股票交易演算法：運作原理與如何測試

目錄

1. 股票交易演算法如何運作？
2. 股票演算法有哪些主要類型？
3. 股票回測有哪些特有的資料問題？
4. 股票回測中的倖存者偏差是什麼？
5. 回測應如何處理股票分割與股利？
6. 成本與流動性會對股票演算法造成多大改變？
7. 有最佳的股票演算法嗎？
8. 交易之前如何測試股票演算法？
9. 常見問題
10. 參考文獻

股票交易演算法是一組固定的規則，告訴電腦何時買進、賣出或持有一檔股票。大多數屬於三大類：趨勢跟隨、均值回歸與再平衡。沒有單一最佳的演算法：結果取決於市場、成本與期間，因此每個演算法都必須在它從未見過的資料上測試。

股票交易演算法如何運作？

每個股票演算法都經由同一條簡短的步驟鏈，把價格資料轉成委託單。可以把它想成食譜：相同的食材、相同的步驟，每次都得到相同的結果，而且廚師不會疲倦，也不會緊張。

1. 輸入資料。演算法讀取 K 棒。K 棒是把一段交易期間彙整為開盤、最高、最低、收盤與成交量，例如一天或五分鐘。
2. 訊號。它根據 K 棒計算出某些東西，例如 50 日移動平均線是否在 200 日移動平均線之上。
3. 規則。它把訊號轉成決策：「如果訊號在收盤時成立，就在下一根 K 棒的開盤買進。」
4. 部位大小與出場。它決定要買多少股、停損放在哪裡，以及什麼條件會結束這筆交易。
5. 下單。它把委託單送給券商，或在測試中記錄一筆模擬成交。

回測是把這些規則在歷史資料上跑一遍，報告這些規則會產生的交易與權益曲線。步驟的順序很重要。如果規則在收盤時做決定，又在同一個收盤價成交，用的就是你根本無法成交的價格。對於在 K 棒收盤時做決定的規則，在下一根 K 棒成交才是符合實際的預設做法。

股票演算法有哪些主要類型？

大多數股票演算法建立在三種想法之一：順著走勢、押注回歸正常，或按時程重設投資組合。每一種在不同的條件下獲利，也各有典型的虧損方式。

趨勢跟隨是買進已在上漲的標的（或賣出正在下跌的標的），並在走勢持續期間持有。均值回歸是指價格偏離近期平均很遠之後，傾向往平均回頭。再平衡是在固定日期把投資組合重設為目標權重，或換成新的排名股票清單。

方法	規則範例	典型持有時間	常見的交易型態	什麼會傷害它
趨勢跟隨	收盤創 100 日新高時買進；創 50 日新低時出場	數週到數月	許多小額虧損，少數大額獲利	橫盤、震盪的市場
均值回歸	短線急跌後買進，例如長期均線之上的股票 RSI 很低時；反彈後賣出	數天	許多小額獲利，偶爾一次大額虧損	持續下殺的走勢
再平衡	每月依六個月報酬率為股票清單排名，持有前 20 名	一個再平衡週期或更久	結果來自整籃股票，而非單筆交易	周轉成本與有偏差的股票清單

交易型態決定了交易這個演算法的感受。趨勢系統可以連續虧損十次，卻仍然照設計運作。均值回歸系統可以連贏好幾個月，然後在一筆交易中吐回很大一部分。在評斷結果之前，先弄清楚你測試的是哪一種型態。

股票回測有哪些特有的資料問題？

股票資料有三個專屬的陷阱：消失的公司、股票分割與股利。每一個都可能讓回測看起來比你實際能交易的歷史更好或更差。

股票回測中的倖存者偏差是什麼？

倖存者偏差是指只用今天仍然存在的股票來測試，因此破產、下市或被收購的公司都不在測試裡。把今天的指數成分股清單往回測許多年，其實悄悄地只包含贏家，因為輸家在過程中已被移出指數。

回測應如何處理股票分割與股利？

1 拆 2 的股票分割會讓股數加倍、價格減半，但公司的價值沒有任何改變。未調整的資料會把這顯示為隔夜下跌 50%，停損或突破規則會對一個從未發生的走勢做出反應。經分割調整的資料會把較早的價格除以分割比率，讓數列連續。

在除息日，價格通常會下跌約等於股利的金額。經股利調整的資料會調降所有較早的價格，讓這個下跌消失，數列呈現的是總報酬。放空者還必須把股利付給借出股票的人，因此跨越該日期持有的空單，成本比價格圖表顯示的更高。

問題	會出什麼錯	要檢查什麼
倖存者偏差	失敗的公司不見了，結果看起來太好	測試中每個日期當時的股票清單，包括已下市的股票
股票分割	虛假的價格跳空觸發停損與訊號	價格已針對每次分割調整，成交量也以同樣方式調整
股利	除息日出現虛假的下跌，或多單缺少收入	你的數列是僅含價格還是總報酬，以及空單是否要支付股利
固定價格水準	像「只買高於 $10 的股票」這種規則，在調整與未調整的資料上會挑出不同的股票	價格篩選要套用在該日期實際報出的價格上

成本與流動性會對股票演算法造成多大改變？

成本往往決定股票演算法是否還有任何優勢，而流動性決定這些成本有多大。價差是最佳買價與最佳賣價之間的差距。滑價是回測假設的價格與你實際成交價格之間的差異。流動性是指你能買進或賣出多少而不推動價格，在股票中通常以每日平均成交值與價差寬度來判斷。

最簡單的檢查只要一行：

淨平均每筆損益 = 毛平均每筆損益 − 一買一賣（來回）成本

毛平均每筆損益是扣除任何成本之前，每筆交易的平均結果。一買一賣（來回）成本是你進場與出場各一次所付的全部費用：手續費、兩側各一半的價差，以及兩側各自的滑價。

三個流動性習慣能讓股票測試更貼近實際。依每日平均成交值而不是價格來篩選股票清單。讓你的委託量維持在該股票正常日成交量的一小部分。對開盤時的交易與成交清淡的股票，模擬更寬的滑價。再平衡演算法還需要多一個數字：周轉率，也就是每次再平衡時被替換的投資組合比例，因為每個被替換的部位都要付一次完整的一買一賣（來回）成本。關於手續費與滑價設定的完整說明，請見回測中的交易成本。

有最佳的股票演算法嗎？

沒有最佳的股票演算法。表現取決於會改變的條件，而且任何搜尋得出的「最佳」結果，都會被搜尋本身灌水。

第一個原因是適配度。適合大型、緩慢移動股票的趨勢規則，可能在波動大的小型股上失敗。手續費低時有效的均值回歸規則，手續費較高時可能失效。適合某個帳戶規模的規則，對另一個帳戶可能成本太高或流動性不足。

第二個原因是篩選。想像一百個人各擲十次硬幣，總會有人擲出八次或九次正面。那個人並不是擲硬幣高手；高分來自嘗試的人數。測試許多演算法變體再留下最好的那個，道理相同。最頂尖的回測，一部分是實力，一部分是在眾多嘗試中拔得頭籌的運氣。

Sullivan、Timmermann 與 White（1999）測試了大量技術交易規則，並顯示最佳規則必須對照整個搜尋範圍來評斷，而不能單獨看。White（2000）描述了針對這類資料窺探的「現實檢驗」。Bailey、Borwein、López de Prado 與 Zhu（2014）顯示，眾多嘗試中最佳的回測，在樣本外往往表現較差。夏普比率是平均報酬除以報酬的波動程度，是每單位風險報酬的衡量。Harvey 與 Liu（2015）提議依嘗試過的策略數量，下調所報告的夏普比率。回測過度最佳化研究一文更深入探討這些想法。

交易之前如何測試股票演算法？

在任何資金承擔風險之前，用它從未見過的資料、搭配真實成本來測試股票演算法。樣本外資料是你建構過程中，規則與其參數從未見過的歷史。樣本內資料則是你用來建構與調整的部分。

1. 在看結果之前，先把規則完整寫下來：股票清單、進場、出場、部位大小與再平衡日。
2. 準備資料：每個日期當時的股票清單、已針對分割調整的價格，以及對股利的一個明確選擇。
3. 保留樣本外資料，例如歷史中最近的部分，調整期間不要去看它。
4. 在每一次執行中都納入成本與下一根 K 棒成交，而不只是最後一次。
5. 執行推進分析：在一個窗口上調整，在下一個窗口上測試，往前推進並重複。此方法的說明請見推進分析。
6. 計算你的變體數量。寫下你嘗試了多少種規則與參數組合，並以這個數字來評斷贏家。
7. 前向測試。用即時價格執行最終規則，不投入資金或只用極小的部位，以比較實際成交與回測假設的成交。

比較兩個部分時，請留意這些跡象：

衡量項目	好的跡象	壞的跡象
樣本外淨平均每筆損益	仍明顯高於一買一賣（來回）成本	接近零或低於成本
樣本外交易筆數	有足夠的交易可供判斷，而不只是寥寥幾筆	交易太少，無法分辨運氣與實力
鄰近的參數設定	設定稍微移動時結果相近	只有一個精確的設定有效
最大回撤	大小與樣本內回撤相近	比樣本內的任何狀況都深得多
推進分析窗口	大多數窗口的表現相似	一兩個幸運的窗口撐起了整體

對每個候選策略都用同樣的方式執行這些檢查，正是策略檢驗的用途：相同的步驟、相同的門檻，並且對每個演算法都套用推進分析，而不只是你最喜歡的那一個。

如果你使用 AlphaPrime (Valynox)，這代表：AlphaPrime 把這套測試紀律套用在期貨的 K 棒資料上，因此像是指數期貨上的趨勢規則這類股票市場的想法，每次測試都會納入成本、下一根 K 棒成交與樣本外檢查。倖存者與股利的問題屬於個股；指數期貨則有它自己的資料問題，也就是合約轉倉。

常見問題

對初學者來說，最好的股票演算法是什麼？

沒有哪個演算法對所有人都是最好的，因為結果取決於股票、成本與期間。不錯的起點是參數很少的簡單規則，例如在流動性佳的大型股上使用移動平均線趨勢規則。用實際的成本測試它，並保留一部分歷史不動，用於樣本外檢查。

個人交易者可以對股票使用演算法交易嗎？

可以。個人交易者可以撰寫規則、在歷史 K 棒上回測，並透過券商或交易平台執行。個人通常比的是持有期間與耐心，而不是速度，因此成本遠低於平均每筆損益的日線或週線規則，是實務上合適的起點。

股票回測中的倖存者偏差是什麼？

倖存者偏差是指只用今天仍然存在的股票來測試，而漏掉失敗或下市的公司。因為最糟的結果不見了，會讓回測看起來比現實更好。解法是使用每個日期當時的股票清單，包括之後被移除的股票。

股票回測應該使用經分割與股利調整的價格嗎？

幾乎每個股票測試都需要分割調整，因為未調整的分割看起來像是巨大的價格跳空，會觸發錯誤的訊號。股利調整則是一種選擇：總報酬資料包含股利收入，而僅含價格的資料則呈現除息日的價格下跌。選一種，並在整個測試中一致使用。

測試股票演算法需要多少資料？

你需要足夠的歷史來涵蓋數個市場階段，例如上漲、下跌與橫盤的年份。樣本外部分也需要足夠的交易筆數，才能分辨實力與運氣。快速的規則可能幾年就夠，而每月再平衡的規則則需要長得多的歷史。

參考文獻

• Sullivan, R., Timmermann, A., & White, H. (1999). Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap. The Journal of Finance, 54(5), 1647–1691.
• White, H. (2000). A Reality Check for Data Snooping. Econometrica, 68(5), 1097–1126.
• Bailey, D. H., Borwein, J., López de Prado, M., & Zhu, Q. J. (2014). Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance. Notices of the American Mathematical Society, 61(5), 458–471.
• Harvey, C. R., & Liu, Y. (2015). Backtesting. The Journal of Portfolio Management, 42(1), 13–28.

AlphaPrime 在這裡能幫上什麼

AlphaPrime 的策略生成會把趨勢與均值回歸的想法轉成可測試的規則，而它的回測在每次評估中都納入手續費、滑價、下一根 K 棒成交與交易時段。接著，策略檢驗會對每個候選策略套用推進分析與你自己設定的門檻。

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