%。因此任何在這個範圍內停下的拉回，距離某個位置都在波段的 8.4% 以內。如果在每個位置周圍容許一個小區域，幾乎每次拉回看起來都「尊重」了某個位置。
• 記憶會挑出贏家。價格在 61.8% 轉向的圖令人印象深刻。直接穿過去的圖則被遺忘。

執行這些比較測試：

1. 移位區域。其他規則都不變，但把區域移到 40–50% 或 65–75%。
2. 單純拉回。把這些位置換成「價格從波段高點至少拉回 ATR 的 1.5 倍」。
3. 相同出場。每個版本的停損、停利與失效條件都保持一致，這樣只有進場不同。

Sullivan、Timmermann 與 White（1999）說明了這為什麼重要。當許多技術交易規則在同一份資料上測試時，表現最好的那一個，光靠運氣就可能看起來很好。公平的判斷必須考慮試過多少條規則（White, 2000）。

如何用樣本外資料測試並檢查鄰近設定？

斐波那契規則必須在它沒有被用來建立的資料上仍然成立，而且設定稍微移動後仍然有效，才值得信任。樣本外資料是沒有用來設計或調整規則的價格歷史。一種簡單的切分方式，是用前 70% 的歷史建立規則，並在規則定案之前不碰最後 30%。推進分析則更進一步。它在一個視窗上調整，在下一個視窗上測試，並在整段歷史上重複。

接著測試你所選設定的鄰近值。只有在剛好 61.8% 才有效的策略，就像只在某個確切角度才能打開鎖的鑰匙。它更可能是運氣好的擬合，而不是真實的效果。例如試試這些範圍：

• 區域下緣：45%、50%、55%。
• 區域上緣：58%、61.8%、65%、68%。
• 轉折點強度 N：3、4、5、6、7 根 K 棒。
• 最小波段幅度：ATR 的 2、3、4 倍。

你要的是高原：一大片結果變化緩慢的區域。若只在某一個設定上出現單一尖銳的高峰，表示搜尋找到的是雜訊。Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）解釋了為什麼從許多次嘗試中得到的最佳結果，在新資料上測試時往往被高估。鄰近回拉設定的結果可以放在 AlphaPrime 的策略資料庫裡一起搜尋和排序，看出某個設定是落在高原上，還是只有一個孤立的尖峰。

在做決定之前，先看完整的全貌：

檢查項目	正面訊號	弱的訊號
樣本外結果	與樣本內方向相同，但略小	崩潰或轉為負值
鄰近設定	整個範圍內結果相近	只有一個確切設定有效
相較單純拉回	出場相同時明顯更好	差不多
交易筆數	每個測試視窗有數十筆交易	只有寥寥幾筆
成本	平均每筆損益是一買一賣（來回）成本的數倍	滑價加倍時優勢消失

AlphaPrime 的策略檢驗包含推進分析與自訂門檻。你可以在看到任何結果之前，先設定樣本外的標準。

如果你使用 AlphaPrime，這代表：把斐波那契想法當作任何其他規則組合來處理。固定波段定義，設定參數範圍與成本，並根據推進分析結果與鄰近設定來評判候選策略，而不是只看單一最佳的一次執行。

常見問題

50% 是斐波那契回檔位嗎？

50% 不是斐波那契比率。它不是由斐波那契數列中的數字相除而來。看盤工具按慣例納入它，因為回拉一半是常見的參考點。在回測中，把它當作其他任何位置來對待，測試它是否有增加什麼。

哪一個斐波那契回檔位最重要？

交易人最常關注 50% 與 61.8%，許多人把兩者之間的區帶視為主要的拉回區域。沒有任何位置能事先確定在每個市場都表現更好。在依賴它之前，先在你自己的資料上，用移位區域來測試你的區域。

斐波那契回檔該從影線還是收盤價來畫？

多數交易人使用極端的高點與低點，也就是影線。收盤價同樣有效。重要的是選定一種並寫進規則中，因為回測必須用同樣方式錨定每一個波段。

斐波那契回檔策略在期貨上有效嗎？

沒有通用的答案。結果取決於市場、K 棒週期、波段規則、出場與成本。找出答案的方法，是用固定規則、合理的成本與樣本外資料做回測，並與鄰近位置及單純拉回規則做比較。

斐波那契回檔最適合哪個 K 棒週期？

這個工具適用於任何 K 棒週期。在較短的 K 棒上，波段較小，所以手續費與滑價佔每筆交易的比例較大。加入最小波段幅度，讓各位置之間的距離遠高於你的一買一賣（來回）成本。

參考資料

• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
• Sullivan, R., Timmermann, A., & White, H. (1999). Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap. The Journal of Finance, 54(5), 1647–1691.
• White, H. (2000). A Reality Check for Data Snooping. Econometrica, 68(5), 1097–1126.