線形回帰：当てはめた直線、その傾き、周りのチャネル
線形回帰のツールは、単純な幾何学の問いに答えます。直近のバーを通る一本の直線を引くとしたら、どこを通るか。その直線、傾き、周りに引かれたチャネルは、先物トレーダーに、トレンドの方向と、価格が普段そのトレンドからどれだけ外れるかについての、統計的な絵を与えます。このページでは、その読み方と、戦略ジェネレーターで自分の市場に対してどう検証できるかを説明します。
何を測るのか
線形回帰は統計学から借りたものです。直近の期間の終値を取り、それらすべてに平均して最も近い、一本の直線を見つけてチャートに描きます。結果は、過去の値を平滑化した平均でも、最新のバーの軌跡でもなく、期間全体の最もよい直線による描写です。その終点は回帰値と呼ばれ、直近の道筋がまっすぐ続くなら、価格がいまどこにあるべきかをその直線が示す場所です。
同じ当てはめから、三つの読みが得られます。直線そのものは、通常の移動平均線よりずっと遅れの少ないトレンドラインです。当てはめた直線は、古い値に同じように引きずられないからです。傾きは、その直線の傾斜で、期間を通じて価格が上向きに推移していればプラス、下向きならマイナス、正味の推移がほとんどなければゼロに近くなります。チャネルは、当てはめた直線の上下に平行線を置いて作り、その間隔は、価格が普段どれだけ周りに散らばるかの尺度で決まり、標準偏差と同じ考え方が入ってきます。
これが、この系統のほかのトレンドラインとの違いです。ハル移動平均線や標準の平均線は、価格を追うようにバーに重みを付けますが、回帰は、データを最もよく説明する直線の道筋は何かを問います。傾きはトレンドの方向について、きれいで比較しやすい、数値のような読みを与え、チャネルの距離は、生のバーの大きさではなく、トレンドの周りのばらつきを反映します。
実際の相場での振る舞い
安定したトレンドでは、価格はかなり規則的な回廊の中で、当てはめた直線の周りを振れる傾向があります。直線は傾きを保ち、チャネルの端への接触は行き過ぎた動きに見え、中央への戻りはよく起きます。この整ったリズムのために、トレーダーはこの構造をトレンドチャネルと呼び、端を圧力が尽きる場所として扱うことがあります。
トレンドが加速したり崩れたりすると、絵が変わります。価格がチャネルの端を突き抜け、そのまま沿って進み続けることもあり、期間が新しいバーを取り込むにつれて、当てはめた直線も向きを変えます。期間内のすべての点に重みがあるため、終端の少数の極端なバーが線を目に見えて曲げることがあり、回帰直線は修正されやすいことで有名です。緩やかな上向きの傾きに見えたものが、急な反転のあとで平らになることがあります。
横ばいの市場では、傾きがゼロ付近を漂い、チャネルはおおまかな水平の帯になり、レンジ型の発想に役立つことがあります。このインジケーターは期間の選択にも反応します。短い当てはめは価格に密着して速いフィルターのように振る舞い、長い当てはめは大きな方向を描いて細部を無視します。どちらを選ぶかは、実際には、どの時間尺度のトレンドを気にするかの選択です。
代表的な使い方（考え方）
傾斜に沿って取引する
傾きがプラスの間は買い、マイナスの間は売りとし、傾斜の符号を方向フィルターとして使います。傾きがゼロ付近なら、乗るべき明確な推移がないことを示唆します。
端での平均回帰
傾斜が安定しているとき、価格が外側のチャネル線に達するのは行き過ぎた動きを示唆し、当てはめた直線への戻りを機会として扱います。傾きが穏やかで安定しているときに、最もうまく働きます。
端を突き抜ける強さ
価格がチャネルの外で引け、傾斜が急になっているとき、トレーダーによっては、それを疲れではなく加速と見て動きに付いていき、当てはめた直線を、失敗が現れる場所の基準として使います。
ほかの系統のインジケーターとの組み合わせ
回帰は方向とばらつきを表しますが、基になるトレンドがノイズに対してどれだけ強いかは表しません。ADXがその穴を埋め、ルールが、弱いトレンド状況に合うチャネルの端での逆張りと、強いトレンド状況に合う端の突破への追随のどちらにするかを決める助けになります。同じツールで、正反対の二つの行動のどちらにするかを決めるのは、最も有用な組み合わせのひとつです。
ほかの包絡線系のツールと比べてみましょう。ボリンジャーバンドは平均線をばらつきの帯で包むので、回帰チャネルとボリンジャーバンドは、非常に近い問いに答えます。違いは、一方が当てはめた直線を中心とし、他方が平均を中心とすることで、トレンドが強いときにまさに両者が乖離します。並べてみれば、価格が傾斜した道筋の周りで行き過ぎているのか、遅れて付いてくる平均の周りで行き過ぎているのかが分かります。
リスクには、ATRが典型的なバーの大きさを距離に変換して、チャネルの外側にストップを置けます。ハル移動平均線のような速い線がエントリーのタイミングを提供し、回帰がトレンドの枠組みを提供できます。回帰は期間に敏感なので、ひとつの長さに頼ることを避け、ジェネレーターにいくつかを比べさせましょう。
AlphaPrimeでの扱い
AlphaPrimeでは、回帰に基づくルールは、戦略ジェネレーターが使うトレンドとボラティリティの系統に属します。傾き、直線の位置、チャネルの位置は、それぞれ別の条件になれるので、ジェネレーターは、ある候補では傾斜をフィルターとして、別の候補ではチャネルの端をエントリーとして試し、どの枠組みがあなたの銘柄に合うかを見られます。
すべての候補は、ほかの系統のルールと掛け合わされ、GPUでバックテストされます。当てはめた直線は新しいバーが来ると修正されることがあるため、アウトオブサンプル検証はいつも以上に重要です。回帰に基づくルールが、運の良い期間に合っただけでなく、見たことのないデータでも持ちこたえるかが分かります。
通過した戦略は、すでにお使いの取引プラットフォーム向けの戦略コードとして書き出せるので、使い慣れた環境でテストを続けたり、実運用の準備をしたりできます。
よくある質問
回帰直線と移動平均線の違いは何ですか？
移動平均線は過去の値を平滑化して価格の後ろを追いますが、回帰直線は期間全体を通る直線の道筋を当てはめ、価格がいまどこにあるべきかを推定します。当てはめた直線のほうが通常は遅れが少ない一方で、新しいバーが来ると、より大きく修正されることがあります。
線形回帰直線の傾きから何が分かりますか？
直近の推移の方向と急さ、つまり上向き、下向き、ほぼ平らのどれかが分かります。チャート上の線ではなく、ひとつの傾斜の読みなので、ルール群の中で方向フィルターとしてうまく働きます。
回帰チャネルとボリンジャーバンドはどう違いますか？
回帰チャネルは、当てはめた直線を中心とするため、トレンドとともに傾きます。ボリンジャーバンドは平均を中心とし、その後ろを追います。どちらもばらつきの尺度を使いますが、トレンドが強いときに最も大きく離れます。